2021年新人教版八年级下数学第20章-数据的分析单元测试卷

2021年新人教版八年级下数学第20章数据的分析单元测试卷

学校：班级：姓名：考号：

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.如表记录

了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x与方差s2：根据表中数据，要从中选择

一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

队员1队员2队员3队员4

52515251

平均数X（秒）

方差52（秒2）4.54.512.517.5

A.队员1B.队员2C.队员3D.队员4

2.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了"抗击疫情，我们在

行动"学生手抄报比赛活动.其中九年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：

42,48,45,46,49,则这组数据的平均数是（）

A.44幅B.45幅C.46幅D.47幅

3.测试五位学生的"一分钟跳绳"成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了

一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）

A.方差B.中位数C.加权平均数D.平均数

4.齐齐哈尔绿博会期间，有人数相等的甲、乙、丙三个观光团来齐观光，每个观光团

成员的平均年龄都是35岁，这三个团成员的年龄方差分别为陷=1.6,S*/=12,s%=

3.5,接待员小李最喜欢带年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选

（）

A.甲队B.乙队C.丙队D.哪一个都可以

5.小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单

价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a>b.根据需要小明列出以下三种混

合方案：（单位：千克）

甲种糖果乙种糖果混合糖果

方案1235

方案2325

方案32.52.55

则最省钱的方案为（）

A.方案1B.方案2

C.方案3D.三个方案费用相同

6.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）

A.平均数B.众数C.频率D.方差

7.数学测试，某组的成绩如下:97,96,96,9・，96,98,其中一个同学的成绩

被墨水污染，这不影响小组成绩的（）

A,中位数B.众数C.平均数D.方差

8.一组数据,11,12,10,14,15,X,众数是14,这组数据的中位数是（)

A.12B.13C.13.5D.14

9.随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入

的数据，记这100个数据的平均数为a,中位数为b,方差为c.若将其中一名职工的个

人年收入数据换成世界首富的年收入数据，贝M一定增大，那么对b与c的判断正确的是

（）

A.b一定增大，c可能增大B.b可能不变，c一定增大

C.b一定不变，c一定增大D.b可能增大，C可能不变

10.在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分，各位评委给某

位歌手的分数（单位：分）分别是：92,93,88,87,90.这位歌手的平均成绩是

（）

A.88分B.89分C.90分D.91分

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.数据1,5,7,4,8的中位数是.

12.数据3、3、6、4、4的方差为

13.李老师依次按照期中、期末的考试得分以及同学评价得分的3:5:2比例确定学生期

末综合素质分数，若小强同学的期中、期末的考试得分为95分、86分，同学对小强同

学的评价得分90分，则小强同学该学期末的综合素质得分是.

试卷第2页，总18页

14.为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调

查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的.（填"平均数"或"中位数"

或"众数"）

15.数据1、2、3、2、4的众数是.

16.有一组数据：8,9,7,9,7,8,8,这组数据的众数为

三、解答题（本题共计9小题，每题8分，共计72分，）

17.为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某

校举行了"爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两

班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；

信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；

信息三甲班比乙班多5人.

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

18.距离中考体考时间越来越近，学校想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼

的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进

行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88.

99,105

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,

69,72

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：

平均数中位数众数方差

男生66.7a70617.3

女生69.770.5b547.2

（1）请将上面的表格补充完整：a=,b=

（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时

间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？

（3）王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计

数据，写出两条支持王老师观点的理由.

19.

某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试三个方面进行量化考

核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)

甲乙丙丁

笔试86928090

面试90849484

(1)这4名选手笔试成绩的中位数是分，面试的众数是分;

(2)该公司规定：笔试、面试分别按40%,60%的比例计入总分，请比较甲、乙的总分

的大小.

20.某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图.该车间工人日均加

工螺杆数的中位数和众数分别是多少？若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该

车间工人日生产定额，超额部分给予奖励.为鼓励大多数工人，你认为选哪一个统计

量比较合适？

21.期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课

外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图.

(2)所调查学生读书本数的众数是本，中位数是本.

试卷第4页，总18页

（3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？

22.

