初三上册数学第一次月考试卷及答案解析

第1页（共1页）初三上册数学第一次月考试卷一．选择题（共26小题）1．（2013•怀化）下列函数是二次函数的是（）A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣22．（2008秋•龙湖区期末）抛物线y=x2+1的图象大致是（）A． B． C． D．3．（2006•丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y的情况是（）A．y=0 B．y＞0 C．y＜0 D．无法判断4．（2009•内江）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）5．（2008•甘南州）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）6．（2015•黄浦区一模）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＞0 C．a＞0，c＜0 D．a＜0，c＜07．（2014春•尤溪县校级月考）过原点（0，0）的抛物线是（）A．y=2x2﹣1 B．y=2x2+1 C．y=2x2+x D．y=2（x+1）28．（2013秋•鹿城区校级期中）已知函数y=x2+3x+a﹣2的图象过原点，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．09．（2012秋•滕州市校级期末）抛物线y=（x+1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．110．（2005•岳阳）已知抛物线y=2x2﹣4x﹣1，下列说法中正确的是（）A．当x=1时，函数取得最小值y=3B．当x=﹣1时，函数取得最小值y=3C．当x=1时，函数取得最小值y=﹣3D．当x=﹣1时，函数取得最小值y=﹣311．（2006•韶关）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）A．y=2（x+1）2+8 B．y=18（x+1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2+8 D．y=2（x﹣1）2﹣812．（2005•马尾区）将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2+2 C．y=（x+3）2﹣2 D．y=（x﹣3）2﹣213．（2010秋•宿松县月考）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2+7 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣714．（2011秋•西湖区校级月考）与函数y=2（x﹣2）2形状相同的抛物线解析式是（）A．y=1+ B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣2）2 D．y=2x215．（2012秋•桐城市期中）若在同一直角坐标系中，作的图象，则它们（）A．都关于y轴对称 B．开口方向相同C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到16．（2015•长宁区一模）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小17．（2013•泰安校级模拟）已知抛物线y=（x﹣4）2﹣3，图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，） D．（0，﹣）18．（2009•广州）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．119．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（）A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣320．（2001•河北）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）A．y=2x2+x+2 B．y=x2+3x+2 C．y=x2﹣2x+3 D．y=x2﹣3x+221．（2008•江西）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+7 D．y=（x+2）2+722．（2005•台州）函数y=3x2+x﹣4是（）A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数23．（2015•巴中模拟）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A． B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣2 D．y2=x2+3x24．（2014秋•紫云县校级期中）若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．25．下列函数中是二次函数的是（）A． B． C． D．26．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+二．填空题（共3小题）27．（2011秋•围场县校级月考）请你写一条与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线的函数关系式是______．28．（2012秋•宣武区校级期中）用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为______．29．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图，回答：（1）这个二次函数的表达式是______；（2）当x=______时，y=3；（3）根据图象回答：当______时，y＞0．三．解答题（共1小题）30．（2012秋•谯城区校级期中）已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）若把图象沿y轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标．

2016年10月05日1517023069的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共26小题）1．（2013•怀化）下列函数是二次函数的是（）A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2【分析】直接根据二次函数的定义判定即可．【解答】解：A、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；B、y=﹣2x+1，是一次函数，故此选项错误；C、y=x2+2是二次函数，故此选项正确；D、y=x﹣2，是一次函数，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数的定义，根据定义直接判断是解题关键．2．（2008秋•龙湖区期末）抛物线y=x2+1的图象大致是（）A． B． C． D．【分析】根据二次函数的图象的性质，开口方向，顶点坐标，对称轴，直接判断．【解答】解：抛物线y=x2+1的图象开口向上，且顶点坐标为（0，1）．故选C．【点评】应熟练掌握二次函数的图象与性质．3．（2006•丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请判断当x=1时，则二次函数y的情况是（）A．y=0 B．y＞0 C．y＜0 D．无法判断【分析】根据图象判断当x=1时，图象的位置，确定函数值的正负．【解答】解：根据图可知当x=1时，二次函数图象在x轴下方，所以y＜0．故选C．【点评】主要考查了利用图象来判断函数值的情况．