期末测试卷（B卷）（解析版）

2022秋季学期七年级上册期末测试卷（B卷）数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。1．下列四个数中，属于负数的是（）A．﹣3 B．3 C．π D．0【答案】A【解答】解：A．﹣3是负数，故本选项符合题意；B．3是正数，故本选项不符合题意；C．π是正数，故本选项不符合题意；D．0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意；故选：A．2．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．1.7【答案】A【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣3|＝3，|0|＝0，|1.7|＝1.7，∴5＞3＞1.7＞0，故选：A．3．下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：A．这个立体图形是长方体，故本选项不符合题意；B．圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥，故本选项符合题意；C．这个立体图形是三棱柱，故本选项不符合题意；D．这个立体图形是圆柱，故本选项不符合题意；故选：B．4．近似数2.01精确到（）A．百位 B．个位 C．十分位 D．百分位【答案】D【解答】解：近似数2.01精确到百分位．故选：D．5．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（）A．两点之间，线段最短 B．线动成面 C．经过一点，可以作无数条直线 D．两点确定一条直线【答案】D【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：D．6．若单项式﹣xmyn与2x3y4是同类项，则m，n分别是（）A．m＝3，n＝4 B．m＝4，n＝3 C．m＝﹣3，n＝﹣4 D．m＝﹣4，n＝﹣3【答案】A【解答】解：∵单项式﹣xmyn与2x3y4是同类项，∴m＝3，n＝4，故选：A．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．如果x＝y，那么x+5＝y+5 B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y C．如果x＝y，那么x﹣2＝y+2 D．如果x＝y，那么+1＝+1【答案】C【解答】解：A．如果x＝y，那么x+5＝y+5，故本选项不符合题意；B．如果x＝y，那么﹣3x＝﹣3y，故本选项不符合题意；C．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2，故本选项符合题意；D．如果x＝y，那么+1＝+1，故本选项不符合题意；故选：C．8．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下面结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．a+b＝0【答案】D【解答】解：∵由图可知a、b两点到原点的距离相同，∴a+b＝0，ab＜0．故选：D．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12 C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）【答案】C【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．10．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．28 B．54 C．65 D．75【答案】B【解答】解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，∴三个数的和为x+（x+7）+（x+14）＝3x+21，依题意得：3x+21＝28，解得x＝，不是整数，故A不符合题意，3x+21＝54，解得x＝11，由月历表可知此时框出的三个数是11，18，25，故B符合题意，3x+21＝65，解得x＝，不是整数，故C不符合题意，3x+21＝75，解得x＝18，由月历表可知此时不能框出符合题意的三个数，故D不符合题意，故选：B．11．已知线段AB，延长AB至C，使BC＝2AB，D是线段AC上一点，且BD＝AB，则的值是（）A．6 B．4 C．6或4 D．6或2【答案】D【解答】解：如图，当点D在线段AB时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD＝AB，∴AD＝AB，∴＝＝6，当点D在线段BC上时，∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝3AB，∵BD′＝AB，∴AD′＝AB，∴＝＝2，综上所述，的值是6或2，故选：D．12．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2 B．1：3 C．2：5 D．1：4【答案】D【解答】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。13．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作立方米．【答案】﹣3【解答】解：如果节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作﹣3立方米．故答案为：﹣3．14．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．【答案】2【解答】解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解为x＝．【答案】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．16．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为．【答案】（0.8a﹣10）元【解答】解：第一次降价打“八折”，为0.8a元，第二次降价又减10元，为（0.8a﹣10）元，故答案为：（0.8a﹣10）元．17．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“〇”的个数为．【答案】6067【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图形中“〇”的个数为3×1+1＝4个；第2个图形中“〇”的个数为3×2+1＝7个；第3个图形中“〇”的个数为3×3+1＝10个；…第2022个图形中“〇”的个数为：3×2022+1＝6067．