九年级数学《圆》单元练习1

德化县2017年春九年级数学单元练习〔第27章《圆》（1）〕班级__________座号________姓名____________一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．已知⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定2．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）A．150° B．75° C．60° D．15°（第2题图）（第3题图）（第4题图）3．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A．6 B．5 C．4 D．34．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20° B．25° C．40° D．50°5．半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（）A．8cm B．4cm C．8cm D．4cm6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A.80° B.100° C.60° D.40°（第（第6题图）（第7题图）（第8题图）7．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6 B.7 C.8 D.98．小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A．2 B. C．2 D．39．如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（）A.a＞b＞c B.a=b=cC.c＞a＞b D.b＞c＞a10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐（第9题图）标是（5，a）（a＞4），半径为5，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A．4 B．C． D．（第10题图）二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．正n边形的边长与半径的夹角为75°，那么n=________12．直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=______13．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2﹣4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为14．如图，AB和⊙O切于点B，AB=5，OB=3，则tanA=15．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，弦MN∥x轴，若点M的坐标为（-5，-3），则弦MN长为______．（第14题图）（第15题图）（第16题图）16．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为.三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．用尺规作图作出弧ACB所在圆的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；18．（8分）如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD=45°，A为DC延长线上一点，且AB=OC，求∠A的度数．19．(8分)如图，已知CO，CB是⊙O′的弦，⊙O′与平面直角坐标系的x轴、y轴分别交于点B，A，若∠COB＝45°，∠OBC＝75°，点A的坐标为(0，1)，求⊙O′的直径．20．（9分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=6cm，BC=20cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长．21．（9分）如图，点B在y轴上，BA∥x轴，点A的坐标为（，4），⊙A的半径为2．现有点P从点B出发沿射线BA运动．（1）当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标；（2）设点P的横坐标为x，连接OP，当射线OP与⊙A相切时，求x的值．22．（9分）已知：A、B、C三点不在同一直线上，且均在半径为R的⊙O上，（1）如图①，当∠A=45°，R=4时，求∠BOC的度数和BC的长；（2）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=；23．（9分）在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.24．（13分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=8，AE=12，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．25．（13分）如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且⊙O的直径AB在