二次函数教案二次函数的应用

课题二次函数的应用（1）授课时间201年月日星期___学习目标知识与技能目标1．能根据实际问题列出函数关系式.2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量的取值范围.过程与方法目标通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识.情感态度价值观目标体会数学中函数问题在实际生活中的应用.教学重点根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围.教学难点根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围.教学方法教学过程备注一、复习引入1.二次函数的表达式(≠0)：（1）一般式：（2）顶点式：（3）顶点式：2.抛物线的对称轴和顶点坐标有哪几种求法？二、新课1.学生阅读课本P46页有关内容，并解决课本中提出的相关问题：CBDANM（1）课本引力：CBDANM=1\*GB3①设矩形的一边AB=m,那么AD边的长度如何表示？=2\*GB3②设矩形的面积为,当取何值时,的最大值是多少?DABCMPN（2）课本DABCMPN（3）课本例1：（参见课本内容）三、参考练习：1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为米，面积为S平方米.(1)求S与的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ABCDEFGABCDEFGABCD（第1题图）（第2题图）2.如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使得EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?3.如图，AD是ΔABC的高，BC＝60cm，AD＝40cm，点E、F是BC边上的点，GFEDNMBAC点GFEDNMBAC最值。（第3题图）（第4题图）4.正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直.（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积.布置作业1.习题；2.练习册相关习题教学反思课题二次函数的应用（2）授课时间201年月日星期___学习目标知识与技能目标1．能根据实际问题列出二次函数关系式.2．能利用二次函数最值问题解决最大利润、最高产量等实际问题.过程与方法目标经历探索T恤衫销售中最大利润、房屋租金、橙子产量等问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识.情感态度价值观目标体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学在实际生活中的应用价值.教学重点运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值.教学难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值.教学方法教学过程备注一、复习及作业讲评二、新课1.学生阅读课本P48页有关内容，并解决课本中提出的相关问题：（1）课本引例：服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？（2）课本例2：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？（3）课本“议一仪”:某果园有100棵橙子树，平均每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．（1）果园增种多少棵橙子树时，果园橙子的总产量最多？（2）增种多少棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上？（要求学生画出二次函数的图象，并根据图象回答问题）三、参考练习：1.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2ｘ＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?2.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？3.某省有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式．（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）