故答案为：6067．18．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．【答案】9【解答】解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案为：9．三、解答题（本题共6题，19题8分，20题12分，21-23题8分，24题10分，25题12分）。19．计算：（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5；（2）．【解答】解：（1）2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5＝2+8﹣7﹣5＝﹣2；（2）＝﹣16×+8÷4＝﹣8+2＝﹣6．20．解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）＝3（2）﹣1＝【解答】解：（1）4x﹣60+3x＝37x＝63x＝9；（2）去分母，得3（3x﹣1）﹣1×12＝2（5x﹣7）去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项，得9x﹣10x＝3+12﹣14合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得x＝﹣1．21．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．（1）结合数轴可知：﹣a﹣b（用“＞、＝或＜”填空）；（2）结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|．【解答】解：（1）∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞﹣b；故答案为：＞；（2）∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴1﹣a＞0，﹣b+1＞0，b﹣a＞0，|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|，＝1﹣a﹣（﹣b+1）+b﹣a，＝2b﹣2a．22．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）＝64，解得：x＝20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．23.如图，C是线段AB上一点，线段AB＝25cm，，D是AC的中点，E是AB的中点．（1）求线段CE的长；（2）求线段DE的长．【解答】解：（1）∵AB＝25cm，BC＝AC，∴BC＝AB＝×25＝10（cm），∵E是AB的中点，∴BE＝AB＝12.5cm，∴EC＝12.5﹣10＝2.5（cm）；（2）由（1）得，AC＝AB﹣CB＝25﹣10＝15（cm），∵点D、E分别是AC、AB的中点，∴AE＝AB＝＝12.5（cm），AD＝AC＝＝7.5（cm），∴DE＝AE﹣AD＝12.5﹣7.5＝5（cm）．24.如图，将两块直角三角板按不同方式进行叠放．（1）在图1中，两块三角板的直角顶点C重合．若∠DCE＝25°，求∠ACB的度数；（2）图2中是两块相同的三角板，且60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE满足怎样的等量关系，请说明理由．【解答】解：（1）由题意得：∠ACD＝∠BCE＝90°，∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD，∠DCE＝25°，∴∠ACB＝∠ACD+（∠BCE﹣∠DCE）＝90°+（90°﹣25°）＝155°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°．理由如下：∠DAB+∠CAE＝（∠DAC+∠CAB）+（∠BAE﹣∠CAB）＝∠DAC+∠BAE＝60°+60°＝120°．25．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，∠BOC＝∠AOB＝×120°＝80°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝×40°＝20°，∵∠CON：∠BON＝1：3，∴∠CON＝∠BOC＝×80°＝20°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝20°+20°＝40°；（3）如图，当OD在∠AOB内部时，设∠BOD＝x°，∵2∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝x°，∵∠AOB＝120°，∴x+x＝120，解得：x＝48，∴∠BOD＝48°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝80°﹣48°＝32°，如图，当OD在∠AOB外部时，设∠BOD＝y°，∵2∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝y°，∵∠AOB＝120°，∴y+y+120°＝360°解得：y＝96°，∴∠COD＝∠BOD+∠BOC＝96°+80°＝176°，综上所述，∠COD的度数为32°或176°．26．甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时．（1）请求出A型车从甲地到乙地的时间．（2）已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完；若单独租用相同数量的B型车，则还剩3吨蔬菜没有装上车．问这批蔬菜共有多少吨？（3）在（2）的条件下，冷柜车运完蔬菜从乙地返回时，还需从乙地运输20吨水果（需用冷柜保鲜）回甲地，往返运输的相关数据如下表所示：路费单价冷柜使用单价1.5元/（千米•辆）A型冷柜车B型冷柜车10元/（小时•辆）8元/（小时•辆）（参考公式：冷柜使用费＝冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用＝路费+冷柜使用费）请问应该单独安排A型车还是B型车运输才能使得本次往返甲乙两地的总费用较少？较少的总费用是多少？【解答】解：（1）设A型车从甲地到乙地的时间为x小时，则B型车从甲地到乙地的时间为（x﹣2）小时，依题意得：50x＝60（x﹣2），解得：x＝12．答：A型车从甲地到乙地的时间为12小时．（2）设这批蔬菜共有y吨，依题意得：＝，解得：y＝24．答：这批蔬菜共有24吨．（3）∵24÷8＝3