基于构造曲率的裂缝分布预测方法

基于构造曲率的裂缝分布预测方法

0地下裂缝预测技术裂缝是研究碳酸盐岩油藏层的一个极其重要因素。据统计,全球范围内裂缝性油气藏的油气产量占世界油气总产量的一半以上,特别是对于低孔低渗的碳酸盐岩储集层而言,没有裂缝就没有产能,而钻遇裂缝往往就意味着高产。但是由于地下裂缝分布的复杂性,对裂缝的预测至今仍是个世界性的难题。近年来,从不同角度出发,发展了许多裂缝预测的技术方法,如:曲率法,地震相干分析技术,地震横波勘探法,基于分形理论的裂缝预测技术,构造应力的有限元法等,并取得了良好的效果。但对于高陡构造地区的薄层碳酸盐岩裂缝性储集层,由于地震波反射能量弱以及地震分辨率不高等原因,用地震方法难以取得较好的效果。本文以川东大池干井构造带嘉陵江组二段一亚段(T1j21)的裂缝型储集层预测为例,从构造曲率的角度出发,提出综合曲率法,综合运用多种数学方法计算的线曲率和面曲率值,预测高陡构造薄层碳酸盐岩裂缝性储集层分布区。1构造背景和构造环境四川盆地东部地区由多条隔挡式组合的高陡背斜带和宽缓向斜带组成,构造主体呈北北东—北东向弧形展布,其间受到南北向、北西向构造叠加干扰,背斜带延伸150～200km,沿断层走向发育(见图1)。大池干井构造带位于重庆市万州、忠县、丰都三县市境内,沿长江西岸呈南北向顺江分布。大池干井构造带是川东地区典型的高陡背斜,按构造形态和规模可将其分为构造主体、陡翼断下盘区块和缓翼断下盘区块3部分,构造主高点位于龙头、吊钟坝一带。2储集层及井-震对比早三叠世T1j2时期,大池干井地区为陆表海台沉积,受地壳运动影响,构造升降运动频繁,主要经历了浅海海台、受限海台及蒸发海台3种沉积相的演化。根据旋回地层学理论,本区T1j2由下至上可分为3个亚段,其中,底部的T1j21下部为白云岩、上部为石膏岩,以发育向上变浅序列为特征,地层厚度较小,约为24～35m,除去上部石膏层外,下部白云岩厚10～20m。据岩心薄片观察,T1j21储集层以泥—粉晶白云岩为主,含有少量颗粒白云岩,白云岩化程度较低,白云石含量在50%～70%。区内储集层物性较差,98%以上的样品孔隙度低于2%,基质渗透率最大仅2×10-3μm2,多数岩样渗透率低于0.01×10-3μm2,属于典型的低孔低渗储集层,若无裂缝的改造很难形成有效的孔隙空间。储集层孔隙结构类型以细孔喉和微孔喉为主,孔喉分选及连通性也较差,排驱压力和饱和度中值压力较高。由于T1j21白云岩厚度较小,且上覆岩层为塑性的膏岩层,在相同构造应力作用下,其裂缝较厚层块状碳酸盐岩更为发育。岩心观察也发现该亚段裂缝较为发育,裂缝密度达到18.5条/m,多为构造缝,虽大部分被方解石充填,但有效裂缝密度也达到1.9条/m,裂缝产状以斜交为主。测井曲线上裂缝多表现为高角度裂缝的响应特征:补偿声波时差曲线出现跳波现象,井径曲线呈锯齿不规则状,深、浅双侧向电阻率曲线呈宽缓的厚层多峰状且有降低趋势,为正差异(见图2)。T1j21为典型的裂缝性储集层。3构造张裂缝与地层断裂的关系曲率法预测裂缝最早是由Murry提出的,其原理是根据地层受力发生的构造形变与地层曲率值的关系预测构造张裂缝的分布,曲率值越大,构造形变就越大,构造张裂缝也就越发育。因此,曲率值大小可间接地反映构造裂缝发育的程度。3.1值的计算方法曲率分为面曲率和线曲率两大类,曲率值的计算方法也有多种。本文选用趋势面拟合法和差分法计算主曲率(面曲率),用三点圆弧法及曲线拟合法计算线曲率。3.1.1趋势面方程,f—趋势面拟合法首先,将数据网格化,以每相邻9个节点作构造趋势面拟合分析(见图3,A),并采用三次多项式回归,当对构造面顶界的趋势面拟合度达到85%以上时,得出趋势面方程:f(x,y)=Ax3+By3+Cx2y+Dxy2+Exy+Fx2+Gy2+Hx+Iy+Jf(x,y)=Ax3+By3+Cx2y+Dxy2+Exy+Fx2+Gy2+Ηx+Ιy+J式中x,y——各网格节点横、纵坐标,m;f——趋势面方程;A,B,C,D,E,F,G,H,I,J——系数。用最小二乘法原理,建立方程:⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∑1∑x∑y∑x2⋮∑x∑x2∑xy∑x3⋮∑y∑xy∑y2∑x2y⋮∑x2∑x3∑x2y∑x4⋮∑xy∑x2y∑xy2∑x3y⋮∑y2∑xy2∑y3∑x2y⋮⋯⋯⋯⋯⋮⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ABCD⋮⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∑f∑fx∑fy∑fx2⋮⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[∑1∑x∑y∑x2∑xy∑y2⋯∑x∑x2∑xy∑x3∑x2y∑xy2⋯∑y∑xy∑y2∑x2y∑xy2∑y3⋯∑x2∑x3∑x2y∑x4∑x3y∑x2y⋯⋮⋮⋮⋮⋮⋮⋮][ABCD⋮]=[∑f∑fx∑fy∑fx2⋮]解上述方程得到A、B、C等系数值,其主曲率值(1/R1,2)为:1R1,2=(1rx+1ry)±14(1rx−1ry)2+1rxy−−−−−−−−−−−−−−√1R1,2=(1rx+1ry)±14(1rx-1ry)2+1rxy其中:1rx=∂2f(x,y)∂x21ry=∂2f(x,y)∂y21rx=∂2f(x,y)∂x21ry=∂2f(x,y)∂y21rxy=∂2f(x,y)∂x∂y1rxy=∂2f(x,y)∂x∂y式中R1,2——主曲率半径,m。