周鹏2K-H行星齿轮减速器(传动系统设计)

毕业论文〔设计〕题目2K-H行星齿轮减速器传动系统设计系部机械系专业机械设计制造及自动化年级08数控2班学生姓名周鹏学号070663001指导教师牟柳晨2K-H行星齿轮减速器〔传动系统设计〕【摘要】行星齿轮变速器，是用行星齿轮机构实现变速的装置。它通常装在液力变扭器的后面，共同组成液力自动变速器。行星齿轮机构，有点好似太阳系。它的中央是太阳轮，太阳轮的周围有几个围绕它旋转的行星轮，行星轮之间，有一个共用的行星架。行星轮的外面，有一个大齿圈。行星齿轮变速器，属于一种齿轮箱，它是由行星齿圈、太阳轮、行星轮〔又称卫星轮〕和齿轮轮轴组成，根据齿圈、太阳轮和行星轮的运动关系，可以实现输入轴与输出轴脱离刚性传动关系、输入轴与输出轴同向或反向传动和输。本文通过对2K-H型变速器的传动结构、传动原理及行星齿轮传动的设计来计算一个2K-H型变速器。2K-H型具有构件数量少，传动功率和传动比变化范大，设计容易等优点，因此应用最广泛。论文首先介绍了行星变速器的定义，用途及功能。并对国内外行星变速器的开展现状和开展前景作了分析。通过设计和计算，完成对变速器相关结构的零件设计，整体设计，初步确定了行星变速器结构的总体设计。【关键词】行星齿轮传动行星齿轮传动结构行星齿轮变速器【Abstract】Planetarygeartransmission，istheuseofplanetarygearmechanismofvariable-speeddevice。Itisusuallymountedonthebackofthetorqueconverter,consistingofahydraulicautomatictransmission.Planetarygearmechanism,abitlikethesolarsystem.Itisthecenterofthesunwheel,asunwheelaroundseveralofitsplanetswheel,planetwheel,thereisasharedtheplanetcarrier.Planetwheelontheoutside,thereisalargegearring.Planetarygeartransmission,whichbelongstoagearbox,whichiscomposedofaplanetaryringgear,asunwheel,aplanetarywheel(alsoknownassatellitewheelandgearwheelshaft),accordingtotheringgear,thesunwheelandplanetarywheelmotor,canachievetheinputshaftandtheoutputshaftfromtherigidtransmissionrelations,theinputshaftandtheoutputshaftthesamedirectionorinthereversetransmissionandtransmission.Thisarticlethroughtothe2K-Htransmission,thetransmissionstructureandtransmissionprincipleofplanetarygeartransmissiondesigntocalculatea2K-Htypespeed2K-H行星.2K-Hhasfewmembers,transmissionpowerandtransmissionratiorange,designiseasy,thereforethemostwidelyused.Thepaperfirstlyintroducesthedefinitionofplanettransmission,useandfunction.Todomesticandinternationalplanetarytransmissiondevelopmentpresentsituationandtheprospectofdevelopmentisanalyzed.Throughthedesignandcalculationoftransmission,associatedstructuralpartsdesign,overalldesign,preliminaryandaffirmatoryplanetarytransmissionstructureoveralldesign.【Keywords】Planetarygeartransmission，Planetarygeartransmissionstructure，Planetarygeartransmission12k-h型变速器概述11.1行星齿轮变速器的定义11.2行星齿轮变速器的特点31.32K-H变速器的设计目的和工作原理91.4行星齿轮变速器的设计目的121.52K-H减速器的工作原理1422K-H行星齿轮减速器设计概要182.12K-H行星齿轮减速器概述182.22K-K行星齿轮减速器主要参数确实定182.32K-H行星齿轮减速器强度计算242.42K-H行星齿轮减速器结构设计2632K-H行星齿轮减速器优化设计293.12K-H行星齿轮减速器优化设计原理293.2优化数学模型313.3配齿计算353.42K-H行星齿轮优化设计程序结构364行星齿轮的传动374.1行星齿轮传动简介374.2行星齿轮传动的特点394.3行星齿轮传动的结构形式4052K-H行星齿轮减速器传动设计425.1设计要点425.2行星齿轮减速器传动的传动比计算445.32K-H行星齿轮减速器的传动效率计算535.4行星轮支架上的作用力555.5减速器传动类型选择及折其原因5762K-H行星齿轮减速器传动系统的设计576.1传动系统的方案拟定576.2传动比和效率的计算586.3行星齿轮传动的配齿计算596.4行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算616.5行星齿轮传动强度计算及校核636.6行星齿轮传动的受力分析676.7行星齿轮传动的均载机构及浮动量696.8轮间载荷分布均匀的措施696.9轮材料及精度等级和齿面接触疲劳强度设计716.10主要尺寸及圆周速度计算727结论72参考文献73致谢741通常情况，应用最多的是内齿圈3固定、太阳轮1主动、行星架从动的传动装置。当太阳轮1从动、行星架H主动时，那么为行星增速传动。而当太阳轮、行星架、内齿圈均不固定时，便可得到行星差动传动。12k-h型变速器概述1.1行星齿轮变速器的定义行星齿轮变速器，是用行星齿轮机构实现变速的变速器。它通常装在液力变扭器的后面，共同组成液力自动变速器。行星齿轮机构，就像好似太阳系。它的中央是太阳轮，太阳轮的周围有几个围绕它旋转的行星轮，行星轮之间，有一个共用的行星架。行星轮的外面，有一个大齿圈。1.太阳轮2.行星轮3.内齿圈图1-12K-H型行星齿轮传动简图上图为一种广泛应用的2K-H型行齿轮传动简图，从结构上看其由四个构件组成的：在动轴线上做行星运动的齿轮称是行星轮，用数字2表示，行星轮一般都在2-6个；其它两个齿轮构件的轴线和主轴线重合，称为中心轮，通常用K表示，其中外齿中心轮通常称作太阳轮，如图用数字1表示，内齿轮通常称为内齿圈，如图用数字3表示；支承行星轮的动轴线构件称作行星架，用H表示。其齿轮三维结构图如图1-2图1-3、中心轮浮动的单级行星齿轮减速器图1-22K-H型行星齿轮三维简图1.2行星齿轮变速器的特点齿轮轴线可动的传动称为行星齿轮传动。与普通齿轮减速器相比，行星齿轮减速器的特点是，当传动比和输出轴上的转矩相同时，结构较为紧凑。常见的行星齿轮减速器为2K-H型，可以正反两向运转，一般情况下的使用条件为：(1〕高速轴最高转速成≤1500r/min(2〕齿轮圆周速度成≤15m/s(3〕工作环境温度为一40℃～在保证工作转速和输出功率的条件下，确定了所需的减速器传动比及电机〔或其他驱动器〕的实际输入功率Ps后，可选择减速器。行星轮〔称卫星轮〕和齿轮轮轴组成的，根据齿圈、太阳轮和行星轮的运动关系，可以实现输入轴与输出轴脱离刚性传动关系、输入轴与输出轴同向或反向传动和输。2K-H型具有构件数量少，传动功率和传动比变化范围大，设计容易等优点，因此应用最广泛。还有以下优点：体积小、重量轻、结构比拟紧凑，只有一般齿轮传动体积、重量地1/2～1/3，承载能力高、传递功率范围及传动比范围大。由于行星齿轮传动是一种共轴线的传动装置，即具有同轴线传动的特点，在结构上采用了对称的分流传动结构，即用几个完全相同的行星轮均匀的分布在中心轮的周围来共同分担载荷，从而使每个齿轮所受的负荷变小，相应齿轮模数就可以较小，也合理的应用了内啮合，充分利用了内啮合承载能力高和内齿轮的空间容量，从而缩小了径、轴向尺寸，使结构很紧凑，而承载能力又高。传动效率高，由于行星齿轮传动结构地对称性，即它具有数个匀称分布的行星轮，使得作用于中心轮和转臂轴承中的反作用力能互相平衡，从而有利于到达提高传动效率的作用。在传动类型选择恰当、结构布置合理的情况下，其效率值可达0.97~0.99。传动比拟大，可以实现运动的合成与分解，只要合理选择行星齿轮传动的类型和配齿方案，就可以用少数几个齿轮来获得很大的传动比。在只作为传递运动的行星齿轮传动中，其传动比可到达几千。这里指出，行星齿轮传动在其传动比很大的时侯，依然可保持结构紧凑、质量小、体积小等许多优点。而且，它还可以实现运动的合成与分解以及实现各种变速的复杂运动。运动平稳、抗冲击和振动的能力比拟强，因为采用了多个结构相同的行星轮，均匀地分布在中心轮周围，使行星轮与转臂的性力相互平衡。同时，也使参与啮合的齿数增多，所以行星齿轮传动的运动平稳，抵抗冲击和振动的能力很强，工作起来比拟可靠。综上所述：行星齿轮传动具有质量小、体积小、传动比大及效率高等优点。因此，行星齿轮传动已经广泛的应用于工程机械、矿山机械、冶金机械、起重运输机械、轻工机械、石油化工机械、机床、机器人、汽车、坦克、火炮、飞机、轮船、仪器和仪表等各个方面。行星传动不仅适用于高转速、大功率，而且在低速大转矩的传动装置上也已获得了应用。它几乎可以适用到一切功率和转速范围，所以目前行星齿轮传动技术已经成为世界各个国家机械传动开展的很重要的一局部。表1-1行星齿轮减速器箱和普通定轴减速器箱的比拟比拟工程行星齿轮减速箱普通定轴减速器箱重量〔N〕3402068040高度〔m〕1.301.80长度〔m〕1.291.42宽度〔m〕1.342.36体积〔〕2.296.08齿宽〔m〕0.180.40损失功率〔ps〕110130圆周速度〔m/S〕42.799.41.32K-H型变速器的开展和现状变速器广泛应用于各个行业，特别是在汽车行业应用的最为广泛，对其要求也是很高。2K-H行星变速器利用行星齿轮传动在国内和国外得到了很大的开展。在汽车应用上,广泛的采用活塞式内燃发动机。因为发动机地扭矩变化范围比拟较小,不能适应汽车在各种条件下阻力变化地要求,并且在复件下要求汽车的牵引力和车速能在很大的范围内变化,所以在汽车传动系中,采用了可以改变转速比和扭矩的装置,即变速器。车辆传动系要实现减速增扭,变速(无级或有级),倒向行驶,中断传动,车轮差速等功能,变速器是其中重要的部件。本文主要对2K-H变速器中2K-H行星减速器的设计，下面我们来看看2K-H型行星减速器的现状和开展。2K-H型行星齿轮减速器与普通圆柱齿轮相比，尺寸小重量轻，但是制造精度要求较高，结构较复杂，在要求结构紧凑的动力传动中应用广泛。减速器行业涉及地产品类别涵盖了各类齿轮减速器、行星齿轮减速器和蜗杆减速器，同样还包括了各种专用的传动装置，如减速装置、调速装置、和包括柔性传动装置在内的各种复合传动装置等。减速器效劳领涵盖了冶金、机械、采煤、建材、船舶、水电、工程机械及石油化工等行业。重型和通用减速器行业的制造厂家也以不同形式并存，如外资企业、中外合资企业、国有企业、股份制企业和私营企业，规模根据公司的生产能力的大小不同而变化，有的年产值数亿元以上，而有的小到数百万元。具有良好生活条件、产品质量控制体系健全的企业有100余个，2005年全行业销售额约为200亿元，但据资料显示外资企业的销售额约占四分之一，说明国外在减速器各个方面的开展还是比国内先进些。查阅史料记载，我国是创造齿轮传动和应用齿轮传动最早的国家，远在西汉时代已经开始制作应用了铸铜齿轮，在东汉时代〔约公元78年~~139年〕张衡已开始应用比拟复杂的齿轮系。特别是在行星齿轮传动方面，我国在南北朝时期时〔公元429~~500年〕，我国著名的伟大科学家祖冲之创造创造了有行星齿轮的差动式的指南针。这种由圆锥齿轮构成的差动行星齿轮传动能保证“圆转不穷，而司方如一〞，因而，我国行星齿轮传动在应用方面比欧洲各个国家早一千三百多年。但是从资料上显示的销售业绩上来看，我国在减速器的开展和技术要求等领域还不如国外强。国内减速器行业的重点骨干企业产品品种、规格和参数覆盖得范围在近几年都在不断的扩展，产品质量到达了甚至有些产品已经超过国外先进工业国家同类产品，完全有能力可承当起为国民经济各行业提供传动装置配套的重任，局部产品还出口至欧美及东南亚地区。.国内减速器的现状：国内的减速器大多数都以齿轮传动、蜗杆传动为主，