当二次函数图象在x轴下方时y＜0，二次函数图象在x轴上方y＞0．4．（2009•内江）抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）【分析】由抛物线的顶点式y=（x﹣h）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）．【解答】解：∵抛物线为y=（x﹣2）2+3，∴顶点坐标是（2，3）．故选B．【点评】要求熟练掌握抛物线的顶点式．5．（2008•甘南州）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）【分析】根据二次函数的顶点式一般形式的特点，可直接写出顶点坐标．【解答】解：二次函数y=﹣（x﹣1）2+3为顶点式，其顶点坐标为（1，3）．故选B．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．6．（2015•黄浦区一模）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＞0 C．a＞0，c＜0 D．a＜0，c＜0【分析】首先根据开口方向确定a的符号，再依据与y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，由此解决问题．【解答】解：∵图象开口方向向上，∴a＞0；∵图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，∴c＜0；∴a＞0，c＜0．故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，运用了数形结合思想．7．（2014春•尤溪县校级月考）过原点（0，0）的抛物线是（）A．y=2x2﹣1 B．y=2x2+1 C．y=2x2+x D．y=2（x+1）2【分析】根据题意，设出其方程，再由其过原点，将点坐标代入方程可得c=0，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，设该抛物线函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），又由其过（0，0）；代入可得：c=0；分析选项，只有C中的c=0；故选C．【点评】此题考查的是用待定系数法求二次函数的解析式及二次函数图象上点的坐标特征，比较简单．8．（2013秋•鹿城区校级期中）已知函数y=x2+3x+a﹣2的图象过原点，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0【分析】直接把原点坐标代入二次函数解析式得到关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：把（0，0）代入y=x2+3x+a﹣2得a﹣2=0，解得a=2．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上点的坐标满足其解析式．9．（2012秋•滕州市校级期末）抛物线y=（x+1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据二次函数的最值问题解答即可．【解答】解：抛物线y=（x+1）2+2的最小值是2．故选B．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，是基础题，熟练掌握利用顶点式解析式求最大（或最小）值是解题的关键．10．（2005•岳阳）已知抛物线y=2x2﹣4x﹣1，下列说法中正确的是（）A．当x=1时，函数取得最小值y=3B．当x=﹣1时，函数取得最小值y=3C．当x=1时，函数取得最小值y=﹣3D．当x=﹣1时，函数取得最小值y=﹣3【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．【解答】解：二次函数y=2x2﹣4x﹣1可化为y=2（x﹣1）2﹣3，故当x=1时，函数取得最小值y=﹣3．故选C．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．11．（2006•韶关）已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）A．y=2（x+1）2+8 B．y=18（x+1）2﹣8 C．y=（x﹣1）2+8 D．y=2（x﹣1）2﹣8【分析】顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．【解答】解：由图知道，抛物线的顶点坐标是（1，﹣8）故二次函数的解析式为y=2（x﹣1）2﹣8故选D．【点评】本题考查由顶点坐标式看出抛物线的顶点坐标，y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．12．（2005•马尾区）将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2+2 C．y=（x+3）2﹣2 D．y=（x﹣3）2﹣2【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【解答】解：y=x2+6x+7=（x2+6x+9）﹣9+7=（x+3）2﹣2．故选C．【点评】二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常数，a≠0）．13．（2010秋•宿松县月考）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是（）A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2+7 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣7【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【解答】解：y=x2﹣4x+3=（x2﹣4x+4）﹣4+3=（x﹣2）2﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．14．（2011秋•西湖区校级月考）与函数y=2（x﹣2）2形状相同的抛物线解析式是（）A．y=1+ B．y=（2x+1）2 C．y=（x﹣2）2 D．y=2x2【分析】抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同．【解答】解：y=2（x﹣2）2中，a=2．故选D．【点评】本题考查了二次函数的图象，抛物线的形状与a的关系，比较简单．15．（2012秋•桐城市期中）若在同一直角坐标系中，作的图象，则它们（）A．都关于y轴对称 B．开口方向相同C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到【分析】从三个二次函数解析式看，它们都缺少一次项，即一次项系数为0，故对称轴x=0，对称轴为y轴．【解答】解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x=﹣=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象的性质与系数的关系，需要熟练掌握二次函数性质是解题关键．16．（2015•长宁区一模）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点 D．y的值随x的增大而减小【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵y=2x2，y=x2开口向上，∴A不正确，∵y=﹣2x2，开口向下，∴有最高点，∴C不正确，∵在对称轴两侧的增减性不同，∴D不正确，∵三个抛物线中都不含有一次项，∴其对称轴为y轴，∴B正确，故选B．【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键．17．