2022年山东省济南市中考数学模拟试题（二）

2022年山东省济南市中考数学模拟试题（二）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1.（4分）-之的相反数是（）

A.--B.—C.-2D.2

22

2.（4分）下图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

C.

3.（4分）将6900000用科学记数法表示为（）

A.6.9X105B.69X105C.6.9X106D.0.69X107

4.（4分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

D.

5.（4分）如图，AB//CD,CB平分/ABD若/C=40°,则/。的度数为（）

D

A.90°B.100°C.110°D.120°

6.（4分）下列计算正确的是（）

A.a4+a5=a9B.（2用3）2=4〃%6

C.-2a（。+3）=-2a2+6aD.（2a-b）2=4。2-R

7.（4分）化简占小一»的结果是（

x-1x2-l

A.一--B.x~\C.无+1D.x

17K

8.（4分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习

委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:

组别1234567

分值90959088909285

这组数据的中位数和众数分别是（）

A.88,90B.90,90C.88,95D.90,95

9.（4分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向

东航行至A处时，测得岛屿尸恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达8处，测得

岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿

P之间的距离（即PC的长）为（）

A.40海里B.60海里C.20T海里D.40T海里

10.（4分）如图，△ABC是。。的内接三角形，于。点，且AC=13,CD=5,

48=12料，则。。的直径等于（）

11.（4分）如图，等边三角形的顶点A（1,1）,B（3,1）,规定把等边aABC“先沿x

轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，C点的对应点记为Ci.如果这样连续经过

)

B.(-2017,1+73)

D.(-2018,1+a)

12.（4分）已知二次函数y=-『+x+6及一•次函数丁=-x+zn,将该二次函数在x轴上方的

图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当

直线y=-x+机与新图象有4个交点时，机的取值范围是（）

二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）

13.（4分）因式分解：X2-9=.

14.（4分）在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外

都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是孑，则白色棋子的个数为

4

15.（4分）不等式组1x-1、的非负整数解是

I21

16.（4分）已知关于x的一元二次方程-2m=0有一个根为0,则m=

17.（4分）如图，矩形ABC。的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数丫=上（％—0）

x

在第一象限内的图象经过点。，交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tanZAOD=^-,

18.（4分）如图，在边长为2的正方形BC£＞中，动点F、E分别以相同的速度从。、C两

点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM//CD交BC于M

点，PN〃BC交CD于N点、,连接MN,在运动过程中，下列结论：①AABEg△BCF；

©AELBF-,③CF2=PE.BF；④线段MN的最小值为泥-1.其中正确的结论有.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤.）

19.（6分）计算：（［）、-（K.）o+3tan30o_（_D2019

3

20.(6分)先化简，再求值：(2a-h)2-b(/?-4a),其中a=5,b=-1.

21.（6分）己知：如图，在nABCD中，30是对角线，AE_LBO于E,C凡LBO于F.求

证：BF=DE

22.（8分）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约84千

米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2

倍，所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.

23.（8分）如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径的0。与边BC、AC分别交于。、

E两点，过点。作。F_LAC,垂足为点F.

（1）求证：力/是。。的切线；

9

（2）若AE=4,cosA=—,求。尸的长.

5

24.(10分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，

并把测试成绩分为A、B、C、。四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依

解答下列问题：

(1)a=,b=

(2)请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为

(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学

生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

25.(10分)如图，一条直线与反比例函数y=K的图象交于A(1,4),B(4,〃)两点,

x

与x轴交于点£>,ACLx轴，垂足为C.

(1)求反比例函数的解析式及。点的坐标;

(2)点P是线段AD的中点，点E,尸分别从C,力两点同时出发,以每秒1个单位的

速度沿CA,DC运动，到点A,C时停止运动，设运动的时间为"s).

①求证：PE=PF.

②若乙PEF的面积为S,求S的最小值.

26.(12分)问题背景：如图1,等腰△ABC中，A8=AC,ZBAC=120°,作AD_LBC

于点。，则。为BC的中点，ZBAD=^ZBAC=60a,于是熊=缪=«

迁移应用：如图2,ZvlBC和都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=120°,D,E,

C三点在同一条直线上，连接8。.

(1)求证：△ACSg△AEC；

(2)若AO=2,BD=3,请计算线段CD的长;

拓展延伸：如图3,在菱形ABCO中，ZABC=120°,在/ABC内作射线BM,作点C

关于的对称点E,连接4E并延长交8M于点F,连接CE,CF.

(3)证明：是等边三角形；

(4)若4E=4,CE=1,求8F的长.

27.（12分）如图，在直角坐标系中，直线y=^+l与x轴、y轴的交点分别为A、B,以

x=-1为对称轴的抛物线），=-f+版+