二次函数图像性质教学设计

姓名黄跃斌电科数学年级九年级邮箱Fjzp-lfs@单位漳浦县赤土中学教学设计教学主题二次函数的图像与性质一、教学分析本节课学生对二次函数的概念认识，提出了本课的具体学习任务：能利用描点法画函数的图象，并能根据图象认识和理解二次函数的性质.二、学生分析学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，并学会了用描点法画函数图象的方法.在本章第一节课中，又学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用二次函数表示变量之间关系的体验.在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.三、教学目标知识与技能1．能够利用描点法画函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．2．猜想并能作出的图象，能比较它与的图象的异同．过程与方法1．经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数的图象及性质，对比地学习的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．情感与态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．四、教学环境□简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境■网络多媒体教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路（1）课件：根据此节学习内容制作PPT课件；（2）多媒体资源库：关于和的图像，一些类似于二次函数图像的现实图像。六、教学设计流程教学环节教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）导入新课复习引入：1、我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征.我们如何画函数图像的步骤有那些呢？2、上节课我们学习了二次函数的一般形式为（其中均为常数且）.那么它的图象是否也为直线或双曲线呢？本节课我们将一起来研究有关问题.学生回答：列表-描点-连线讲授新课1、作函数的图象（1）列表：（2）在直角坐标系中描点.（3）用光滑的曲线连结各点，便得到函数图象.2、老师总结问题学生动手操作多媒体课件展示详细作图过程。观察讨论对于二次函数的图象，（1）你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.（2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？（3）当时，随着值的增大，的值如何变化？当时呢？（4）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？（5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与同伴进行交流.学生讨论、回答：（1）图象的形状是一条曲线，就像抛出的物体所进行的路线的倒影.（2）图象与x轴有交点，交于原点，交点坐标就是（0，0）.（3）当时，图象在y轴的左侧随着值的增大，y的值逐渐减小；当时，图象在y轴的右侧，随着x值的增大，y的值逐渐增大.（4）观察图象可知，当x=0时，y的值最小，最小值为0.（5）观察图象是轴对称图形，它的对称轴是轴，从刚才的列表中可找到对应点（-1，1）和（1，1）；（-2，4）和（2，4）；（-3，9）和（3，9）.多媒体图片支持讲解，多媒体课件展示总结。自助探究二次函数图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象.它与二次函数的图象有什么关系？与同伴进行交流.学生观察、讨论、总结通过投影仪展示学生的总结性材料通过多媒体课件展示教师总结思考拓展从上面的比较中，还有没有什么问题要提出来？学生观察、回答通过多媒体图片展示与的图像通过多媒体课件展示教师总结总结总结本节课所