嘉定八年级数学期末试卷(定稿)第6稿-供嘉定区使用

八年级第二学期期末考试数学试卷〔总分值100分，考试时间90分钟〕2023.6题号一二三四总分得分一、选择题：〔本大题共6题，每题3分，总分值18分〕1.直线与轴的交点坐标是()〔A〕(0，3)；〔B〕(0，1)；〔C〕(3，0)；〔D〕(1，0).2.是以下哪个方程的根〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．3.某校方案修建一条米长的跑道，开工后每天比原方案多修米，结果提前天完成任务.如果设原方案每天修米，那么根据题意可列出方程〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．4.以下四个命题中，假命题为〔〕〔A〕对角线互相平分的四边形是平行四边形；〔B〕对角线相等且互相平分的四边形是正方形；〔C〕对角线互相垂直的平行四边形是菱形；〔D〕对角线相等的梯形是等腰梯形.5.以下事件属于必然事件的是〔〕〔A〕10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只；〔B〕某种彩票的中奖概率为，购置100张彩票一定中奖；〔C〕掷一枚骰子，点数为6的一面向上；〔D〕夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.6.四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是〔〕02－4xy〔图1〕〔A〕；〔B〕；〔C〕02－4xy〔图1〕二、填空题〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕7.，且，那么．8.点在直线上，.9.一次函数的图像如图1所示.当时，的取值范围是．10.如果，那么关于的方程的解为=．11.如果关于的无理方程有实数根，那么的值为．12.如果一个边形的内角和等于，那么=．13.平行四边形的面积为，为两条对角线的交点，那么的面积是．14.既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形为.〔填写一种情况即可〕15.如图2.在矩形中，和相交于点，．那么的度数等于.A〔图3A〔图3〕BCDM〔图4〕EBCDAABCDO〔图2〕16.如图3.菱形中，，在上，.那么的度数等于．17.一个等腰梯形的三条边的长分别为、、，那么其中位线长为.18.如图4.正方形，点在边上，，.联结，点在射线上，且满足，那么、两点的距离为.三、简答题〔本大题共4题，每题8分，总分值32分〕19.解方程：．解：20.解方程组：解：AABC〔图5〕D21.如图5.向量，向量，.〔1〕求作：；〔2〕求作：.〔不写画法，可以在图5的根底上画图〕.22.为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.〔①号卡片〕〔②号卡片〕〔③号卡片〕〔④号卡片〕〔⑤号卡片〕〔⑥号卡片〕在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题.现将这六张卡片反面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案.〔1〕如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是；〔2〕小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是；〔3〕如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是.四、解答题〔本大题共3题，总分值26分〕23.〔此题总分值9分〕甲车从A地出发以km/h的速度沿公路匀速行驶.小时后，乙车也从A地出发，以km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.〔1〕设乙车出发之后行驶的时间为〔小时〕，分别写出甲车、乙车行驶路程、〔千米〕与乙车行驶时间〔小时〕之间的函数关系式；〔2〕利用〔1〕中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车.24.〔此题总分值9分〕如图6.在平行四边形中，为对角线的交点，点为线段延长线上的一点，且.过点作∥，交于点，联结.〔1〕求证：∥；〔2〕如果梯形是等腰梯形，判断四边形的形状，并给出证明.AAB〔图6〕DCOEF25.〔此题总分值8分，第〔1〕小题2分；第〔2〕小题各3分；第〔3〕小题3分〕：如图7.四边形是菱形，，.绕顶点逆时针旋转，边与射线相交于点〔点与点不重合〕，边与射线相交于点.〔1〕当点在线段上时，求证：；〔2〕设，的面积为.当点在线段上时，求与之间的函数关系式，写出函数的定义域；〔3〕联结，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求线段的长.ADADCB〔备用图〕AMNDCBEF〔图7〕SHAPE参考答案一、选择题：〔本大题共6题，每题3分，总分值18分〕1、A；2、D；3、C；4、B；5、A；6、D.二、填空题〔本大题共12题，每题2分，总分值24分〕7、；8、；9、；10、；11、；12、8；13、1；14、矩形〔或菱形或正方形〕；15、；16、；17、〔假设出现或，扣1分〕；18、1或7.三、简答题〔本大题共4题，每题8分，总分值32分〕19.解：设，那么原方程可化为.………………1分两边同时乘以，整理得.………………1分解这个关于的方程，得，.………………2分〔1〕当时，得方程.去分母、整理，得.解得.………………1分〔2〕当时，得方程.去分母、整理，得.解得.………………1分经检验，和都是原方程的根.………………1分所以，原方程的根为，.………………1分①②20.解方程组：①②解：由方程，得或.………………2分将它们与方程分别组成方程组，得〔Ⅰ〕或〔Ⅱ〕………………2分方程组〔Ⅰ〕，无实数解；………………1分解方程组〔Ⅱ〕，得………………2分所以，原方程组的解是………………1分21.解：〔1〕；算式2分，图形2分.ABC〔第21题图〕ABC〔第21题图〕DE其他作法，参照标准评分.22.解：〔1〕；……………2分〔2〕⑤号或⑥号；……………2分〔3〕.……………4分四、解答题〔本大题共3题，总分值26分〕23.解：〔1〕甲车行驶路程与乙车行驶时间〔小时〕之间的函数关系式为：；………………2分乙车行驶路程与乙车行驶时间〔小时〕之间的函数关系式为：.………2分〔2〕依据题意，得.…………2分解这个方程得.………………1分答：甲车、乙车行驶路程、〔千米〕与乙车行驶时间〔小时〕之间的函数关系式分别为，；乙车出发小时后追上甲车.………………1分AB〔第24题图1〕DCOEFG24.解：〔1〕方法1：延长AB〔第24题图1〕DCOEFG在平行四边形中，∥，.∵∥，∥，∴四边形是平行四边形.∴.……………1分又∵，，∴.……………1分∵∥，∴.在和中，∵，，，∴≌〔A.A.S〕.∴.…1分∵四边形是平行四边形，∴.∴∥.………………1分方法2：将线段的中点记为，联结〔如图2〕.………………1分∵四边形是平行四边形，∴.∴∥.…1分∴.AB〔第24题图2〕DCOEFGAB〔第24题图2〕DCOEFG∵，，∴.在和中，∵，，，∴≌〔A.S.A〕.…1分∴.又∵∥，∴四边形是平行四边形.…1分∴∥.…1分其他方法，请参照上述标准酌情评分.〔2〕如果梯形是等腰梯形，那么四边形是矩形.……………1分∵∥，∥，∴四边形是平行四边形.∴.……………1分又∵梯形是等腰梯形，∴.∴.〔备注：使用方法2的同学也可能由≌找到解题方法；使用方法1的同学也可能由四边形是平行四边形找到解题方法〕.∵四边形是平行四边形，∴，.∴.……………1分∴平行四边形是矩形.……………1分AMNDCBEFAMNDCBEF〔第25题图1〕由四边形是菱形，，易得：，,.∴是等边三角形.∴.…………1分又∵，，∴.……