但是还普遍存在着功率与重量比很小，或者传动比很大但机械效率很低的问

题。此外，材料品质和工艺水平还存在着很多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命短。国内使用的大型减速器〔500kw以上〕，大多都是从国外〔如丹麦、德国等〕进口，花去不少的外汇。60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点。但是其传动理论有限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质等方面还没有突破，因此，没有从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些根本要求。90年代初期，国内出现的三环〔齿轮〕减速器，是一种外平动齿轮传动的减

速器，可实现较大的传动比，传递载荷地能力也很大。它的大小和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构很简单，效率且很高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积〔或重量〕比值仍小。并且其输入轴与输出轴并不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学成功研制的"内平动齿轮减速器"不仅具有三环减速器的优点外，还有着很大的功率/重量〔或体积〕比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。二、平动齿轮减速器工作原理简介,平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发生器。平动发生器可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体

的采用平行四边形机构。有实用价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿轮作平动运动两种情况。外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。该机构亦称三环〔齿轮〕减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积很大的问题。内平动齿轮减速器，它的外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动的输出。因为外齿轮做的平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，很大程度的减少了机构整体尺寸。由于内平动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由有着广泛的应用前景。国外减速器现状：齿轮减速器在各行各业中十分广泛的应用着，是一种不可以缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或传动比大而机械效率很低的问题。国外的减速器，其中以德国、丹麦和日本的处于世界领先地位，特别是在材料和制造工艺方面占据很大的优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动的形式仍然以定轴齿轮传动为主，体积和重量过大的问题，也未解决好。据资料显示，日本住友重工研制

的FA型高精度减速器，美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器，其性能和效率都到达了很高的技术要求，都为目前先进的齿轮减速器。目前减速器开展方向都向着大功率、大传动比、小体积、低重量、高机械效率和使用寿命长的方向开展。所以，除了不断改良材料品质、提高工艺水平外，还应在传动原理和传动结构上深入探讨、研究、和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前，超小型的减速器的研究成果并不是很明显。但在医疗器械、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已根本研制成功，据有关报道，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围以内，但其只是发动机，如果能成功研制纳米级的减速器做辅助，那其开展前景肯定很大。减速器的制造方面，国内现在生产厂家的数目众多，如对各种类型的圆柱齿轮和圆锥——圆柱齿轮或者齿轮——蜗杆减速器系列产品，国内主要得生产制造厂家有南京高精齿轮股份、宁波东力传动设备、河北桥星减速机制造、、江苏泰星减速器、江苏金象减速机、山西平遥减速机厂等。对象蜗杆减速器，目前国内主要生产圆弧圆柱蜗杆减速器、锥面包络圆柱蜗杆减速器、平面二次包络环面蜗杆减速器等多种类型，主要生产厂家有江苏金象减速机、首钢机械制造公司、杭州减机厂、杭州万杰减速剂、上海玉隆减速机、天津万新减速机厂、上海浦江减速机等，对各种通用行星齿轮减速器、包括标准的NGW系列行星齿轮减速器，也包括各类回转行星减速器及封闭式行星齿轮检录其等，主要生产厂家有荆州巨鲸动机械、泰兴减速机总厂、洛阳中重齿轮箱、西安重型机械研究所、石家庄科一重工、内蒙兴华机械厂等。本文主要研究的是行星齿轮减速器的传动，随着行星传动技术的迅速开展，目前，高速渐开线行星齿轮传动装置所传递的功率已到达2000KW，输出转矩已到达4500KNm。从有关资料上分析显示，行星齿轮传动的开展方向会朝着几个方向开展：1〕标准化、多品种。目前世界上已经有50多个渐开线行星齿轮传动系列的设计；并且还演化出多种型式的行星减速器、差速器和行星变速器等产品。2〕硬齿面、高精度。行星齿轮传动机构在高速传动过程中，高精度不不仅对工程完成效率又提高，且能增加齿轮的寿命。如在高速汽轮应用中已经得到广泛的认可，其传动功率也变得越来越大。3〕高转速、大功率。行星齿轮传动机构在高速传动中，如在高速汽轮中已获得日益广泛的应用，其传动功率也越来越大。4〕大规格、大转矩。行星齿轮中低速、重载的传动中，传递大转矩的大规格的行星齿轮传动已经有了较大的开展。1.32K-H变速器的设计目的和工作原理行星齿轮变速器是由行星齿轮和换挡执行机构〔离合器、制动器和单向离合器〕等组成。不同车型的自动变速器及其齿轮变速器各局部的结构类型、布置形式、数量往往是不同的，但是其根本原理是相同的。图2-1自动变速器结构简图如图2-2所示行星齿轮结构由太阳轮、行星轮、行星架及齿圈组成。图2-2行星齿轮的组成1-行星架2-齿圈3-太阳轮4-行星轮

