专题26掌握演绎推理的方法

6掌握演绎推理的方法(下)[学习目标]1.知识目标：了解复合推理，正确运用联言推理、选言推理和假言推理。2.能力目标：提高把握事物复杂关系、进行深度思维的能力。3.情感、态度、价值观目标：养成良好的思维习惯，培养探求思维规律性的兴趣。教学重点：正确运用联言推理、选言推理和假言推理教学难点：正确运用联言推理、选言推理和假言推理课时安排：一课时环节1：自主学习基础知识一、基于“同时存在”的推理1．联言推理的含义：联言推理就是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。2．联言推理的合成式：联言推理的合成式的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。3．联言推理的分解式：联言推理的分解式的前提断定一个联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。二、基于“可能情况”的推理1．选言推理的含义：选言推理就是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。2．选言推理的种类：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。3．相容选言判断的否定肯定式：一个相容的选言推理，其正确的推理结构只能是一个前提否定选言前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。4．不相容选言推理的肯定否定式和否定肯定式(1)不相容选言推理的肯定否定式由于不相容的选言判断断定其选言支只有一个为真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果一个前提肯定了选言前提中的一个选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。(2)不相容选言推理的否定肯定式如果一个前提否定了选言前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的那个选言支。探究讨论：相容的选言推理和不相容的选言推理在推理形式上有何区别？【提示】相容的选言推理不能用肯定否定的形式，但不相容的选言推理可以用肯定否定的形式。三、基于“条件联系”的推理1．假言推理的含义：假言推理就是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。2．假言推理的分类：根据假言判断的不同，假言推理可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。3．充分条件假言推理(1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。(2)进行充分条件假言推理必须遵循的规则前提肯定前件，结论就可以肯定后件；前提否定后件，结论就可以否定前件。(3)充分条件假言推理的有效形式根据充分条件假言推理的规则，充分条件假言推理有“肯定前件式”和“否定后件式”两种有效形式。4．必要条件假言推理(1)必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。(2)进行必要条件假言推理必须遵循的规则：前提否定前件，结论就可以否定后件；前提肯定后件，结论就可以肯定前件。(3)必要条件假言推理的有效形式根据必要条件假言推理的规则，必要条件假言推理有“否定前件式”和“肯定后件式”两种有效形式。5．充要条件假言判断(1)充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。(2)进行充要条件假言推理必须遵循的规则前提肯定前件，结论就可以肯定后件；前提否定后件，结论就可以否定前件；前提否定前件，结论就要否定后件；前提肯定后件，结论就要肯定前件。(3)充要条件假言推理的有效形式根据充要条件假言推理的规则，充要条件假言推理有“肯定前件式”“否定后件式”“否定前件式”和“肯定后件式”四种有效形式。环节2：合作探究重难疑点探究1：怎样掌握选言推理1.适用选言推理的情况事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。2．选言推理及其分类选言推理就是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。3．选言推理的推理结构(1)相容选言推理的推理结构一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理，其正确的推理结构只能是一个前提否定选言前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。(2)不相容选言推理的推理结构由于不相容的选言判断断定其选言支只有一个为真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果一个前提肯定了选言前提中的一个选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果一个前提否定了选言前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的那个选言支。提示：为什么相容选言推理没有肯定否定式？因为相容选言判断只是断定“选言支至少一真”，所以肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支，所以相容选言推理没有肯定否定式，企图通过肯定一个选言支来否定另一个选言支是不能成立的。例如，“这篇文章或者有语法错误，或者有逻辑错误，这篇文章有语法错误，所以它没有逻辑错误。”这是一个无效推理。某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。授奖大会结束后，丁电影制片厂邀请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时，另外一个姓孙的导演笑起来说：“真的是这样！”请问：这三部电影的导演各姓什么？【解析】可以运用选言推理来解答这个问题。①《黄河，中华民族的摇篮》的导演或者姓黄，或者姓孙，或者姓白；《黄河，中华民族的摇篮》的导演不姓黄(因为每个导演的姓同他自己导演的电影的片名的第一个字不相同)，不姓孙(因为姓孙的导演曾同他对过话)；所以，《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白。②《孙悟空和小猴子》的导演或者姓黄，或者姓孙；《孙悟空和小猴子》的导演不姓孙(导演的姓和片名第一个字不同)；所以，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄。剩下的就是《白娘子》的导演姓孙了。【答案】《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。探究2：怎样掌握假言推理1.运用假言推理的情况在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。2．