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PAGEPAGE3自动控制理论试卷3参考答案题号一二三四五六七八总分得分一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打×(1)二阶系统的谐振峰值与阻尼比无关。（×）(2)系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为1型系统。（√）(3)传递函数分母多项式的根，称为系统的零点。（×）(4)扰动信号进入系统破坏系统平衡，扰动信号撤销后，系统有重新恢复平衡的能力则表明该系统具有稳定性。（√）(5)离散控制系统稳定的充分必要条件是线性定常离散系统的特性方程的根都在Z平面上的单位圆内。（√）二、（12分）已知某统控制系统的微分方程为+0.5C(t)=2r(t)，求该系统的传递函数，超调量,调节时间.解:传递函数：………..……….（3分）一阶系统，超调量为零………..……….（2分）一阶系统……………..……….（4分）三、(13分)已知单位反馈控制系统的开环传递函数为,输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差.解：闭环特征方程为：0.05s3+0.6s2+s+10=0，由劳斯稳定判据可知系统稳定（4分）（3分）（3分）(3分)四、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制闭环根轨迹图，并给出系统稳定的K值范围？解：系统有两对重极点-1，-1，-4，-4，则实轴上的根轨迹为：（2分）求渐近线：（3分）（2分）求与虚轴交点：系统特征方程（s+1）2(s+4)2+K=0(3分)图（3分）结论：系统闭环稳定K值的取值范围为（2分）五、(15分)某最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，写出系统开环传递函数，求对应的剪切频率及其相位裕度γ并判断系统的闭环稳定性.解：由图可知，系统串联2个积分环节、1个比例微分环节，1个惯性环节（3分）由图可知，（2分）(2分)（3分）80.9-32=48.9（3分）结论：系统闭环稳定（2分）六、（15分）已知非最小相位系统开环传递函数为，利用奈奎斯特稳定判据分析、确定闭环系统稳定的K值范围。解：，（2分）（3分）K>0（3分）可知，K>0时P=1,N=-1,Z=2,系统不稳定。（2分）K<0(3分)可知，K<0时P=1,N=0,Z=1,系统不稳定。（2分）七、（10分）非线性系统的负倒幅特性和最小相位系统的幅相频率特性如下图所示,试用判断系统的稳定性及是否可以产生自持振荡。(a)(b)解：(a)，依据曲线的包含关系可知系统不稳定（4分）（b），中结合非线性自持振荡产生条件可知点受到扰动波动，扰动撤销后发散；点受到扰动波动，扰动撤销后恢复到，因此点可形成自持振荡。(5分)八、

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