根据力的平衡原理和能量守恒定律，可推导行星齿轮的运动方程：n1+an2-〔1+a〕n3=0

式中：n1、n2、n3分别为太阳轮、齿圈、行星架的转速；

a为齿圈与太阳轮的齿数比〔Z2/Z4〕。

从上诉运动方程中可以看出，将太阳轮、齿圈和行星架这三个构件中的某一个构件固定及使其转速为0，另一个连接输入轴，还有一个连接输出轴，可获得6种不同的传动方式，加上任意两构件连锁〔直接传动〕和任何构件都不加限制〔自由空转〕，单排行星齿轮就有8种传动方案可以选择。

1.前进挡减速传动当齿圈制动，太阳轮输入，行星架输出。由于n2=0，这时输入输出的传动比为：i3-3=n1/n3=1+a=1+Z2/Z1

这是一种传动比大于2的减速传动。

〔2〕当太阳轮制动，齿圈输入，行星架输出。由于n3=0，这时的输入输出传动比为：i2-3=n2/n3=1+1/a=1+Z1/Z2这是一种传动比大于1但小于2的减速传动。

2.前进挡超速传动

〔1〕当齿圈制动，行星架输入，太阳轮输出。由于n2=0，这时的输入输出传动比为：i3-1=n3/n1=1/(1+a)=Z1/(Z1+Z2)

这是一种传动比小于0.5的超速传动。

〔2〕太阳轮制动，行星架输入，齿圈输出。由于n1=0，这时的输入输出传动比为：i3-2=n3/n2=1/(1+a)=Z2/(Z1+Z2)这是一种传动比大于0.5，小于1的超速传动。3.倒档传动

〔1〕当行星架制动，太阳轮输入时，此时齿圈输出。由于n3=0，所以这时的输入输出的传动比为：i1-2=n1/n2=-a=-Z2/Z1

这种传动方式使内齿圈与太阳轮传动的方向相反，是一种传动比大于1地倒档减速传动。

〔2〕当行星架制动，齿圈输入时，此时太阳轮输出。由于n3=0，所以这时的输入输出的传动比为：i2-1=n2/n1=-1/a=-Z1/Z2

是一种传动比小于1的倒档升速的传动。

4.直接档传动直接传动时太阳轮、行星架、齿圈中的任意两个锁定在一起了，此时各个齿轮之间都不会有相对转动，整个行星轮系将整体转动，所以，这时的传动是一个传动比为1的直接挡传动。