假言推理的含义假言推理就是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言推理就是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。3．假言推理的分类假言判断的前件与后件之间有三种条件关系，相应地，假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。(1)充分条件假言推理的规则充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，如果另一个前提肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果另一个前提否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。由于充分条件假言判断并没有断定前件假时后件会怎样，也没有断定后件真时前件会怎样。因此，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是错误的推理结构。这一规则可概括为：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分条件假言推理的正确式有肯定前件式和否定后件式两种。(2)必要条件假言推理的规则必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时，如果另一个前提否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果另一个前提肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。由于必要条件假言判断并没有断定前件真时后件会怎样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，必要条件假言推理的肯定前件式和否定后件式都是错误的推理结构。以上简述为：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的正确式有否定前件式和肯定后件式两种。(3)充分必要条件假言推理的规则充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。即：肯定前件就要肯定后件；否定前件就要否定后件。肯定后件就要肯定前件；否定后件就要否定前件。依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时，既可以进行肯定前件式和肯定后件式的推理，也可以进行否定前件式和否定后件式的推理。下列假言推理属于哪一种假言推理？是否正确？为什么？(1)如果要培养出大批的德、智、体全面发展的人才，就要大力发展教育事业；而教育事业没有大力发展；所以，不能培养出大批德、智、体全面发展的人才。(2)要有满腔热情，才能做好工作。小李有满腔热情，所以，小李一定能够做好工作。(3)如果是医生，就一定会看病。老王会看病，所以，老王一定是医生。(4)除非水分充足，小麦才能增产。小麦没有增产，所以，小麦的水分不充足。(5)如果降落的物体不受外力的影响，它就不会改变降落的方向。这个物体在降落中受到了外力的影响，所以，这个物体在降落过程中会改变降落的方向。【解析】判断属于哪种假言推理主要是看其联结项是充分条件的、必要条件的，还是充分必要条件的，然后再根据相应的推理规则和形式进行比较即可。【答案】(1)这是充分条件假言推理的否定后件式，正确。(2)这是必要条件假言推理的肯定前件式，不正确。因为，必要条件假言推理只能从肯定后件推出肯定前件的结论，不能由肯定前件推出肯定后件的结论。(3)这是充分条件假言推理的肯定后件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从肯定前件推出肯定后件的结论，不能从肯定后件推出肯定前件的结论。(4)这是必要条件假言推理的否定后件式，不正确。因为，必要条件假言推理只能从否定前件推出否定后件的结论，不能从否定后件推出否定前件的结论。(5)这是充分条件假言推理的否定前件式，不正确。因为，充分条件假言推理只能从否定后件推出否定前件的结论，不能从否定前件推出否定后件的结论。环节3：当堂练习夯实基础1．“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个()A．相容的选言推理B．充分条件假言推理C．联言推理的合成式D．联言推理的分解式【解析】联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在，题干中例句正符合合成式的要求，故选C项。【答案】C2．只要学习委员到场，就能解开这道数学难题；学习委员没到场；所以，这道数学题就解不开。这是一个()A．充分条件假言推理，否定前件式，正确B．充分条件假言推理，否定前件式，错误C．必要条件假言推理，否定后件式，正确D．必要条件假言推理，否定后件式，错误【解析】题干中例句属充分条件假言推理，其正确推理形式有两种：肯定前件式和否定后件式，没有否定前件式。【答案】B3．下列推理结构属于联言推理的分解式的是()A．周恩来是中国无产阶级的革命家，周恩来是中国无产阶级的政治家，周恩来是中国无产阶级的军事家，周恩来是中国无产阶级的外交家，所以，周恩来是中国无产阶级的革命家、政治家、军事家和外交家B．鲁迅是伟大的文学家、思想家和革命家，所以，鲁迅是伟大的革命家C．一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑D．在我国，要么主张资本主义民主，要么主张社会主义民主，我们主张社会主义民主，所以，我们不主张资本主义民主【解析】联言推理就是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。在题干中，A、B两项都没有小前提，故不符合题意。D项属于选言推理。【答案】C4．“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是()A．不相容选言推理的分解式B．联言推理的合成式C．不相容选言推理的肯定否定式D．不相容选言推理的否定肯定式【解析】在“物质”和“意识”谁决定谁的问题上，前提断定它们不可能同时共存。这个不相容的选言推理，前提中否定了其中一种可能性，结论可以必然地肯定另一种可能性。这种推理结构叫做不相容的选言推理的否定肯定式。【答案】D5．有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。这是一个联言推理，请写出其推理过程。【解析】这是一个联言推理的合成式，根据一个联言判断的各个联言支为真而推出该联言判断为真。【答案】工人是社会主义建设的依靠力量，农民是社会主义建设的依靠力量，知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。6．检察官对李某说：“不把经济问题交代清楚，你就不能离开本市。”过了几天，李某把经济问题交代清楚了，要求离开该市，检察官仍不同意。李某认为检察官失信，检察官认为李某曲解了他的要求。李某是否曲解了检察官的要求？谈谈你的看法。【解析】本