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文档简介
第1页/共1页2022北京初一(上)期末数学汇编有理数的四则运算一、单选题1.(2022·北京海淀·七年级期末)2022年北京冬奥会于2月4日开幕作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地,张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场,拥有169条雪道,共162000米.数字162000用科学记数法表示为(
)A. B. C. D.2.(2022·北京东城·七年级期末)如图是一个运算程序,若x的值为,则运算结果为(
)A. B. C.2 D.43.(2022·北京丰台·七年级期末)如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据,其中日温差最大的一天是(
)A.12月13日 B.12月14日 C.12月15日 D.12月16日4.(2022·北京东城·七年级期末)表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,以下四个式子中正确的是(
)A. B. C. D.5.(2022·北京石景山·七年级期末)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(
)A. B. C. D.6.(2022·北京延庆·七年级期末)有理数2.345精确到十分位的近似数是(
)A.2.34 B.2.35 C.2.3 D.2.47.(2022·北京丰台·七年级期末)下列四个数中,是负数的是(
)A.|﹣4| B.﹣(﹣4) C.(﹣4)2 D.﹣428.(2022·北京东城·七年级期末)下列四个数中,的倒数是(
)A.3 B. C. D.9.(2022·北京东城·七年级期末)2021年4月29日11时23分,空间站天和核心舱发射升空.7月22日上午8时,核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米,用科学记数法表示384000应为(
)A. B. C. D.10.(2022·北京西城·七年级期末)云南的澄江化石地世界自然遗产博物馆升级改造完工,馆内所收藏的约520000000年前的澄江生物群化石,展示了寒武纪时期的生物多样化场景.将520000000用科学记数法表示应为(
)A. B. C. D.11.(2022·北京海淀·七年级期末)如果的相反数是1,则的值为(
)A.1 B.2 C.-1 D.-212.(2022·北京朝阳·七年级期末)风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星,它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行.将35800用科学记数法表示应为(
)A. B. C. D.二、填空题13.(2022·北京朝阳·七年级期末)计算=_____.14.(2022·北京西城·七年级期末)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,有以下结论:①;②:③;④其中所有正确的结论是___(只填写序号).15.(2022·北京西城·七年级期末)在如图所示的星形图案中,十个“圆圈”中的数字分别是1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,并且每条“直线”上的四个数字之和都相等.请将图中的数字补全______.16.(2022·北京怀柔·七年级期末)已知,数轴上A,B,C三点对应的有理数分别为a,b,c.其中点A在点B左侧,A,B两点间的距离为2,且a,b,c满足,则a=____.对数轴上任意一点P,点P对应数x,若存在x使的值最小,则x的值为_________.17.(2022·北京西城·七年级期末)用四舍五入法把3.786精确到0.01,所得到的近似数为___.18.(2022·北京海淀·七年级期末)计算:______.19.(2022·北京朝阳·七年级期末)计算:______.三、解答题20.(2022·北京海淀·七年级期末)在数轴上,把原点记作点O,表示数1的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与点O,点A重合),将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值,记作.即.例如:当点P是线段的中点时,因为,所以.(1)如图,点,,为数轴上三个点,点表示的数是,点与关于原点对称.①______;②比较,,的大小______(用“<”连接);(2)数轴上的点M满足,求;(3)数轴上的点P表示有理数p,已知且为整数,则所有满足条件的p的倒数之和为______.21.(2022·北京朝阳·七年级期末)下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话.请你完成下面的运算,并填写运算过程中的依据解:3-5=3+()(依据:)=-(-3)=.22.(2022·北京丰台·七年级期末)计算:﹣24+|6﹣10|﹣3×(﹣1)523.(2022·北京密云·七年级期末)计算:24.(2022·北京东城·七年级期末)计算:(1);(2).25.(2022·北京顺义·七年级期末)计算:.26.(2022·北京通州·七年级期末)计算:(1);(2).27.(2022·北京大兴·七年级期末)计算:28.(2022·北京石景山·七年级期末)计算:.29.(2022·北京西城·七年级期末)计算:(1);(2)(3)(4)30.(2022·北京海淀·七年级期末)计算:(1)
(2).