5.空档当太阳轮、行星架、齿圈都不制动，且也无任何两个互相锁定时，这时，太阳轮、齿圈、行星架可自由的转动。输入轴转动时，输出轴可以不随其转动，此时行星齿轮并不传递动力，实现了空档传动。上诉5种行星齿轮实现的不同传动比，实现了不同档位的控制，充分说明了行星变速器结构的作用。1.4行星齿轮变速器的设计目的变速器是指发动机的转速一定的情况下，能输出不同的转速，并可以控制其转向。且能控制在低转速时输出很大的扭矩，在高转速时会有很好的的传动效率，但扭矩较低。因此机器在启动的时候，要在低转速启动，待机械运行起来后再切换为高转速，以保持效率在理想范围内。变速器分为有级变速器和无极变速器。有极变速器是指在转速在一定范围内，能够实现假设干固定的、不连续转速的变动。其工作可靠，传动比比拟准确，采用多轴传动时变速范围很大；但是其缺点为不能在运转中变速，不宜选择最适合的转速值，有极变速器或称有极变速箱，应用广泛。其中，定轴变速器多采用齿轮或带轮进行变速，全部传动轴都是绕本身固定的轴线旋转。行星变速器多采用齿轮进行变速，有些传动轴是绕某一固定轴线在空间旋转，可将行星排中的太阳轮、内齿轮个行星架的任意元件作为输入件和输出件，就可以实现很多种不同的变速传动装置。无极变速器是指：机械无级变速器是指在转速输入一定的情况下来实现输出转速在一定范围内连续变化的运动和动力传动装置，由变速传动机构、调速机构和加压装置或者输出机构组成。无极变速器转速不较稳定、具有恒功率、传动效率高、滑动率很小的特点，能够更好的适应不同种类的工况要求和产品及时变换的需要，其容易实现整个系统的自动化、机械化，而且其结构很简单，易于生产与操作，且维修方便、价格也很廉价。广泛用于纺织、轻工、冶金、石油、等领域。但是由于机械无极变速器绝大多数是依靠摩擦传动动力，故承受过载和冲击力差，且不能满足严格的传动要求。总的来说变速器的作用有以下几点一：实现动力的传递；二：改变动力传递方向，实现倒挡。三：利用大小不同的齿轮改变扭矩.2K-H包括单级、两级、三级、减速的十二个系列和八个派生系列的渐开线圆柱齿轮行星系列。行星减速机是一种用途很广泛的工业产品，它的性能可与其它军品级减速机产品相媲美，而它的价格却和工业产品相差不大，适用于齿轮圆周速度小于12m/s，输入转速不大于1500r/min，工作时环境温度为-40℃—45℃地传动机械。主要用在塔式起重机的回转机构，又可以作为配套部件用于起重、挖掘、运输、水泥、建筑、化工、纺织、印染、制药、食品环保、建筑等行业。本系列产品性能特点：2K-H型齿轮减速机主要组成有太阳轮、行星轮、内齿圈、行星架。行星减速器具有：体积小、工作平稳、重量轻、效率高及噪声小等特点。且在相同得情况下，比普通渐开线圆柱齿轮减速机重量轻1/2以上，体积小1/2～1/3;且传动效率高，单级行星齿轮减速器达97％～98％；两级达94％～96％；三级91％～94％。传动功率范围大：可以从1KW至1300KW之间变动，甚至可以到达更大。行星减速机素来以承载扭矩大，速比大，启动允许冲击载荷大等优点，输出功率跟级数一般很多，从0.75-200KW都可以选择，但是具体功率要选择具体的行星减速机机座号，如果小功率放在大减速机上是不行的，小减速机用大功率电机配也是不行的，行星减速机一般有分一级，二级，三级，当然可以在串级一个行星，那一起算起来就有6级了。且其传动范围很大：当i=2.8～2000适应性强且耐用。齿轮、齿轴等主要零件采用优质低碳合金钢。采用渗碳、淬火磨齿等制造工艺制造。承载功率大，可由0-1300KW，并且功率越大，优点越突出,装配型式多样;采用硬齿面技术，使用寿命长，使用性广。减速机的作用主要有：1〕降速的同时提高了输出扭矩，扭矩输出比例按电机输出乘以减速比，但要注意不能超出减速机的额定扭矩。2〕减速的同时也降低了负载的惯量，惯量的减少为减速比的平方。行星减速器的传动方式不同于一般传统齿轮的运动方式，其传统齿轮仅仅靠大小齿轮间接触面驱动，所有负荷集中于该接触点，很容易产生齿轮之间的磨擦与断裂，在高速比中更需要有更多段齿轮相互连结，除占用大量空间外，同时产生更多之磨擦损耗，其每一段减速齿轮之间隙成倍数累计，故其效率相形变低。行星式齿轮减速机於驱动时，太阳齿、行星齿及内环齿间有六个接触面均匀承受负载，并依附著内齿轨迹呈360度均布冲击负荷，这样可以降低齿轮之磨擦更使得齿轮无断裂。行星齿轮采取的是浮游式运动，其间隙相当的密极，所以其高效率最高可到达百分之97。2K-H型行星变速器其应用领域面很广，其传动比与传动效率的分配很合理，因此，在各个领域开展都很好。1.52K-H减速器的工作原理2K-H型行星减速器主要是由行星轮、太阳轮、行星架和内齿圈构成，原理是行星轮围绕太阳轮转动来降低齿轮转速，而增大转矩，从而到达减速的目的。所谓行星齿轮传动即：当齿轮系的齿轮中至少有一个齿轮的几何轴线位置是不固定的，而是绕着其他的齿轮的几何轴线做旋转运动，即在这个轮系中，最少都有一个做行星运动的齿轮。行星减速器因为结构的原因，单极减速最小为3，最大一般不超过10，常见的减速比为3、4、5、6、8、10，减速器级数一般不超过3级，但有局部大减速比定制的减速器有4级减速。图2-3行星齿轮结构图如图2-3表示了简单的行星齿轮传动机构，位于行星齿轮机构中心的是太阳轮，太阳轮和行星轮常啮合，两个外齿轮啮合，旋转方向相反。就像太阳位于太阳系的中心一般。行星轮不仅可以绕行星架架旋转外，在有些特殊工况下，还会在行星架的带动下，围绕太阳轮的中心轴旋转，就像地球自转和公转一般，如果出现这种情况，就被称作行星齿轮机构作用的传动方式。在整个行星齿轮机构中，如果行星轮的自转存在，而行星架那么固定不随转动，此时这种方式就称作定轴传动。齿圈是内齿轮，其和行星轮啮合，是内齿和外齿轮的啮合类型，两者间旋转方向是相同的。行星齿轮的数量于减速器器的设计负荷有着很大的关系，通常会有三个或四个，个数越多承当的负荷也就越大。简单的行星齿轮机构通常称为三构件机构，三个构件分别是指太阳轮、行星架和齿圈。如果这三构件要确定相互间地运动关系，通常情况下首先需要固定其中的一个构件，然后确定哪个是主动件，并且确定主动件的转速和旋转方向，结构被动件的转速和旋转方向也就确定了。行星齿轮的传动可以分一下三种类型来进行讨论：图2-4齿圈固定太阳轮驱动行星架被动1.当齿圈固定时，太阳轮就为主动件其方向为顺时针转动如图2-4，此时行星架为被动件。当太阳轮旋转方向为顺时针时，太阳轮轮齿必然会给行星轮齿一个推力，那么行星轮的转动方向为逆时针，但由于齿圈固定，因此齿圈轮齿也会给行星轮齿一个相反的作用力,行星轮在两个方向相同且不在同一直线的合力的作用下一定会绕太阳轮顺时针旋转，结果行星轮不仅存在逆时针自转，并且在行星架的带动下，绕太阳轮中心轴线顺时针转动。在这样的状态下，就出现了行星齿轮机构作用的传动方式，并且被动件行星架的旋转方向和主动件的旋转方向相同。在这里，太阳轮作为主动件而且是小齿轮，行星架作为被动件没有具体齿数的传动关系，所以定义行星架的当量齿数等于太阳轮齿数和齿圈齿数的和。这样，太阳轮带动行星架转动仍然属于小齿轮带动最大的齿轮转动，这是一种有最大传动比的减速运动，其传动比在2.5-5.图2-5太阳轮固定行星架驱动齿圈被动2.当太阳轮固定时，行星架作为主动件且假设其顺时针转动，如图2-5，此时齿圈作为被动件。当行星架顺时转动时，行星轮也一定会顺时针转动，但因太阳轮制动，太阳轮齿给行星轮齿一个反作用力,行星轮在太阳轮力的作用下顺时针旋转，行星轮轮齿给齿圈轮齿一个顺时针的推力，齿圈在此力的作用下也顺时针旋转。此传动为降速传动器传动比为1.25-1.67.图2-6行星架固定太阳轮驱动齿圈被动3.当行星架固定，太阳轮作为主动件并且顺时针转动，而齿圈作为被动件时如图2-6。