南京市2012-2013学年度第一学期期末调研(高二数学文)

高二数学（文科）第5页（共8页）42012－2013学年度第一学期期末调研测试卷高二数学卷(文科)2013.01注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．参考公式：V锥体＝EQ\F(1,3)Sh(S表示底面面积，h表示锥体的高)．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答卷纸相应位置上1．复数1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第▲象限．2．已知命题p：x∈R，x2＞x－1，则p为▲．3．在平面直角坐标系中，准线方程为y＝4的抛物线标准的方程为▲．4．若复数z＝4＋3i(i为虚数单位)，则|z|＝▲．5．双曲线x2－EQ\F(y2,9)＝1的渐近线方程为▲．6．“x＞1”是“x＞0”成立的▲条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、分也不必要”中选出一种)．7．已知曲线y＝ax2在x＝1处切线的斜率是－4，则实数a的值为▲．8．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋(y－3)2＝r2(r＞0)外切，则实数r的值为▲．9．函数y＝x3－3x2＋1的单调递减区间为▲．10．若直线3x＋4y－12＝0与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，则线段MN的长为▲．．11．观察下列等式：EQ\F(1,2×3)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3))×EQ\F(1,1)，EQ\F(1,2×4)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4))×EQ\F(1,2)，EQ\F(1,2×5)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5))×EQ\F(1,3)，EQ\F(1,2×6)＝(EQ\F(1,2)－EQ\F(1,6))×EQ\F(1,4)，………………可推测当n≥3，n∈N*时，EQ\F(1,2×n)＝▲．12．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．13．在直角三角形ABC中，∠C为直角，两直角边长分别为a，b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为EQ\F(\r(a2＋b2),2)；按此方法，在三棱锥S－ABC中，三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为a，b，c，通过类比可得三棱锥S－ABC外接球的半径为▲．14．若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且EQ\F(f(x),x)在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计58分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分8分）已知复数z1满足z1·i＝1＋i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2．（1）求z1；（2）若z1·z2是纯虚数，求z2．16．（本题满分8分）得分评卷人16．得分评卷人得分评卷人17．(本小题满分10得分评卷人

得分评卷人18．