参考答案1.C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:162000=1.62×105,故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.A【分析】根据运算程序,根据绝对值的性质计算即可得答案.【详解】∵<3,∴=,故选:A.【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算,熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键.3.A【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差,由此即可得.【详解】解:12月13日的日温差为,12月14日的日温差为,12月15日的日温差为,12月16日的日温差为,则日温差最大的一天是12月13日,故选:A.【点睛】本题考查了有理数减法的应用,掌握日温差的计算方法是解题关键.4.D【分析】由图可判断a、b的正负性,a、b的绝对值的大小,然后根据有理数的运算法则即可解答.【详解】解:由图可知:a<0<b,|a|>2,|a|>|b|,∴a+b<0,ab<0,a+2<0,a-b<0.即选项D成立.故选D.【点睛】本题考查了数轴的有关知识以及有理数的运算法则,数轴上,原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数.5.C【分析】由数轴可得:再逐一判断的符号即可.【详解】解:由数轴可得:故A,B,D不符合题意,C符合题意;故选C【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的含义,有理数的加法,减法,乘法的结果的符号确定,掌握以上基础知识是解本题的关键.6.C【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:2.345≈2.3(精确到十分位).故选:C.【点睛】本题考查了近似数:近似数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位的说法.7.D【分析】化简各数,再判断即可.【详解】解:∵|﹣4|=4;﹣(﹣4)=4;(﹣4)2=16;﹣42=-16,∴D选项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了有理数的运算与化简,解题关键是熟练化简各数,准确进行判断.8.D【分析】直接利用倒数的定义得出答案.【详解】解:-的倒数是:-3.故选:D.【点睛】本题主要考查了倒数的定义,正确掌握倒数的定义是解题关键.倒数的定义:乘积是1的两数互为倒数.9.A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:384000=,故选:A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10.B【分析】用科学记数法表示成的形式,其中,,代入可得结果.【详解】解:的绝对值大于表示成的形式,表示成故选B.【点睛】本题考查了科学记数法.解题的关键在于确定的值.11.A【分析】的相反数为,则,.【详解】解:的相反数为故选A.【点睛】本题考查了相反数与平方.解题的关键在于求出的值.12.D【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到3的后面,所以【详解】解:35800故选D【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.13.1【详解】解:原式==1.故答案为:1【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算,熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键.14.①④【分析】根据数轴上点到位置可得,,进而根据有理数的加法法则,减法法则,除法法则逐项分析判断【详解】解:由数轴上的点的位置可得,,故①正确;,故②不正确;,且故③不正确;,且故④正确综上所述,故正确的有①④故答案为:①④【点睛】本题考查了根据数轴上的点的位置判断式子的符号,在数轴上表示有理数,有理数的大小比较,有理数的加法,减法,除法法则,数形结合是解题的关键.15.见解析【分析】根据每条“直线”上的四个数字之和都相等代入计算即可求解.【详解】解:根据每条“直线”上的四个数字之和都相等,可得:,如图所示:故答案为:【点睛】本题考查有理数的加法,解题关键是根据每条“直线”上的四个数字之和都相等进行计算.16.
-1
1【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求第一空;根据绝对值与数轴的关系可以解出第2问.【详解】∵,∴即∵点A在点B左侧,A,B两点间的距离为2,∴∵表示x与-1,1和2022三个数的距离之和,∴当x取中间值1时,和为最小值为2023;故答案为:-1,1【点睛】本题考查了数轴上的点之间的距离与绝对值的关系、绝对值和平方的非负性,根据绝对值的定义得出表示x与-1,1和2022三个数的距离之和是解题的关键.17.3.79【分析】要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.【详解】解:3.786≈3.79,故答案为:3.79.【点睛】本题考查了近似数与精确度,熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键.经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.18.【分析】根据有理数的减法进行计算即可.【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了有理数的减法,根据有理数减法法则转化为加法计算是解题的关键.19.0【分析】利用含乘方的混合计算先计算乘方,再计算除法,最后加法即可得到结果.【详解】解:.故答案是:0.【点睛】本题考查了含有理数的乘方混合运算,熟悉相关运算法则是解题的关键.20.(1)①;②<<;(2)或;(3)198.【分析】(1)①先确定的表示的数,然后根据题意求出即可;②先确定的表示的数根据题意求出、,然后比较即可;(2)先由确定M所表示的数,然后根据题意求出即可;(3)根据题意可得PO>PA且PO为PA的整数倍,然后分别求出所有P所表示的数,最后求和即可.【详解】解:(1)①∵点表示的数是,点与关于原点对称.∴表示的数是;∴故答案是;②∵表示的数大约是∴,∴<<故答案是<<;(2)∵∴M表示的数是或-∴或;(3)∵P表示有理数,<100且为整数∴PO>PA且PO为PA的整数倍由题意可得,当P为OA中点时,则=1,此时为最小正整数且P表示;当=2,即PO=2PA,此时P表示或2;当=3,即PO=3PA,此时P表示或;…当=99,即PO=3PA,此时P表示或;∴所有满足条件的p的倒数之和为:==2+98×2=198.故答案是198.【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离以及有理数的混合运算等知识点,理解题意、确定各点所表示的数成为解答本题的关键.21.减去一个数等于加上这个数的相反数,【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空,再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可.【详解】解:3-5=3+(依据:减去一个数等于加上这个数的相反数)=-()=.故答案为:减去一个数等于加上这个数的相反数,【点睛】本题考查的是有理数的加法运算,减法运算,掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键.22.-9【详解】解:﹣24+|6﹣10|﹣3×(﹣1)5=-16+4-(-3)=-12+3=-9【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题关键是掌握有理数混合运用法则和运算顺序,准确进行计算.23.11【分析】先算乘除,再算加减即可求解.【详解】解:(−8)×(−)−(−36)÷(+9)=7-(-4)=7+4=11.【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘除,最后算加减.24.(1)-2;(2)32【分析】(1)先去括号,然后利用有理数的加减法则计算即可;(2)先计算有理数的乘法及乘方运算,然后计算除法,最后计算加减运算即可.【详解】解:(1);(2).【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算,熟练掌握运算法则是解题关键.25..【详解】解:
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