因为行星架被固定了，所以机构就就属于定轴传动，当太阳轮顺时针转动时，其必然给行星轮齿一个作用力，此时行星轮那么逆时针转动，行星轮转动会给齿圈轮齿一个作用力，此时齿圈的转动方向和行星轮的方向一致，也是沿逆时针转动逆时针，这样齿圈的转动的方向和太阳轮的方向就相反了。在定轴传动中，行星轮作为了过渡轮，改变了被动件齿圈的旋转方向。22K-H行星齿轮减速器设计概要2.12K-H行星齿轮减速器概述渐开线行星齿轮传动是一种具有动轴线的齿轮传动，NGW型行星齿轮传动是其中的一种型式〔N―内啮合、G―公共行星轮、W―外啮合〕，由于这种传动的根本构件是两个中心轮和一个行星架〔K―中心轮、H―行星架〕，因此NGW型又称2K-H型行星齿轮传动。NGW型行星齿轮传动与普通定轴圆柱齿轮传动相比拟，主要优点是体积小、重量轻、传动比大、效率高，缺点是结构复杂，制造和安装要求较高。NGW型是行星齿轮传动中应用最广泛的一种型式，其单级传动比常用2.7~9，效率甲为0.97~0.99，两级传动比常用10~60，效率为0.94~0.97。2.22K-K行星齿轮减速器主要参数确实定第一个要确定的就是齿数及行星轮数〔1〕确定齿数及行星轮数的条件在设计行星齿轮传动时，由《机械原理》课程知道，选择各个齿轮齿数及行星轮个数，应满足以下几个条件：①传动比条件如图2-1所示，在NGW型行星齿轮传动中，当内齿轮b固定，小中心轮a为主动件，而行星架H为从动件时，其传动比为〔2-1〕当小中心轮a固定，内齿轮b为主动件，而行星架H为从动件时，其传动比为〔2-2〕式中—小中心轮a的齿数；―内齿轮b的齿数。图2-1、NGW型行星齿轮传动简图a-小中心轮b-大中心轮c-行星轮H-行星架②同心条件外啮合齿轮a、c的中心距应等于内啮合齿轮b、c的中心距，即当采用标准齿轮或高度变位齿轮传动时，那么由此得行星轮c的齿数〔2-3〕由上式可见，为满足同心条件，两中心轮的齿数和必须同时为偶数或奇数，否那么行星轮齿数不可能为整数。当采用角度变位齿轮传动时，那么〔2-4〕式中m-齿轮的模数；a-齿轮的齿形角；-外啮合齿轮a、c传动的啮合角；-内啮合齿轮b、c传动的啮合角。③装配条件两个中心轮的齿数和应为行星轮个数的整数倍，即〔2-5a〕或〔2-5b〕④邻接条件相邻两行星轮的中心距必须大于它们的齿顶圆半径之和，即〔2-6〕应当注意，行星轮齿顶间的最小间隙一般可取0.5m,(m为模数〕，否那么需要减少行星轮的数目，或增加小中心轮a的齿数。常用行星轮个数与其传动比范围见表2-1。表2-1单级NGW型行星齿轮传动的行星轮个数与传动比范围设计行星传动时，一般传动比，然后按表2-1选择行星轮个数,但确定时还需要考虑制造条件，均载方法，结构尺寸等因素，常用=3。当需要提高承载能力，减少传动装置的尺寸和重量时，在满足邻接条件下可采用＞3，但要有适宜的均载方法。⑤其他有关条件考虑齿轮的啮合质量、强度和切齿等因素，对软齿面〔HBS≤350〕的传动，推荐小齿轮的最小齿数≥17；对硬齿面〔HBS＞350〕的传动，推荐小齿轮的最小齿数≥12。各啮合齿轮齿数应尽可能互为质数。当用插齿刀或剃齿刀加工齿轮时，被加工齿轮的齿数不应是刀具齿数的倍数。〔2〕配齿方法①根据给定的传动比按表2-1选择行星轮个数。②确定中心轮齿数由式根据并适当调整，使C等于整数，求出。③确定内齿轮齿数④确定行星轮齿数当采用角度变位传动时〔＞)，应将算出的减去0～2齿，以适应变位的需要，此时计算所得的可以不是整数，而在减少齿数时去掉小数。⑤必要时验算邻接条件。其次是选择齿轮变位系数在渐开线行星齿轮传动中，采用变位齿轮并选择合理的变位系数，可提高承载能力和改善传动的啮合质量；在满足传动比的条件下可实现非标准中心距传动；在保证装配和同心条件下，使齿数的选择有较多的灵活性。选择齿轮变位系数的方法有查表法、封闭图法和线图法等，这里只简单介绍线图法。图2-2为外啮合圆柱齿轮选择变位系数的线图。图中分左、右两局部．右部的横坐标为齿数和，纵坐标为总变位系数，图中阴影线以内为许用区，区内各射线表示同一啮合角时与间的函数关系。根据、或其他具体要求，在右部线图的许用区内选择。对同一的越大，所选的也越大，但重合度越小。线图的左部，横坐标为小齿轮的变位系数〔由坐标原点O向左为正值〕，纵坐标仍为，根据已确定的和齿数比可确定，而大齿轮变位系数。按此线图选择的变位系数可保证：(1)加工时不根切；(2)啮合时不干预；(3)齿顶厚＞0.40；(4)重合度≥1.2；(5)两轮最大滑动系数大致相等。图2-2、选择变位系数线图线图的具体应用按齿轮变位方法不同予以说明。〔1〕高度变位高度变位的目的主要用于消除根切和平衡大小齿轮强度。其变位系数之和=0，通常一对相啮合的齿轮，小齿轮取正变位，而大齿轮取负变位。当时，行星轮c为小齿轮，中心轮a取负变位。行星轮c和内齿轮b取正变位，即〔2-7〕当时，中心轮a为小齿轮，取正变位；行星轮c和内齿轮b取负变位，即〔2-8〕式中和分别为中心轮a、行星轮c和内齿轮b的变位系数。确定完齿数和行星轮数后就开始确定角度变位。角度变位的目的主要用于提高外啮合的承载能力，改善啮合性能，能更灵活地选择齿轮的齿数。在NGW型行星传动中，当各齿轮的许用接触应力相同时，内啮合的接触强度比外啮合高2.5~5倍，如果在直齿的NGW型行星传动中，采用不等啮合角的角度变位，通常取外啮合的啮合角，内啮合的啮合角，那么可显著提高外啮合的承载能力。同时变位不受的限制，选择齿数较灵活。采用角度变位时，选择变位系数的步骤如下：①按上述配齿方法，确定各齿轮的齿数和②根据提高接触强度或其他方面的要求，初定啮合角。③计算外啮合的分度圆别离系数，中心距和实际啮合角。未变位时〔标准〕的中心距〔2-9〕初算分度圆别离系数〔2-10〕计算中心距并取圆整值〔2-11〕实际分度圆别离系数〔2-12〕计算实际啮合角〔2-13〕④按和实际啮合角，查图2-2右部确定总变位系数，并由该图左局部配变位系数和。⑤计算齿顶高变动系数：〔2-14〕⑥计算内啮合的啮合角：〔2-15〕⑦计算内啮合总变位系数和内齿轮变位系数：〔2-16〕〔2-17〕2.32K-H行星齿轮减速器强度计算1．受力分析：为进行齿轮和轴的强度计算及轴承的寿命计算，需要对行星传动各构件进行受力分析表2-2列出直齿NGW型行星齿轮传动的受力计算。表2-2直齿NGW型行星齿轮传动各构件的受力分析2．强度计算特点NGW型行星齿轮传动，可分解为a-c外啮合齿轮传动和c-b内啮合齿轮传动。分解后其齿轮强度计算就可引用普通齿轮传动的计算公式，但应考虑行星齿轮传动的恃点，在计算时要注意以下几方面。〔1〕计算转矩计算转矩T1为一对啮合齿轮中小齿轮所传递的转矩。对a-c外啮合齿轮传动：当时〔2-18〕当时〔2-19〕对c-b内啮合齿轮传动：〔2-20〕〔2〕应力循环次数行星齿轮传动的应力循环次数N应用齿轮相对于行星架的转速来计算。对中心轮a和内齿轮b：〔2-21〕〔2-22〕对行星轮c：〔2-23〕式中n代表各轮的传速r/minL表示齿轮的工作寿命，h。〔3〕行星轮轮齿的弯曲应力总是按对称循环变应力考虑。〔4〕动载系数按齿轮对于行星架的圆周速度来确定动载系数。〔2-24〕式中为中心轮a的节圆直径。0.6子〔5〕齿宽系数一般情况齿宽系数按以下推荐值选取：当，取；当，取0.6；人字齿轮可大于0.7但小于1.5。内啮合b-c传动取。(6)内齿轮b的齿宽和材料在一般条件下NGW型行星齿轮传动，内啮合传动的承载能力高于外啮合传动，因此，计算时首先对外啮合传动进行强度计算，为使内啮合传动的承载能力与外啮合传动接近相同，可在外啮合传动尺寸确定后，根据给定的材料及有关参数，用强度计算式求得内齿轮的齿宽．