山东省青岛市四区县2023-2024学年高三上学期期中考试数学答案_第1页
山东省青岛市四区县2023-2024学年高三上学期期中考试数学答案_第2页
山东省青岛市四区县2023-2024学年高三上学期期中考试数学答案_第3页
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文档简介

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。(选不全得2分)三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。(16题第一个空2分，第二个空3分)17.(10分)(2)记AD中点为F,因为PA=PD,所以PF⊥AD…………………5分又因为平面ABCD∩平面PAD=AD,所以PF⊥平面ABCD………6分所以P(0,0,2),M(2,0,0),D(0,2,0),C(2,2,0),…………………设平面PDM的法向量为n=(xj,yj令z₁=1,可得n₁=(1,1,1)………………8分18.(12分)解：(1)因为sin²A+sin²B+4sinAsinBcosC=0,;所以,所以无解…………10分,19.(12分)解：(1)由(2)由(1)知：当a>0时，20.(12分)解：(1)因为AP⊥BD,PC⊥BD,AP∩PC=P,所以BD⊥平面APC………1分因为四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，且AC为其直径又因为AC=BC+CD所以∠BAD=60°,所以∠BAD=60°,△B5分AD是等边三角形…………………5分所以CE:EA=1:3………………6分因为PF:FA=1:3,所以PC//EF又因为PC平面BFD,EFC平面BFD,所以PC//平面BFD…7分所以点P到平面FBD的距离等于点C到平面FBD的距离………………9分因为CE⊥PC,所以CE⊥EF,又因为CE⊥BD,EF∩BD=E,所以点C到平面FBD的距离为CE=1,点P到平面FBD的距离为1………………12分21.(12分)分所以AD⊥CD………………4分解得：,等号当仅当AB=BC时取………7分,由正弦定理知：所以DE²≤9,等号当仅当时取，所以DE的最大值等于3………………12分22.(12分)解：(1)因为f'(x)=e-2ax-1,………

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