某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10

分制）：

甲789710109101010

乙10879810109109

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队的平均成绩是9分，方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队?

23.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:

第一次第二次第三次第四次第五次

甲88789

乙69799

从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由.

24.郑州某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，根据往年的销售经验，当天

酸奶的需求量与

最高气温（单位：。C）有关，为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前两年六月份的

最高气温及该酸奶需求量等数据进行了收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信

息.

a.当天酸奶的需求量与最高气温关系如下：

最高气温f（单位:冕）2OW/<2525&/<303OW/V4O

酸奶需求量（单位：瓶/天）100200300

b.2019年6月最高气温数据的频数分布表如下（不完整）;

2019年6月最高气温数据的频数分布表

分组频数频率

20这f<25m0.1

25W/<306

30Wf<35150.5

35Wf<4()n

合计301.0

c.2020年6月最高气温数据的频数分布直方图如下:

2020年6月最高气温数据的频数分布直方图

(数据分成4组：20<t<25,25<t<30,30<t<35,35<t<40)

d.2020年6月最高气温在30<t<35这一组的数据是：

30,30,31,32,32,32,32,33,33,33,33,34,34

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的m=；n=；

(2)2020年6月最高气温数据的中位数为.

(3)已知该酸奶进货成本每瓶2.5元，售价每瓶4元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2

元的价格当天全部处理完.

①2020年6月这种酸奶每天的进货量为200瓶，则此月这种酸奶的利润为元;

②根据以上信息，预估2021年6月这种酸奶的进货量不合理的为.

A150瓶/天B.220瓶/天C.300瓶/天

25.某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩

如下表：

第1次第2次第3次第4次第5次

王同学60751009075

李同学70901008080

根据上表解答下列问题:

试卷第6页，总18页

（1）完成下表:

姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差

王同学807575190

李同学————

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王

同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上

（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理

由.

参考答案与试题解析

2021年新人教版八年级下数学第20章数据的分析单元测试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

B

【考点】

算术平均数

方差

【解析】

根据方差的意义，队员1和队员2的成绩稳定，然后利用平均数的大小确定成绩好的运

动员.

【解答】

因为队员1和队员2的方差最小，发挥稳定，但队员1的平均数比队员2的平均数大，则

队员2的成绩好，所以应该选队员2.

2.

【答案】

C

【考点】

算术平均数

【解析】

根据算术平均数的公式，即可解答本题.

【解答】

解：生山箸丝二46.

故选C.

3.

【答案】

B

【考点】

中位数

【解析】

本题主要考查方差、标准差、中位数和平均数.

【解答】

解：中位数是将一组数据按大小顺序排列后，处于最中间位置的数据，

因此将最高成绩写得更高，不会影响中位数.

故选B.

4.

【答案】

A

【考点】

方差

【解析】

试卷第8页，总18页

【解答】

解：方差越小，年龄越相近.

故选4

5.

【答案】

A

【考点】

加权平均数

【解析】

求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.

【解答】

方案1混合糖果的单价为誓，

方案2混合糖果的单价为岁，

方案3混合糖果的单价为26；26b=芋.

a>b,

525

A方案1最省钱.

6.

【答案】

D

【考点】

统计量的选择

【解析】

根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定.

【解答】

由于方差和标准差反映数据的波动情况.

7.

【答案】

B

【考点】

众数

【解析】

分析数据中96占比最多，可知众数不变.

【解答】

解：因为这6个数中，有3个96,

所以无论被墨迹污染的数是多少，个数最多的数还是96,

所以众数不变.

故选B.

8.

【答案】

B

【考点】

中位数

众数

【解析】

众数为数据中出现次数最多的数，中位数为数据中最中间的数，以此作答即可.

【解答】

解：由数据的众数为14,可得久=14,

则将数据从小到大排列为10，11,12,14,14,15,

中位数为审=13.

故选B.

9.

【答案】

B

【考点】

方差

中位数

算术平均数

【解析】

本题主要考查平均数，中位数，方差的运算.