或取内齿轮的齿宽与外啮合齿轮相同，用强度计算式求得内啮合传动的接触应力，然后据此选择内齿轮的材料．计算结果说明，内齿轮的齿宽比外啮合传动的轮齿较窄，而材料比外啮合传动的齿轮材料差。2.42K-H行星齿轮减速器结构设计1．均载机构由于行星齿轮传动有几个行星轮分担载荷传递动力，使其具有较小的体积能够传递较大的功率，但齿轮及行星架的制造和安装误差的影响，会使几个行星轮间的载荷分配不均匀。为使载荷分配均匀，需采用均载机构，有下面几种类型。〔1〕根本构件浮动的均载机构这种机构是靠中心轮、内齿轮或行星架等根本构件没有固定的径向支承，即做成浮动结构，在受力不平衡的情况下能够径向游动〔浮动〕，以使各行星轮受载均匀。一个根本构件浮动即可起到均载作用，两个同时浮动，效果更好。使根本构件浮动的最常用方法是采用齿轮联轴器。①中心轮a浮动中心轮a通过双联齿轮联轴器与高速轴相联接，齿轮联轴器具有综合补偿各种位移的能力，可使中心轮a浮动，到达均载的目的。由于中心轮a的重量小，惯性小，浮动灵敏，结构简单，便于制造，通用性强，因而广泛用于中低速工作情况。②内齿轮b浮动内齿轮通过双联齿轮联轴器与机体相联接。轴向尺寸较小，但内齿轮的直径大，重量大，制造困难，浮动的灵敏度差。在NGWN型行星齿轮传动中常采用这种结构。③行星架浮动行星架通过双联齿轮联轴器与低速轴相联接，在NGW型行星传动中，行星架所受的圆周力为中心轮的两倍，对浮动有利，灵敏度较高。行星架浮动可不要支承，使结构简化，对多级行星齿轮传动尤其有利。但因行星架重量大，在高速和大功率时，离心力较大，影响浮动效果，故一般对速度和功率不太大的情况，较为适宜。④中心轮和行星架同时浮动两个根本构件同时浮动，其浮动效果比单独浮动较好，一般多用在多级行星传动中。此外，还有中心轮和内齿轮同时浮动等。〔2〕采用弹性件的均载机构通过弹性元件的弹性变形以补偿制造、安装的误差，使各行星轮间的载荷均匀分配，常用的型式有以下儿种：①内齿轮弹性均载〔a〕利用齿轮自身的弹性变形：采用薄壁内齿轮，增大柔度，利用啮合处的径向力，使轮缘产生径向变形，以到达均载的目的。〔b〕采用弹性销：内齿轮通过弹性销联结于机体上。②行星轮弹性均载采用弹性件支承行星轮，当几个行星轮受载不均匀时，弹性件使受载大的行星轮产生较大的位移，将载荷局部地转移到受载少的行星轮上，也可使载荷沿齿宽方向分布均匀，从而到达均载的目的。主要方法有：〔a〕在行星轮孔与行星轮轴之间或行星架孔与行星轮轴之间安装非金属衬套〔如尼龙、橡胶、塑料等〕。〔b〕采用柔性轴支承行星轮。2．行星轮结构行星轮的结构根据传动形式、传动比大小、轴承类型及其安装方式而确定。常用行星轮结构，对一般用途的中、低速传动，行星轮轴承常用滚动轴承。当传动比拟大时，行星轮直径较大，为使结构紧凑，便于安装，轴承装在行星轮孔内。当传动比拟小时，行星轮直径较小，轴承可装在行星架上。选择滚动轴承类型和尺寸时，应考虑载荷的大小和方向，转速上下以及行星轮直径的大小，当载荷小时用深沟球轴承，轴向固定用的弹性挡圈装在轴承外侧，这样轴承的间距较近，当两轴承原始径向间隙不同时，会引起较大的轴承倾斜，使齿轮载荷集中。弹性挡圈装在轴承内侧，这样增大了轴承间距，减少了行星轮倾斜，但轴承的拆卸较复杂。载荷较大时，采用圆柱滚子轴承、圆锥滚子轴承、或两个调心滚子轴承，在行星轮孔内装一个调心滚子轴承，可减少载荷沿齿宽分布的不均匀性，但当传动比小时，因受行星轮孔直径的限制，轴承的寿命影响了传动的承载能力。当要求结构紧凑，行星轮的径向尺寸受限制时，可用滚针轴承与深沟球轴承组合结构，滚针轴承承受径向载荷，深沟球轴承承受轴向载荷。双联行星轮的结构，将轴承安装在行星架上，轴承的间距较大，因行星轮轴不承受转矩，所以齿轮和轴可用短键或销钉联接。3．行星架结构行星架是行星传动中的一个主要零件。行星架的结构要求是重量轻、刚性好以及便于加工和装配。常见的结构型式有双壁整体式、双壁分开式和单壁式兰种．可用铸造、锻造和焊接三种方法制造。4．绘制行星齿轮减速器的装配草图NGW型单级行星齿轮减速器的装配图一般可用两个视图表示，绘制装配草图时先从画主视图开始，当主视图的主要结构画出后，再画左视图。图2-3为NGW型单级行星齿轮减速器装配草图的主视图，其中a图是一种典型结构，小中心轮浮动，行星轮的轴承装在行星轮孔内，行星轮的尺寸较大，适于传动比拟大的情况。b图的结构也是小中，亡轮浮动，但行星轮的轴承安装在行星架上，行星轮的尺寸较小，行星架为悬臂支承．减速器的轴向尺寸较大，适于要求轴承寿命较长而传动比拟小的情况。各零件间的位置尺寸计算见表2-3。表2-3NGW型单级行星齿轮减速器的主要尺寸图2-3、单级行星齿轮减速器草图5．技术条件〔1〕齿轮精度一般情况，齿轮精度为8-7-7级。齿轮联轴器的齿轮精度为8级。齿轮啮合侧隙应比一般定轴齿轮传动稍大。〔2〕行星架精度①中心距偏差fa中心距偏差不但影响齿轮啮合侧隙，而且当各中心距偏差的数值和方向不同时，会引起行星架的偏心和各孔距的不等分，影响行星轮之间的载荷分配，因此中心距偏差f应取较小值。fa可按表2-4选取表2-4中心距偏差fa和行星轮轴孔的相邻孔距公差fl值②各行星轮轴孔的相邻孔距公差flfl影响行星轮间载荷分配的均匀性，可按表2-4选取。③各行星轮轴孔中心线不平行度公差按齿轮相应的精度等级确定。④行星架偏心公差其值不大于行星轮轴孔的相邻孔距公差之半。⑤行星架加工后，一般应做静平衡试验，高速行星架应做动平衡试验。〔3〕其他零件精度①机体各轴孔的同轴度公差不低于GB1184-80形位公差标准8级精度。②机体各轴孔相对于基准外圆的径向跳动和轴承孔挡肩的端面跳动公差不低于GB1184-80形位公差标准6~7级精度。(4)齿轮材料及热处理中心轮a同时与几个行星轮啮合，载荷循环次数最多；行星轮c是公用齿轮，齿上受双向弯曲应力，因此，中心轮和行星轮应选用强度较高的合金钢，如20CrMnTi，采用外表淬火、渗碳淬火和氮化等热处理方法。内齿轮强度一般裕量较大，可采用稍差一些的材料和较低的齿面硬度，通常是调质处理，如40Cr，调质，也可用外表淬火或氮化。32K-H行星齿轮减速器优化设计3.12K-H行星齿轮减速器优化设计原理设计行星齿轮减速器时往往要求体积小，传动比大和承载能力高。现在以常用的2K-H型行星齿轮减速器为例来说明其优化设计的原理和方法。这种减速器的传动简图如图3-1所示。图中t、x和q分别表示太阳轮、行星轮和内齿轮圈；下标1、2分别表示第一级和第二级齿轮。行星齿轮减速器的设计与定轴齿轮传动不同，在进行优化设计时，必须满足以下条件。〔1〕确定行星齿轮齿数的条件行星齿轮机构各齿轮的齿数应按以下条件来确定：①传动比条件根据行星机构型式的不同，行星机构传动比的计算公式也不同，对于2K-H型行星机构，其传动比为〔3-1〕式中分别为为内齿圈和太阳轮的齿数。②同心条件图3-1、NGW行星齿轮减速器传动简图a单级b双级太阳轮与行星轮中心距应等于内齿圈的中心距，那么或〔3-2〕采用啮合角不相等的角度变位的直齿2K-H型行星齿轮机构，其齿数关系应符合以下条件：〔3-3〕③装配条件为了使n个行星轮均匀地配置在太阳轮周围，其齿数和与行星轮个数之间应符合以下关系：〔3-4〕式中np为单排行星轮的个数，T为任意整数。④邻接条件为了保证相邻行星齿轮的齿顶圆之间有一定的间隙，其条件为〔3-5〕式中为行星轮顶圆直径，为太阳轮与行星轮的中心距。对于=3的行星齿轮机构，吃条件常满足。〔2〕尽量使内、外啮合齿轮副的强度接近相等在2K-H行星齿轮传动中，当各齿轮的许用接触应力相同时，内啮合的接触强度比外啮合高2.5～5倍。为了使内、外啮合齿轮副强度接近相等，优化设计时，最好采用角度变位传动，使外啮合角，而内啮合角在20度左右，这样可使外啮合的承载能力〔包括接触强度和弯曲强度〕显著提高。