人教版七年级上册数学教案：有理数的乘除法

有理数的乘除法1．有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1．了解有理数乘法的实际意义．2．理解有理数的乘法法则．3．能熟练的进行有理数乘法运算．阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．知识探究1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．3．乘积为1的两个数互为倒数．如：－3的倒数是－eq\f(1,3)，的倒数是2，－2eq\f(1,2)的倒数是－eq\f(2,5)．自学反馈计算：(－1eq\f(1,4))×(－eq\f(4,5))＝1，(＋3)×(－2)＝－6，0×(－4)＝0，1eq\f(2,3)×(－1eq\f(1,5))＝－2，(－15)×(－eq\f(1,3))＝5，－│－3│×(－2)＝6．(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．活动1小组讨论例1计算：(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)(－eq\f(1,2))×(－2)．解：(1)(－3)×9＝－27.(2)8×(－1)＝－8.(3)(－eq\f(1,2))×(－2)＝1.例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：(－6)×3＝－18.答：气温下降18℃.活动2跟踪训练1．计算：(1)(－5)×＝－1；(2)(－8)×(－＝2；(3)(－3eq\f(1,2))×(－eq\f(2,7))＝1；(4)×(－＝－．2．若a×(－eq\f(5,6))＝1，则a＝－eq\f(6,5)．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±eq\f(1,7)．3．判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．(×)(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．(√)(3)互为相反的数之积一定是负数．(×)(4)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(√)活动3课堂小结1．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．2．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．(负倒数：乘积为－1)

第2课时多个有理数的乘法进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．阅读教材P31，思考并回答下列问题．知识探究体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：1．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．2．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．自学反馈计算：(－2)×(－3)×(－5)＝－30，(－7eq\f(2,3))×3×(－eq\f(1,23))＝1，(－×(－×(－26)×(－×0＝0．活动1小组讨论例计算：(1)(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4))；(2)(－5)×6×(－eq\f(4,5))×eq\f(1,4).解：(1)－eq\f(9,8).(2)6.活动2跟踪训练计算：(1)(－59)××0＝0；(2)(－2)×(－5)×(＋eq\f(5,6))×(－30)＝－250．活动3课堂小结1．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．任何数同0相乘，都得0.

第3课时有理数的乘法运算律1．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．2．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．知识探究乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律的字母表达：ab＝ba．乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律的字母表达：(ab)c＝a(bc)．乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律的字母表达：a(b＋c)＝ab＋ac．自学反馈1．计算：(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4))×(－8)×(－1)．解：－9.2．计算：(1)－eq\f(3,4)×(8－eq\f(4,3)－eq\f(14,15))；(2)19eq\f(18,19)×(－15)．解：(1)－4eq\f(3,10).(2)－299eq\f(4,19).运用运算律进行简便运算．活动1小组讨论例计算：(1)(－×(－eq\f(3,16))×(－8)×1eq\f(1,3)；(2)(－105eq\f(5,6))×12；(3)(－eq\f(3,4)＋1eq\f(5,6)－eq\f(7,8))×(－24)；(4)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)－7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)×eq\f(21,22)；(5)(eq\f(2,3)－eq\f(4,9)＋eq\f(5,27))×27－1eq\f(1,17)×8＋eq\f(1,17)×8.解：(1)－1.(2)－1270.(3)－5.(4)－4.(5)3.活动2跟踪训练1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D)A．(－3)×4－3×2－3×3B．(－3)×(－4)－3×2－3×3C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3D．(－3)×(－4)－3×2＋3×32．在运用分配律计算×(－99)时，下列变形较合理的是(C)A．(3＋×(－99)B．(4－×(－99)C．×(－100＋1)D．×(－90－9)3．对于算式2007×(－8)＋(－2007)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C)A．2007×(－8－18)B．－2007×(－8－18)C．2007×(－8＋18)D．－2007×(－8＋18)4．计算13eq\f(5,7)×eq\f(3,16)，最简便的方法是(D)A．(13＋eq\f(5,7))×eq\f(3,16)B．(14－eq\f(2,7))×eq\f(3,16)C．(10＋3eq\f(5,7))×eq\f(3,16)D．(16－2eq\f(2,7))×eq\f(3,16)5．计算：(1)(－4)×8×(－××(－×10；(2)(1eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－eq\f(1,12))×1eq\f(1,7)；(3)(－×(－－×(－－25×(－；解：(1)－10.(2)eq\f(19,21).(3)250.活动3课堂小结1．有理数乘法交换律．2．有理数乘法结合律．3．有理数乘法分配律.

有理数的除法第1课时有理数的除法法则1．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．2．能熟练进行有理数的除法运算．阅读教材P34，思考并回答下列问题．知识探究1．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.自学反馈计算：(1)(－18)÷9＝－2；(2)0÷(－eq\f(3,5))＝0；(3)÷(－＝－eq\f(3,2)．活动1小组讨论例计算：(1)(－36)÷9；(2)(－eq\f(12,25))÷(－eq\f(3,5))．解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.(2)(－eq\f(12,25))÷(－eq\f(3,5))＝(－eq\f(12,25))×(－eq\f(5,3))＝eq\f(4,5).在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．活动2跟踪训练1．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B)A．正数B．－1C．0D．±12．计算：(1)－÷(－eq\f(3,8))；(2)(－2eq\f(1,5))÷eq\f(11,10).解：(1)eq\f(1,3).(2)－2.活动3课堂小结1．a÷b＝a·eq\f(1,b)(b≠0)．2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得

第2课时有理数的乘除混合运算1．掌握有理数除法法则，能够化简分数．2．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．阅读教材P35，思考并回答下列问题．自学反馈1．化简：(1)eq\f(20,4)＝5；(2)－eq\f(25,5)＝－5．2．计算：(1)5÷eq\f(1,5)＝25；(2)(－12)÷3×4＝－16．活动1小组讨论例1化简下列分数：(1)eq\f(－12,3)；(2)eq\f(－45,－12)；解：(1)eq\f(－12,3)＝(－12)÷3＝－4.(2)eq\f(－45,－12)＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝eq\f(15,4).例2计算：(1)(－125eq\f(5,7))÷(－5)；(2)－÷eq\f(5,8)×(－eq\f(1,4))．解：(1)25eq\f(1,7).(2)1.活动2跟踪训练1．化简：(1)eq\f(－72,9)；(2)eq\f(－30,－45)；(3)eq\f(0,－75).解：(1)－8.(2)eq\f(2,3).(3)0.2．计算：(1)(－eq\f(4,5))÷(－eq\f(4,3))×0；(2)－1eq\f(1,2)÷eq\f(3,4)×(－×1eq\f(3,4)÷×(－eq\f(3,5))．解：(1)0.(2)－eq\f(3,10).活动3课堂小结1．化简分数．2．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．

第3课时有理数的加减乘除混合运算1．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．3．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．知识探究有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．自学反馈计算：(1)6－(－12)÷(－3)；(2)3×(－4)＋(－28)÷7；(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(3,4))÷(－．解：(1)2.(2)－16.(3)－156.(4)－25.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．活动1小组讨论例1计算：(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)．解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10.(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41.例2一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？解：210米．活动2跟踪训练1．计算：(1)(－3)×(－eq\f(1,2))－(－5)÷(－2)；(2)|－5eq\f(1,2)|÷