第3章 代数式（拔高卷）学生版

2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（拔高）第3章代数式考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.37姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2023七上·益阳期末）按如图所示的运算程序，能使输出值为的是（）A．， B．， C．， D．，2．（2分）（2023七上·玉林期末）关于多项式3x2﹣y﹣3xy3+x5﹣1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次五项式B．常数项是﹣1C．四次项的系数是3D．按x降幂排列为x5+3x2﹣3xy3﹣y﹣13．（2分）（2023七上·江北期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（）A．正方形①的边长 B．正方形②的边长C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长4．（2分）（2021七上·吉安期中）图1是长为，宽为的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（）A． B． C． D．5．（2分）（2021七上·平阳期中）将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）A．1365 B．1565 C．1735 D．18306．（2分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为y﹣12；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2分）（2021七上·郾城期末）如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有30人，小区有5人.小区有20人，小区有6人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．小区 B．小区 C．小区 D．小区8．（2分）（2020七上·乐昌期末）已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9 B．1 C．5 D．-19．（2分）（2021七上·沙坪坝期末）如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A． B． C． D．10．（2分）（2021七上·成都月考）已知有理数，，在数轴上的位置如图，且，则（）．A． B．0 C． D．阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2023七上·武义期末）已知，则代数式的值为.12．（2分）（2023七上·西安期末）如果单项式与单项式是同类项，那么代数式.13．（2分）（2023七上·开江期末）已知有理数a，b，c在数轴上面的位置如图所示：化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝.14．（2分）（2022七上·巧家期中）已知都是有理数，，，则的值是．15．（2分）（2021七上·苏州期末）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即.如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是.16．（2分）（2021七上·诸暨期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是.17．（2分）（2021七上·汉滨期中）已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，且，求的值为.18．（2分）（2021七上·平阳期中）《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25=850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为，该图表示的乘积结果为．19．（2分）（2021七上·商城期末）当时，代数式的值为2019，当时，代数式的值为.20．（2分）（2020七上·武汉月考）已知有理数a，b满足，，，则的值为.阅卷人三、解答题(共8题；共60分)得分21．（6分）（2023七上·沙坡头期末）化简（1）（3分）；（2）（3分）.22．（5分）（2023七上·洛川期末）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求的值．23．（5分）（2022七上·庐江月考）若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值．24．（6分）（2023七上·韩城期末）如图是一个计算程序图.（1）（3分）若输入的值为，求输出的结果的值；（2）（3分）若输入的值满足，输出的结果的值为，求输入的值.25．（9分）某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售千克.（1）（2分）若这批水果全部在市场上销售，则需要天.（2）（4分）两种方式出售水果的收入①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.（3）（3分）若售完全部水果.当元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润收入支出）26．（7分）（2023七上·咸阳期末）如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加厘米，设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）.（1）（2分）当时，护栏总长度为厘米.（2）（2分）当时，用含x的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）.（3）（3分）在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数.27．（11分）（2023七上·岳池期末）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足(c-5)2+|a+b|=0．

（1）（6分）a=，b=，c=（2）（2分）P为线段BC上的一个动点，点P表示的数为x，化简：|x-b|-|x-c|．（3）（3分）点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动，t秒后，我们用AB表示点A与点B之间的距离，用BC表示点B与点C之间的距离．探究：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出BC-AB的值．28．（11分）（2022七上·盐都月考）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）（4分）填空：①A、B两点间的距离AB＝