确定行星齿轮数和各轮的变位系数时，应根据这个要求来选择。〔3〕考虑滚动轴承的寿命问题安装在行星齿轮内的滚动轴承因受力大，而安装空间尺寸又小，故轴承寿命是个突出问题。在优化设计时，应考虑这种滚动轴承的寿命以及行星齿轮内孔能否安装滚动轴承等问题。3.2优化数学模型〔1〕设计变量设计单级行星齿轮机构，需确定的齿轮参数有：Zt、Zx、Zq，模数m，齿数b，变位系数Xt、Xx、Xq等，但作为设计变量必须是独立的。假设给定单级行星机构的传动比i，只要知道一个齿轮的齿数，根据〔3-1〕〔3-2〕和〔3-3〕，那么其余两个齿轮的齿数均可确定。因此三个齿数中仅有一个是独立的。假设采用角度变位传动，内、外啮合角必须满足式(3-3),那么三个变位系数中仅有两个是独立的，故给定传动比i时的设计变量为假设将一对齿轮的啮合角作为设计变量，根据无齿侧隙啮合方程式和公式〔3-3〕的关系，那么三个变位系数中仅一个是独立的。吃屎设计变量为对于双级行星齿轮减速器，其设计变量为式中i为第一级行星机构传动比分别为第一级、第二级齿轮啮合角。〔2〕目标函数为了使行星齿轮减速器重量轻、体积小、本钱低，取行星机构的各齿轮体积之和最小作为目标函数：式中分别为太阳轮、行星轮、内齿圈的顶圆直径；〔3〕约束函数根据配齿条件式〔3-1〕～式〔3-5〕可得到以下约束函数：②边界约束〔即变量的上、下界〕函数要求：那么约束函数为式中分别为最大、最小齿数。要求：，那么约束函数为要求：，那么约束函数为式中分别为最大、最小变为系数。要求：，那么约束函数为式中分别为最大、最小模数。要求：，那么约束函数为式中分别为最大、最小齿宽。要求：，那么约束函数为③性能要求〔a〕内啮合角的限制条件要求内啮合角：，那么约束函数为〔b〕齿轮强度条件齿面接触强度条件：，那么约束函数为式中分别为太阳轮、行星轮、内齿圈的接触强度计算的平安系数；为接触强度最小平安系数。轮齿弯曲强度条件：，那么约束函数为式中分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的弯曲强度计算的平安系数为弯曲强度最小平安系数。〔c〕重合度的限制条件为了保证传动的连续性和平稳性，齿轮副的端面重合度必须大于1.2，那么约束函数为式中分别为太阳轮与行星轮、内齿圈与行星轮的端面重合度。〔d〕齿顶厚的限制条件对于正变位齿轮，为了不致使齿顶变尖，应限制其齿顶厚度，要求：，那么约束函数为式中分别为太阳轮、行星轮的齿顶厚度。〔e〕防止过渡曲线干预条件为了使外啮合齿轮副不发生过渡曲线干预，那么约束函数为为了使内啮合齿轮副不发生过渡曲线干预，那么约束函数为〔f〕加工内齿圈时不产生范成顶切的限制条件为了防止加工内齿圈时产生范成顶切．那么约束函数为④结构约束〔a〕内齿圈外径的限制条件为了限制内齿圈的外径不致过大，那么约束函数为式中，为允许的内齿圈最大直径；为内齿圈的外径。〔b〕行星齿轮根圆直径的限制条件为了使行星齿轮根圆直径不致过小，以保证在行星齿轮孔内安装滚动轴承，要求行星齿轮根圆直径不宜过小．那么约束函数为式中，为滚动轴承的外径，为行星齿轮根圆直径。〔c〕太阳轮根圆直径的限制条件为了保证太阳轮轴的强度，太阳轮齿根圆直径不宜过小．那么约束函数为式中为允许的太阳轮根圆直径；太阳轮的银圆直径。⑤滚动轴承寿命的限制条件由于行星轮内的滚动轴承受载大，尺寸又受限制，为了保证滚动轴承的寿命，那么约束函数为上述约束函数对单级、双级行星齿轮减速器皆适用。〔4〕数学模型,.[对于多级行星齿轮减速器的优化设计有两种方法：①把该减速器看作由假设干个单排行星机构组成，设计时，可先按等强度原那么，分配各级传动比，然后按单级行星齿轮减速器进行优化；②以多级行星齿轮减速器作为整体进行优化，此法易保证各级齿轮等强度，这种方法常用于双级行星齿轮减速器的优化设计。3.3配齿计算配齿计算是行星齿轮机构优化设计中的一个关键问题．优化时，简单地将公式〔2-1〕~〔2-4〕作为等式约束来处理是很谁选出适宜的齿数，往往会产生得不出优化结果的现象。为此．应在几何计算之前，先进行配齿计算。配齿计算框图如图3-2所示。图3-2中的符号，u为给定的传动比，i为实际的传动比，为太阳轮的初始值为给定的传动比允许误差。图中考虑了传动比条件、同心条件和装配条件，根据式〔2-2〕或式〔2-4〕可知，=n，T，其值应为偶数。假设给定值和传动比n．那么由式〔2-1〕和求式〔2-4〕可以求出T值，并进行圆整，假设圆整为偶数，那么满足要求，假设为奇数，那么应按产生传动比误差较小的原那么，将T值加1或减l，使其成为偶数，T值确定后，各轮齿数和传动比i也就可以确定。对于角变位传动，还应将算出的，减少l~2个齿，以保证实现。图3-2、配齿计算流程图3.42K-H行星齿轮优化设计程序结构本优化设计程序由优化方法、配齿计算、几何计算、强度计算、目标函数和约束函数计算等模块组成。优化设计程序流程图如图3-3。图3-3、行星齿轮减速器优化设计流程图4行星齿轮的传动4.1行星齿轮传动简介齿轮传动是机器设备、现代兵器、仪器和仪表中应用最广泛的机械传动之一。例如，机床、汽车、拖拉机、火炮、坦克、飞机、起重机、纺织机、通讯设备以及仪器、仪表中的传动机构等，均广泛应用齿轮传动。通常，一对齿轮的啮合方式可分为两种：一种称为外啮合〔见图4-1,a)，两齿轮的回转方向相反；另一种称为内啮合〔见图4-l,b)，两齿轮的回转方向相同。图4-1、一对齿轮的啮合方式常用的角速度符号为：n--以每分钟的转速来衡量的角速度，转／分；w--以每秒的弧度来衡量的角速度，1／秒传动比定义为：主动齿轮的角速度与从动齿轮的角速度之比，且等于从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比，即QUOTE或QUOTE由上两式可得QUOTE由上式可知：a齿轮主动、b齿轮从动时的传动比QUOTE与b齿轮主动、a齿轮从动时的传动比QUOTE之乘积等于1，或传动比QUOTE与传动比QUOTE互为倒数。如果齿轮a和齿轮b的转动轴线是平行的，在内啮合中，齿轮a和b的角速度QUOTE、QUOTE的方向相同，那么传动比为正值，即QUOTE＞0；在外啮合中，齿轮a和b的角速度QUOTE、QUOTE的方向相反，那么传动比为负值，即QUOTE＜0。从上式可见，欲增大传动比QUOTE，可减少a轮齿数QUOTE，或增加b轮齿数QUOTE。但是小齿轮齿数QUOTE的减少受到根切条件的限制〔标准齿轮的最少齿数QUOTE=17；变位齿轮的最少齿数QUOTE=10~13)，而b轮齿数的增加受到行星齿轮机构外廓尺寸、安装位置和重量等条件的限制。所以，一对齿轮的传动比QUOTE不能太大，一般QUOTE＜8。在机器设备、兵器等的传动机构中，为了减速、增速、变速和换向以及其它特殊用途，经常采用一系列互相啮合着的齿轮组成的传动系〔或叫传动链〕，在《机械原理》中，通常把这一系列互相啮合的齿轮称为轮系。轮系可分为两类：(1〕普通轮系〔又称定轴轮系〕―组成轮系的所有齿轮，在传动时其轴线的几何位置都是固定不动的。(2〕周转轮系〔或称动轴轮系〕―组成轮系的所有齿轮中，在传动时至少有一个齿轮具有可转动的集合轴线。而周转轮系又可分为：差动轮系--自由度为二的周转轮系。行星轮系--自由度为一的周转轮系。行星齿轮传动是属于行星轮系中的一种齿轮传动机构。换言之，在齿轮传动机构中，齿轮的轴线只要有一个是可转动的，那么将这种机构称为行星齿轮机构或称行星齿轮传动〔见图4-2〕。图4-2、行星齿轮机构在行星齿轮机构中，具有可运动轴线轮称为的齿行星轮，如图4-2中齿轮g；支持行星轮自转及公转的构件叫做转臂〔又称系杆或行星架〕，用字母H表示；具有固定轴线，且行星轮绕着它滚动的齿轮称为中心轮，如齿轮a、b，或将最小中心轮。