3.1.2fps2f5d21rax曲率计算方法与趋势面拟合法相同,只是中心点的偏导数由9点差分法计算(见图3,A),公式为:1rx=∂2f∂x2=f6+f4−2f5d21ry=∂2f∂y2=f2+f8−2f5d21rxy=∂2f∂x∂y=f3+f7−(f9+f1)4d21rx=∂2f∂x2=f6+f4-2f5d21ry=∂2f∂y2=f2+f8-2f5d21rxy=∂2f∂x∂y=f3+f7-(f9+f1)4d2式中d——网格步长,m;下标:1,2,3,4,5,6,7,8,9——网格节点编号(见图3)。3.1.3由内标公式计算nd数据网格化后,每相邻3点投影在构造剖面上可以看成是一个圆弧(见图3,B),根据网格步长及每个点的海拔高度(H)即可计算圆心坐标(X0,Y0),进而求出3点的曲率半径(R),利用圆心坐标计算曲率半径的公式为:R=±1X02+Y02√R=±1X02+Y02其中:X0=ΔH12(2Y0−ΔH3)−d22dY0=ΔH12+ΔH32+2d22(ΔH1+ΔH3)ΔH1=|H1−H2|ΔH3=|H2−H3|X0=ΔΗ12(2Y0-ΔΗ3)-d22dY0=ΔΗ12+ΔΗ32+2d22(ΔΗ1+ΔΗ3)ΔΗ1=|Η1-Η2|ΔΗ3=|Η2-Η3|3.1.4+bx+c的建立数据网格化后沿同一方向每5个点拟合一条曲线(见图3,C),计算时逐点移动。设曲线方程为:y=Ax2+Bx+Cy=Ax2+Bx+C用最小二乘法原理,建立方程:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪A∑x2+B∑x+C=∑yA∑x3+B∑x2+C∑x=∑xyA∑x4+B∑x3+C∑x2=∑x2y{A∑x2+B∑x+C=∑yA∑x3+B∑x2+C∑x=∑xyA∑x4+B∑x3+C∑x2=∑x2y可求得参数A、B、C值,曲率半径计算公式为:R=2A(1+4Ad+B)32R=2A(1+4Ad+B)323.2综合转化率法将大池干井构造带T1j21顶部构造图进行网格化(50m×50m),网格总数为50×104个,由于该构造呈一狭长背斜,有效网格约为10×104个。然后分别用上述4种方法计算曲率值,计算结果与构造图对比分析表明:不同数学方法计算出的面曲率或线曲率在实际运用中各有优缺点,线曲率能很好地体现构造轴部等构造形变较大的区域的曲率变化情况,而面曲率则更能突出反映同一构造稍平缓部位的曲率变化情况。若只采用单一计算方法得到的曲率值进行裂缝预测,可能会漏掉部分裂缝发育区,因此,应将多种数学方法获得的信息进行综合应用。由于曲率计算的数学方法不同,同一网格节点上的曲率值也不相同,且不同方法计算的曲率值变化范围各异。为了进行对比分析,采用归一化原理,将4种数学方法计算得到的曲率值转换至0～1区间,即:rDi=(ri−rmin)/(rmax−rmin)rDi=(ri-rmin)/(rmax-rmin)式中rDi——i节点归一化曲率值,即相对曲率,无量纲;ri——i节点曲率值,m-1;rmax,rmin——曲率最大值和最小值,m-1。试验发现,采用各网格节点上4种归一化曲率的最大值(即综合曲率值)进行裂缝预测(综合曲率法)可以减小单一曲率计算方法预测造成的误差,准确地展示构造曲率的横向变化情况。图4a为大池干井构造带麦子山高点综合曲率值等值线图,综合曲率的高值区主要沿构造长轴分布,在C29井—C26井—C12井一线附近曲率值较高,综合曲率值一般大于0.3,裂缝较为发育,而C2井和C4井周围的综合曲率值较小,说明这些井区裂缝不发育;预测的裂缝发育区与岩心观察及实际测试等资料吻合较好。而使用单一曲率计算方法进行裂缝预测在该区存在明显不足(图4b),主要表现在曲率高值区分布局限,不能展现所有构造变形的真实情况,且预测的裂缝发育区与岩心观察及实际测试资料不吻合。3.3相对转化率与采出率值对归一化后的相对曲率值与构造带内油气显示及测试成果对比分析发现:用单一曲率计算方法预测的裂缝发育区与测试成果匹配较差,而综合曲率法与测试成果匹配最佳(见表1),能很好地解释曲率值大小与裂缝发育区的关系。图5、图6为各种相对曲率值与气井(井号见表1,不包括高产气井C38井)产能的相关关系图。从图中可明显看出两个规律:一是对于川东大池干井构造带内的高陡型狭长背斜构造,面曲率方法(见图5a、5b)的效果比线曲率方法(见图5c、5d)效果差;二是综合曲率值与气井产能的相关系数最大(见图6),综合曲率法较单一曲率法能更好地展示构造曲率的横向变化规律,提高了曲率法预测裂缝的准确程度。4健全