广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

鹿寨县2023-2024学年度八年级（上）期中考试试题数学（考试时间：90分钟满分100分）一、单选题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分)1.第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）A B. C. D.2.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）A.5，6， B.5，2，9 C.5，7， D.3，4，83.如图，已知，°，，则的度数为（）．A. B.C. D.4.下列四个图形中，线段是的高的是（）A.

B.

C.

D.

5.如图，点E、F在上，，．添加一个条件后，不能证明，这个条件可能是（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（）A. B. C.4 D.28.将一张正方形纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（）A.5 B.3或4 C.4或5 D.3或4或59.如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（）A.42° B.44° C.46° D.48°10.如图，、是的角平分线，，，，垂足分别为，，．下列说法：①平分；②；③当时，；④是的中点；⑤．其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸、试卷上答题无效)11.与点关于y轴对称的点的坐标为_______，12.中，若，则_______13.已知图中的两个三角形全等，则______°．14.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________15.如图，是角平分线上一点，点是射线上一点，于点，于点，连接．在射线上取一点，使得，若，，则的长为_____16.在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是______．三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效)17.已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．18.某报社为了解南宁市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．雾霾天气对您哪方面的影响最大百分比A．身体健康mB．出行C．情绪不爽D．工作学习nE．基本无影响（1）本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________；（2）图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度．（3）请将图1的条形统计图补充完整；（4）南宁市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数．19.作图题，如图，为格点三角形（不要求写作法）（1）作出与关于轴对称的图形；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：__________；__________；__________；（3）求的面积．（4）若点为轴上一点，使点到、的距离和最小，标出点．20.已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M．（1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面积；（2）求证：AC＝BM＋CM．21.如图，在中，D是的中点，，垂足分别是点E、F，．求证：平分．22.下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程．已知：中，，求作：的边上的高．作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E．（2）作直线交边于点D．所以线段就是所求作的高．证明：连接，∵，∴点B在线段的垂直分线上（依据：）同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上∴垂直平分，∴是的高．（1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）；（2）小明证明过程中的依据是：______．（3）善于思考的小明提出了这样一个问题，若，，的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程．23.综合实践在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．如图1，与都是等腰三角形，其中，则．（1）【初步把握】如图2，与都是等腰三