梁格分析法原理分析

梁格分析法原理分析

1箱梁有限元分析20世纪60年代初，梁格分析法首次被提出，并在桥梁设计中得到广泛应用。其原理是在等效纵横网络中模拟桥的顶部阻力。在相同的负荷下，梁模型和模拟结构具有相同的变形，每个梁格单元是代表梁的单元的力积。它的本质是类似于近似有限的分析。当桥面较宽且形状结构时，由于车道分隔和血流的不规则结构，箱梁各部分的芯力差异较大。为了能较为精确地计算出各部分结构的变形和内力,采用梁格分析法相对于大型的有限元分析而言简单易行,又满足工程使用精度,是目前分析加宽、异形、曲线桥梁结构的一个主要方法。2明确式立交由跨段互通,即即跨段干井枢纽互通式立体交叉是沪昆高速公路贵阳至清镇第二合同段中的项目,为贵阳至清镇公路连接在建的贵阳绕城公路西南段而设,为苜蓿叶式立交,含A、B、F、G匝道桥及上跨主线桥。本文仅对主线桥中异形变宽的左幅第四联连续箱梁设计进行论述。2.1主梁顶板不均匀温度主线为高速公路,设计速度120km/h,设计荷载:汽-I级;地震作用:地震动加速度取0.05g,参照《公路桥梁抗震设计细则》按7级设防。设计温度:升温20℃、降温20℃,主梁顶板不均匀温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》执行。支座沉降取值:桥梁墩台不均匀沉降按1.0cm考虑。2.2箱梁板厚层设计左幅第四联箱梁桥跨为5×30m连续箱梁,桥梁平面处于R=2100m的平曲线上,截面为单箱五室,梁高为1.8m,顶板宽度22.67～32.485m,底板宽度17.393～27.168m,箱梁顶板厚度25cm,底板厚度25cm(局部变厚度为25～40cm),腹板厚度45cm(局部变厚度为45～75cm),翼缘板悬臂长度2.3m,厚度18～45cm。箱梁端部及墩顶支座处设置横梁,端横梁宽度1.8m,中横梁宽度为2.5m,每跨设置两道30cm厚中横隔板,横梁与线路设计线正交布置,横隔板平行相邻横梁布置。箱梁典型横断面如图1。2.3横向有限元模型由于路线路基设计宽度从22.918m渐变至32.75m,箱梁不仅为曲梁,而且还是异形变宽结构体系,最大的桥梁宽度已经超过了桥梁的跨度,显然再采用平面杆系进行计算与实际箱梁受力误差较大,故全桥采用梁格法进行计算分析。按照EC.Hambly的《桥梁上部构造性能》,多梁室箱梁按腹板两侧中到中切开以模拟纵梁抗弯刚度,由箱梁顶板和底板模拟虚拟横梁刚度:①单宽抗弯刚度I1=t1t2h2(t1+t2)Ι1=t1t2h2(t1+t2);②单宽抗扭刚度I2=2t12t2h2(t1+t2)Ι2=2t12t2h2(t1+t2);③单位剪切面积Aτ≅t31+t32l2×tωltωl+(t31+t32)h×EGAτ≅t13+t23l2×tωltωl+(t13+t23)h×EG;④有跨中横隔板和梁端横隔梁的地方按实际大小作为横梁。由于本桥联跨较长,横向桥宽变化大,如果采用以上横梁刚度计算,数据量大,故横梁高度采用上下顶底板的高度之和,宽度为左右纵梁宽度各1/2长度之和,这种处理,弱化了各纵梁间的联合作用,其结果偏于安全。采用以上原则,本联共划分纵梁单元660个,横梁单元572个,节点683个,梁格划分平面图如图2,按照部分预应力A类构件进行计算。预应力布置原则为尽量减少箱内齿板和槽口以方便施工,每个腹板采用3根19-15.20通长腹板钢束,每个腹板左右侧各采用2根15-15.20及1根12-15.20通长顶板钢束,每个腹板左右侧各采用2根12-15.20通长底板束,连续墩顶处每个腹板设置1根17-15.20短钢束。2.4预应力钢束施工箱梁施工阶段采用两次浇筑施工,浇筑分段面设置在第三跨1/4跨径处,预应力钢束在分段浇筑面采用连接器接长,张拉钢束设计要求达到混凝土设计强度的90%以上。以下仅列出部分内力图。2.4.1施工阶段的力和力拉应力为负，压应力为正，以下简称力和气(1)下缘应力比较①内外侧边梁:下缘最小应力为-1.0MPa,最大应力为5.7MPa;上缘最小应力为0.3MPa,最大应力为6.9MPa。中梁:下缘最小应力为-0.4MPa,最大应力为5.0MPa;上缘最小应力为0.2MPa,最大应力为7.4MPa。(2)下缘应力比较①内外侧边梁:下缘最小应力为3.9MPa,最大应力为12.3MPa;上缘最小应力为2.2MPa,最大应力为11.0MPa。中梁:下缘最小应力为3.2MPa,最大应力为11.8MPa;上缘最小应力为3.9MPa,最大应力为11.8MPa。(3)下缘应力比较①内外侧边梁:下缘最小应力为3.1MPa,最大应力为10.1MPa;上缘最小应力为2.7MPa,最大应力为9.2MPa。中梁:下缘最小应力为2.9MPa,最大应力为10.1MPa;上缘最小应力为2.6MPa,最大应力为10.6MPa。2.4.2采用阶乘力和力(1)矩-16施工n承载力极限状态桥梁内力及抗力:边纵梁最大正弯矩12081kN·m和最大负弯矩-15420kN·m,对应的抗力分别为21141kN·m和-27511kN·m;中纵梁最大正弯矩15688kN·m,最大负弯矩-21497kN·m,对应的抗力分别为27710kN·m和39404kN·m。(2)横隔梁边缘处剪力按规范分别取近边支点h/2处的剪力和中支点横隔梁边缘处的剪力进行计算,边纵梁最大剪力及抗力见图5、最小剪力及抗力见图6;中纵梁最大剪力及抗力见图7、最小剪力及抗力见图8。(3)表1显示了使用阶段电压。表中的数据是梁中最不利的位置的数据从以上的计算结果来看,每根纵梁均满足现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范》中的施工阶段和使用阶段的承载力和应力要求。3曲梁结构的设计要点(1)从计算结果看,对于桥宽较宽、宽度变化较大、分叉或曲梁桥的结构,其设计计算比较复杂,温度效应、预应力效应、活载的影响面加载都不同于直线桥计算,空间结构特性十分明显,内外梁受力差异较大,桥梁半径越小,空间结构的特性越明显,通过梁格法可以较为准确地计算其受力特点。(2)曲梁或变宽梁的梁高建议取值1/16～1/18之间,为了增加截面的抗剪扭承载力,箱梁腹板宽度不宜过小,应适当加宽。(3)对于曲梁桥,结构弯扭耦合作用明显,建议各墩台设置双支座,并设置相应的限位块或采用墩梁固结的形式来限制曲梁桥的梁体位移。(4)在截面设计中,要在桥跨范围内设置横隔板,以加强横桥向刚度并保持全桥稳定,截面变化位置应