（2013•泰安校级模拟）已知抛物线y=（x﹣4）2﹣3，图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，3） B．（0，﹣3） C．（0，） D．（0，﹣）【分析】根据抛物线与y轴交点坐标特点（横坐标是零）和函数解析式即可求解．【解答】解：当抛物线y=（x﹣4）2﹣3图象交于y轴时，其交点的横坐标是0，∴y=×（0﹣4）2﹣3=；∴该抛物线与y轴交点的坐标是（0，）．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．抛物线与y轴的交点的横坐标为0．18．（2009•广州）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x﹣1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．【解答】解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是2．故选：B．【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．19．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（）A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣3【分析】由抛物线的开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），根据抛物线的性质可直接做出判断．【解答】解：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（2，﹣3），所以该抛物线有最大值是﹣3．故选D．【点评】本题主要考查了二次函数的最值的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法：第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．20．（2001•河北）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）A．y=2x2+x+2 B．y=x2+3x+2 C．y=x2﹣2x+3 D．y=x2﹣3x+2【分析】本题已知了抛物线上三点的坐标，可直接用待定系数法求解．【解答】解：设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：，解之得；所以该函数的解析式是y=x2﹣3x+2．故本题选D．【点评】主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．一般步骤是先设y=ax2+bx+c，再把对应的三个点的坐标代入解出a、b、c的值即可得到解析式．21．（2008•江西）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y=（x﹣2）2﹣1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+7 D．y=（x+2）2+7【分析】利用配方法将原式配方，即可得出顶点式的形式．【解答】解：y=x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1，=（x﹣2）2﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了配方法求二次函数顶点时形式，熟练地应用配方法这是中考中考查重点．22．（2005•台州）函数y=3x2+x﹣4是（）A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数【分析】判断一个函数是二次函数需要注意三点：（1）整理后，函数表达式是整式；（2）自变量的最高次数为2；（3）二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意已知条件中给出字母系数是否是常数．【解答】解：因为二次项的系数是3≠0所以是二次函数．故选B．【点评】本题考查二次函数的定义，二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0．23．（2015•巴中模拟）下列各式中，y是x的二次函数的是（）A． B．y=2x+1 C．y=x2+x﹣2 D．y2=x2+3x【分析】利用二次函数定义就可以解答．【解答】解：A、，分母中含有自变量，不是二次函数，错误；B、y=2x+1，是一次函数，错误；C、y=x2+x﹣2，是二次函数，正确；D、y2=x2+3x，不是函数关系式，错误．故选C．【点评】本题考查二次函数的定义．24．（2014秋•紫云县校级期中）若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．【分析】根据题意，把函数的值代入函数表达式，然后解方程即可．【解答】解：根据题意，得4x2+1=5，x2=1，解得x=﹣1或1．故选C．【点评】本题考查给出二次函数的值去求函数自变量的值．代入转化为求一元二次方程的解．25．下列函数中是二次函数的是（）A． B． C． D．【分析】形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数，就是二次函数，依据定义即可判断．【解答】解：A、是二次函数，故正确；B、是一次函数，故错误；C、是反比例函数，故错误；D、不是二次函数，故错误．故选A．【点评】本题主要考查了二次函数的定义，是一个基础题目．26．（2015•兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+【分析】根据二次函数的定义，可得答案．【解答】解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误；B、y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，故B错误；C、s=2t2﹣2t+1是二次函数，故C正确；D、y=x2+不是二次函数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了二次函数的定义，y=ax2+bx+c（a≠0）是二次函数，注意二次函数都是整式．二．填空题（共3小题）27．（2011秋•围场县校级月考）请你写一条与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线的函数关系式是y=2x2（答案不唯一）．【分析】根据二次函数中二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，故只要二次项系数不变写出的函数解析式与原抛物线形状相同．【解答】解：∵二次函数中二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，∴只要二次项系数不变写出的函数解析式与原抛物线形状相同．故答案为：y=2x2（答案不唯一）．【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，熟知“二次函数中二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小”是解答此题的关键．28．（2012秋•宣武区校级期中）用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为y=（x﹣3）2+2．【分析】加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【解答】解：y=x2﹣6x+11=x2﹣6x+（﹣）2﹣（﹣）2+11=（x﹣3）2+2．故答案是：y=（x﹣3）2+2．【点评】二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x1）（x﹣x2）．29．抛物线y=ax2+bx