2023-2024学年人教部编版初中数学人教版八年级下册数学课时练19.2.1 正比例函数

人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.2.1正比例函数》课时练一、选择题1．下列函数中，属于正比例函数的是（

）A． B． C． D．2．若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（

）A． B．2 C． D．33．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（）A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣34．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A．±2 B．﹣2 C． D．5．若一个正比例函数的图象经过A(3，m﹣1)，B(4，2m﹣1)两点，则m的值为（

）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣26．关于直线y=4x，下列说法正确的是（

）A．直线过原点 B．y随x的增大而减小C．直线经过点（1，2） D．直线经过二、四象限7．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，2），点B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（）A．m﹣n＝3 B． C． D．mn＝108．函数，，的共同特点是（

）A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小9．已知正比例函数y＝3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a﹣1），则a的值为（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣10．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____．12．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．13．如果正比例函数的图像经过点（2，4）和（，－3），那么的值等于__________．14．正比例函数y＝kx的图象经过点（2，3），则k=______．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，轴，点的坐标为，若直线与正方形有两个公共点，的取值范围是__________.（写出一个即可）三、解答题16．已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝1（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．17．已知：函数且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b＋c的平方根．18．已知函数是关于x的正比例函数．（1）求正比例函数的解析式；（2）若它的图象有两点，当时，试比较的大小．19．已知正比例函数图象经过（﹣2，4）．（1）如果点（a，1）和（﹣1，b）在函数图象上，求a，b的值；（2）过图象上一点P作y轴的垂线，垂足为Q，S△OPQ＝，求Q的坐标．20．若正比例函数的图像经过点A（－5，3），（1）求的值；（2）判断随的增大如何变化；（3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？21．已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x=﹣1时，求y的值；（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．22．已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？23．已知函数y＝(k为常数)．(1)k为何值时，该函数是正比例函数；(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式。参考答案1．D2．A3．D4．B5．A6．A7．D8．B9．A10．A11．答案不唯一，y=-x．12．13．．14．15．16．（1）；（2）17．（1）；（2）18．（1）；（2）．19．（1），

（2）（0，）或（0，）20．（1）；（2）随的增大而减小；（3）21．（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范围是﹣＜x＜．22．（1）正