【解答】

解：数据与，X2>X3,…，X100是某市100名普通职工的个人年收入且X]W%2W%3W

…4xioo>

则平均数a=鼻西•”常士侬,

中位数为匕=强守，

•••b可能不变，c一定增大.

故选B.

10.

【答案】

C

【考点】

算术平均数

【解析】

根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5,即可得出答案.

【解答】

解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：

（92+93+88+87+90）+5=90（分）.

故选C.

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

11.

【答案】

5

【考点】

中位数

【解析】

试卷第10页，总18页

根据中位数的定义判断即可；

【解答】

解：将数据重新排列为1,4,5,7,8,

则这组数据的中位数为5.

故答案为：5.

12.

【答案】

1.2

【考点】

方差

【解析】

根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式计算即可.

【解答】

数据3、3、6、4、4的平均数是：(3+3+6+4+4)+5=4,

则方差为gx[(3—4)2+(3—4)2+(6—4)2+(4—4)2+(4—4)2]—1.2；

13.

【答案】

89.5分

【考点】

加权平均数

【解析】

暂无

【解答】

解：由题意，得95X3；：窘90X2=89.5(分),

故小强同学该学期末的综合素质得分是89.5分.

故答案为:89.5分.

14.

【答案】

众数

【考点】

统计量的选择

【解析】

根据要符合大多数人的原则，所以要关注众数.

【解答】

解：要符合少数服从多数的原则，应该关注众数.

故答案为：众数.

15.

【答案】

2

【考点】

众数

【解析】

根据题目中的数据，可以发现2出现的次数最多，从而可以得到众数是2,本题得以解

决.

【解答】

数据1、2、3、2、4的众数是2,

16.

【答案】

8

【考点】

众数

【解析】

根据众数的定义直接解答即可.

【解答】

•••8出现了3次，出现的次数最多，

这组数据的众数为8；

三、解答题(本题共计9小题，每题8分，共计72分)

17.

【答案】

甲班平均每人捐款为7元

【考点】

算术平均数

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

18.

【答案】

68.5,69和88

(2)根据数据，可得锻炼时间在90分钟以上的男生有4人，女生有3人，1512、黑=

294(A),

答：初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有294人.

(3)理由一：因为69.7>66.7,所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得

更好.

理由二：因为70.5>68.5,所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此

女生周末做得更好.

【考点】

中位数

众数

用样本估计总体

算术平均数

【解析】

(1)根据中位数和众数的定义即可得出a、b的值；

(2)求出男女生锻炼时间超过90分钟的人数所占的百分比，用1512去乘这个百分比即

可；

(3)通过比较男女生的中位数、平均数得出理由.

【解答】

试卷第12页，总18页

解：(1)将男生数据从小到大排列后，处在第9,10位的两个数的平均数为丝产=68.5,

因此中位数a=68.5,

女生数据出现次数最多的是69和88,因此众数是69和88,即b=69和88.

故答案为：68.5,69和88.

(2)根据数据，可得锻炼时间在90分钟以上的男生有4人，女生有3人，1512xf?=

ZXlo

294(A).

答：初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有294人.

(3)理由一：因为69.7>66.7,所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得

更好.

理由二：因为70.5>68.5,所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此

女生周末做得更好.

19.

【答案】

88,84

(2)甲:86x40%+90x60%=88.4(分)；

乙：92X40%+84x60%=87.2(分)，

88.4>87.2,

甲的总分大于乙的总分.

【考点】

众数

中位数

加权平均数

【解析】

(1)代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；

【解答】

解：(1)四位选手笔试成绩的中位数是等=88,

面试的众数是84.

故答案为：88；84.

⑵甲:86x40%+90x60%=88.4(分)；

乙：92x40%+84x60%=87.2(分)，

88.4>87.2,

甲的总分大于乙的总分.

20.

【答案】

某工厂第一车间有15个工人，按照顺序排列第8个工人日均加工螺杆数是14,所以中

位数为14.

日加工螺杆数为12个的有6名工人，

所以众数为12；

平均数为(10+12x6+14x4+16x4)+15“13.47

为鼓励大多数工人，选众数比较合适.