称为太阳轮，而将固定不动的中心轮b称为支持轮。转臂H绕之回转的轴线称为主轴线，如轴线OO。图4-2所示的为具有三个构件a，b和H的行星机构，它们的转动轴线均与主轴线重合。这样的机构可用来改变角速度。，固定齿轮b不动，就成为实际上应用很广泛的行星齿轮传动，其中主动构件和从动构件分别是a和H。4.2行星齿轮传动的特点由于行星齿轮传动较普通齿轮传动〔或称简单传动〕有许多独特的优点，所以它不仅在民用工程机械上，而且在现代兵器上都得到越来越广泛的应用。如飞机的传动装置，坦克的炮塔方向机，火炮的瞄准机和导弹发射装置的瞄准机构的减速器等。行星齿轮传动的主要特点如下：(1)因为各中心轮构成为共轴式的传动，而且载荷分配在几个行星轮上，另外又能合理地应用内啮合，所以可使其结构非常紧凑。由于一个中心轮能同时与数个行星轮相啮合，故使得每个齿轮的负荷小，因此可采用较小的模数。即使在材料的机械性能与制造精度相同的情况下，其外廓尺寸较小，承载能力却较大。〔2〕只需要适中选择机构的形式，便可以用少数的齿轮而得到很大的传动比，甚至可到达好几千的速比。即使在传动比很大时，仍然结构紧凑，重量较轻。〔3〕行星机构的传动效率较高，在结构布置合理下，其效率值可达0.80~0.90以上。由于行星传动的结构对称性，即具有数个匀称分布的行星轮，使得作用于中心轮和转臂轴承中的反作用力互相平衡，故可到达提高传动效率的作用。(4)由于采用了数个相同的行星轮，均匀分布于中心轮的四周，而到达惯性力的平衡。同时亦使啮合的齿数增多，故行星齿轮机构运动平稳，抗冲击和振动的能力较强。总之，行星齿轮传动具有重量轻、体积小、传动比大及效率高〔形式选用得当〕等优点。行星齿轮传动的缺点是：材料优质、结构复杂、制造和安装比拟困难。但随着人们对行星传动认识的深入，结构不断完善，制造安装困难的问题已在逐渐克服。实践说明，在中等技术水平的工厂里也是完全可以制造出较好的行星齿轮机构的。4.3行星齿轮传动的结构形式行星齿轮传动可以根据所采用的根本构件的不同来进行分类。所谓根本构件是可以围绕定轴线转动或固定，而在工作时承受外力矩的构件。如图4-2的根本构件是齿轮a，b和转臂H。根本构件的代号：K―中心轮，H―转臂，V―输出轴。常用的行星传动形式可分如下三类：2K-H、3K和K-H-V〔见表4-1〕。在2K-H传动中，根本构件是两个中心轮a、b和转臂H〔见表4-1中的图1、2、3、4〕。在3K传动中，根本构件是三个中心轮a、b和e〔表4-1中的图5)，而该转臂H只用来作为支承行星轮的装置，并不承受由外力矩传来的载荷，故又称之为行星轮架。在K-H-V传动中，根本构件是中心轮b、转劈H和输出轴v〔表4-1中的图6〕。输出轴V的角速度等于行星轮g的角速度。对于在表2-1中使用的几个名称术语，现说明如下：单级传动--在行星齿轮传动中，假设将转臂H固定，而获得具有一对齿轮啮合的简单传动或三个齿轮相互啮合，其中一个为惰轮者，皆称之为单级传动。双级传动--在行星齿轮传动中，假设将转臂H固定，而获得具有二对齿轮啮合的简单传动，那么称之为双级传动。负号机构--对于某个行星传动，在其转化机构中，它的传动比i为负值者〔即i<0)，那么称之为负号机构。正号机构--对于某个行星传动，在其转化机构中，它的传动比i为正值者〔即i>0)，那么称之为正号机构。表4-1常用的行星传动形式52K-H行星齿轮减速器传动设计5.1设计要点设计行星齿轮传动时，首先应根据传动比和传动要求，选定行星齿轮传动形式，确定行星轮数目QUOTE，根据配齿条件确定行星齿轮传动中各齿轮的齿数和变位系数，然后进行齿轮强度计算，确定齿轮模数、齿宽和中心距以及材料、热处理方式等。每一种行星齿轮传动皆可分解为几对齿轮副〔外啮合齿轮副和内啮合齿轮副〕。因此，其齿轮强度条件可分别采用定轴线齿轮传动的公式，但要考虑行星齿轮传动的结构特点〔多个行星轮啮合，对于NGW型传动，行星轮的轮齿既参与外啮合，又参与内啮合〕和运动特点〔行星轮既自转又公转〕。一般情况下，NGW型行星齿轮传动的承载能力主要取决于外啮合齿轮副，因而要计算外啮合齿轮副的强度。但是，对于太阳轮和行星轮的轮齿为渗碳淬火、磨削加工，而内齿圈为调质处理、插齿加工的行星齿轮传动，其内齿轮的强度为薄弱环节，也应进行强度校核。下面对行星齿轮传动强度计算的特点作一简要说明。1，行星轮间载荷分配不均系数QUOTE由于行星齿轮传动各组成零件不可防止地存在加工误差、装配误差以及运转中受力变形等因素的影响，各行星轮的受载实际上是不相等的。虽然随着制造精度的提高、合理的均载机构的采用等，各行星轮受载不均匀的程度大为降低，但仍或多或少的存在受载不均匀的情况。对此，在强度计算中应引人不均载系数QUOTE加以考虑。QUOTE值在齿面接触强度条件中以QUOTE表示，在轮齿弯曲强度条件中以QUOTE表示，其近似关系为:QUOTE=1+1.5(QUOTE。对于NGW型传动，当无均载机构和QUOTE=3时，取QUOTE1.35~1.45。采用齿式联轴器浮动机构的NGW型传动，当制造精度不低于7级，圆周在此处键入公式。速度不超过15m/s时，QUOTE值按表5-1选取。表5-1NGW型传动的QUOTE2．小齿轮转矩QUOTE及圆周力QUOTE对于NGW型传动，各齿轮副中太阳轮轴上的转矩为QUOTE，每个小齿轮传递的转矩QUOTE为：a-c啮合齿轮副：当QUOTE时，QUOTE(N.M)当QUOTE时，QUOTE〔N.M〕c-b啮合齿轮副：QUOTE〔N.M〕各齿轮副中小齿轮上的圆周力QUOTE〔N〕,QUOTE为该小圆分度圆直径〔mm〕。3．应力循环次数N应力循环次数N应根据各齿轮相对行星架的转速确定。当载荷恒定时，NGW型传动中各齿轮的N值按表5-2计算。表中QUOTE分别为太阳轮、内齿圈、行星轮的循环次数，QUOTE分别为太阳轮、内齿圈、行星轮、行星架的转速，t为齿轮同侧齿面总工作时间〔h〕。表5-2应力循环次数NNGW型行星齿轮传动的行星轮，虽同时与太阳轮和内齿圈啮合，但啮合是由轮齿的两侧面分别完成的，故在计算QUOTE的公式中，取QUOTE。对于双向运转承受交变载荷的行星齿轮传动，如果两个方向的运转条件相同，进行接触强度和弯曲强度计算时，应用0.5t替换上表中的t但对于NGW型结构中的行星轮，QUOTE计算式中的t不变，且接触强度计算时的QUOTE值按下式计算：QUOTE(5-1)4．疲劳极限QUOTE。虽然在理论计算中，行星齿轮传动内啮合的承载能力一般比外啮合的高，但试验和工业使用情况说明，内啮合传动的接触强度往往低于计算结果。因此，在进行内啮合传动的接触强度计算时，应将选取的QUOTE值适当降低。5.2行星齿轮减速器传动的传动比计算根据传动方案图求传动比和各构件的角速度，或根据给定的传动比来确定各轮的齿数，这是行星齿轮传动运动学的主要研究任务。行星齿轮传动方根本构件为a、b和H，它们的角速度可以写成QUOTE和QUOTE。大家知道，假设物体以角速度QUOTE绕固定轴线转动，那么离轴线距离R处点的圆周速度QUOTE。而圆周速度是矢量，因此我们规定它总是正的。同时角速度可能是正也可能是负的〔一般规定角速度QUOTE顺时针方向为正〕。所以在公式中应取QUOTE的绝对值，即QUOTE。在行星齿轮传动中，通常以字母i的上标号表示相对构件〔或固定构件〕的代号，字母i第一个下标表示主动件的代号，而第二个下标表示从动件的代号。传动比QUOTE表示构件a相对于构件c的相对角速度与构件b相对于构件c的相对角速度之比值，即QUOTE如果上标号是固定构件的代号，当中心轮b固定时，即QUOTE那么QUOTE如果转臂H固定，中心轮a和b的传动比QUOTE就成为简单传动的传动比。其传动比为QUOTE1.转臂固定法转臂固定