2022年四川省德阳市中江县中考数学模拟试题(含答案)

2022年四川省德阳市中江县中考数学模拟试题

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一、单选题

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆

成的图案是中心对称图形的是（）

2.下列事件是确定事件的是（）

A.任意打开一本200页的数学书，恰好是第111页

B.船沉了，船上的乘客一定都会得救

C.在空旷的操场上向上抛出的篮球一定会下落

D.只要你努力了，明天一定会更好

3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=+-4ox+4（a<0）交x轴正半轴于点

A,交y轴于点8,线段8c可轴交此抛物线于点。，且0=则E8C的面积

为（）

4.已知口/BC的三边长分别为a、b、c,面积为s；VA8c的三边长分别为储，b',

c',面积为s',且a>a',b>b',oc',则s与s'的大小关系一定是（）

A.s>srB.s<srC.s=s'D.不确定

5.如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax?+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数

y=ax2+（b—1）x+c的图象可能是（）

6.图，是口。的直径，AC,8c是口0的弦，若=22。，则08的度数为（）

7.已知函数尸加+foc+c（”和），给出下列四个判断：口。>0；口2。+6=0；Gb2-Aac>

0；na+b+c<0.以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命

题，其中，真命题的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，有〃个全等的正五边形按如下方式拼接，使相邻的两个正五边形有公共顶

点，所夹的锐角为24。，拼接一圈后，中间形成一个正多边形，则”的值为（）

A.5B.6C.8D.10

9.如图，过原点的直线与反比例函数y=&（40）的图象交于/、8两点，点/在

X

第一象限，点C在X轴正半轴上，连接ZC交反比例函数图象于点。，ZE为口比IC的

平分线，过点8作ZE的垂线，垂足为E,连接DE,若力。=2Z）C,的面积为

10.如图，AB.CO是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上

自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为（）

11.如图在正六边形4SCDEF中，有两点RQ同时、同速从4B中点M出发，P沿

ABiBCfCDiDEfEF方向运动,Q点沿方向指向运动，10秒后，两点与

多边形中心连线及多边形（延长线）所围成图形的面积如图（阴影部分的面积）有两

部分为E，Sz，则E，S2之间的数量关系是（）

A.St>S2B.5,<5,C.S\=S]D.2S,=S2

12.如图，抛物线y=4/+bx+c（a#））与x轴交于点/（1,0）和8,与y轴的正半轴

交于点C.下列结论：口。曲>0；C4a-2b+c>0；32a-Z>>0；□3«+c<0,其中正确

结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.某同学练习定点投篮时记录的结果如表:

投篮次数100200300400500

投中次数80151238320400

则这位同学投篮一次，投中的概率约是（结果保留小数点后一位）.

14.如图，在中，点£分别为边AB,AC上的点，试添加一个条件:

，使得AWE与相似.（任意写出一个满足条件的即可）

15.若一元二次方程f+2x+c=0的一根为2,则另一根为,c=.

16.在2,3,4,5几个数中，任选3个数，能构成三角形三边的概率是.

17.如图，□Z8C是边长为4的等边三角形，是8c边上的高，尸是边/C上的动点

（不包含端点），以点尸为圆心，PC长为半径作口尸，当口尸与的一边所在的直

线相切时，口尸的半径为.

18.（1）在同一直角坐标系中，画出函数丫=一3/与丫=-；。-1）2+2的图象.填写

卜列表格.

X-3-2-101234

1、

y=~x~

y=_g(x-i『+2

(2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题：

口抛物线y=的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为:

□抛物线y=-g(x-i)2+2的开口向,对称轴是直线,顶点坐标为

19.已知关于x的一元二次方程/+4了+2%=0有实数根.

(1)求人的取值范围；

(2)当/取最大整数值时，求该方程的解；

(3)求方程两根的和与积(用％表示).

20.如图，已知口45(7内接于口。，4B为直径,口/CB的平分线CQ交DO于点。.点

E为C4延长线上的一点，且UZDE=LBCD.

DE

(1)判断。E与「。的位置关系，并说明理由.

(2)若□。的半径为2cm,且48=28C,求阴影部分的面积.

21.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能

减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了

解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图.

本人数

20

15

10

5

0

(1)本次调查的学生共有人，并补全条形统计图；

(2)估计该校2400名学生中“不了解”的人数是人；

(3)“非常了解”的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保

交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.

I

22.一次函数y=-Jx+3的图象与反比例函数y=m—的图象交于点4(4,1).

2x

(1)画出反比例函数^=竺的图象，并写出-；x+3＞竺的x取值范围；

XzX

⑵将y=-gx+3沿夕轴平移n个单位后得到直线/,当/与反比例函数的图象只有一

个交点时，求〃的值.

23.某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查发现，

售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个.为

了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？

24.如图，口N8C中，AC=BC,EiC=120。，。在8c边上、aBOE为等边三角形，连

接/E,尸为/E中点，连CF,DF.

(1)请直接写出。尸、。尸的数量关系，不必说明理由；

(2)将图1中的JD8E绕点8顺时针旋转a(0°<a<60°),其它条件不变，如图2,试

回答(1)中的结论是否成立？并说明理由；

(3)若将图(1)中的绕点3顺时针旋转90。，其它条件不变，请完成图3,并直

接给出结论，不必说明理由.

25.如图口，若直线/：y=-2x+4交x轴于点/、交y轴于点8,将U4OB绕点。逆时

针旋转90得到口。。。过点4B,。的抛物线力.)=次2+以+4.

(1)求抛物线〃的表达式；

(2)若与y轴平行的直线机以/秒钟一个单位长的速度从y轴向左平移，交线段8

于点"、交抛物线人于点M求线段的最大值；

(3)如图一，点E为抛物线〃的顶点，点尸是抛物线才在第二象限的上一动点(不与

点。、8重合)，连接PE,以PE为边作图示一侧的正方形PEFG.随着点P的运动，

正方形的大小、位置也随之改变，当顶点P或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的

点尸的坐标.

参考答案:

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B

10.A

11.C

12.C

13.0.8

一ADAE

14.——=——

ABAC

15.-4-8

16.

4

17.