【考点】

统计量的选择

中位数

众数

算术平均数

【解析】

首先分别求得中位数、众数及平均数，然后找到一个大多数人能达到的统计量即可.

【解答】

某工厂第一车间有15个工人，按照顺序排列第8个工人日均加工螺杆数是14,所以中

位数为14.

日加工螺杆数为12个的有6名工人，

所以众数为12；

平均数为(10+12X6+14x4+16X4)-r-15»13.47

为鼓励大多数工人，选众数比较合适.

21.

【答案】

20

4,4

估计该校学生这学期读书总数约3600本

【考点】

中位数

用样本估计总体

众数

【解析】

(1)将条形图中的数据相加即可；

(2)根据众数和中位数的概念解答即可；

(3)先求出平均数，再解答即可.

【解答】

1+1+3+4+6+2+2+1=20,

故答案为：20；

众数是4

中位数是4,；

故答案为：4；4；

每个人读书本数的平均数是：

%=(1+2X1+3X3+4X6+5X4+6X2+7X2+8)

=4.5

/.总数是：800x4.5=3600

答：估计该校学生这学期读书总数约3600本.

22.

【答案】

9.5,10

(2)乙队的平均成绩是：^x(10x4+8x2+7+9x3)=9,

则方差是：2X[4x(10-9)2+2x(8-9)2+(7-9)2+3X(9-9)2]=1；

试卷第14页，总18页

(3)v甲、乙两队的平均分均为9分，

甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,

,1.成绩较为整齐的是乙队.

【考点】

方差

众数

中位数

算术平均数

【解析】

(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最

多的数即可；

(2)先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；

(3)先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

【解答】

解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,

最中间两个数的平均数是(9+10)+2=9.5(分)，

则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是10分.

故答案为：9,5；10：

⑵乙队的平均成绩是：^x(10x4+8x2+7+9x3)=9,

则方差是：X[4x(10-9)2+2x(8-9)2+(7-9)2+3X(9-9)2]=1；

(3)v甲、乙两队的平均分均为9分，

•••甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,

成绩较为整齐的是乙队.

23.

【答案】

解：甲的平均环数为：：x(8+8+7+8+9)=8(环)，

甲成绩的方差为：ix[3x(8-8)2+(7-8/+(9-8)2]=0.4,

乙的平均环数为：(6+9+7+9+9)=8(环)，

乙成绩的方差为：|x[(6-8)2+3x(9-8/+(7-8)2]=1.6.

0.4<1.6,

甲的成绩较稳定.

【考点】

方差

图表信息题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：甲的平均环数为：(8+8+7+8+9)=8(环)，

甲成绩的方差为：!x[3x(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=0.4,

乙的平均环数为：|x(6+9+7+9+9)=8(:环)，

乙成绩的方差为：|x[(6-8)2+3x(9-8)2+(7-8)2]=1.6.

0.4<1.6,

甲的成绩较稳定.

24.

【答案】

3,6

32

8600,4

【考点】

频数(率)分布直方图

频数(率)分布表

中位数

用样本估计总体

【解析】

(1)根据2020年6月最高气温数据的频数分布表中的数据，可以计算出血,71的值；

(2)根据2020年6月最高气温数据，可以得到中位数；

(3)根据表中的数据，可以计算出酸奶利润，预估哪个选项中的数据不合理.

【解答】

解：(1)m=0,1X30=3,

n=30—3—6—15=6,

故答案为：3；6；

(2)2020年6月有30天.

把2020年6月的最高气温数据由低到高排列，中位数应是第15位和第16位最高气温

数据的平均数，由2020年6月最高气温数据的频数分布直方图和2020年6月最高气温在

30<t<35这一组的数据可得，第15位和第16位最高气温数据都为32；

2020年6月最高气温数据的中位数为32,

故答案为:32;

(3)①根据题意可得:100X2x(4-2.5)+100X(2-2.5)x2+200x(21+7)x

(4-2.5)=8600

故答案为：8600;

②前两年6月最高气温低于25。。的天数共有2+3=5天，

有55天酸奶每天需求量大于等于200瓶，

故预估2021年6月这种酸