2020-2021学年上海市普陀区进华中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2020-2021学年上海市普陀区进华中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共六题：共12分）1．下列各式中属于分解素因数的是A． B． C． D．2．下列说法正确的是A．两个素数的和一定是合数 B．某数是3的倍数，这个数一定是合数 C．一个自然数，如果不是素数，就一定是合数 D．一个合数至少有3个因数3．如果两个数互素，那么这两个数A．没有公因数 B．只有公因数1 C．两个数都是素数 D．都是素因数4．大于小于的最简分数有A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个5．在分数，，，，，中，与相等的分数共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．的等于的时，不等于零）A． B． C． D．无法确定二、填空题（共十四题：共28分）7．24和36的最大公因数是．8．分解素因数：9．一个数的最小倍数是12，这个数的因数有．10．用最简带分数填空：136分钟小时．11．里有个．12．比较大小：（填“”“”，“”．13．在分数中，，，，，不能化成有限小数的分数有．14．甲数，乙数，甲数和乙数的最小公倍数是．15．除以它的倒数所得的商是．（结果用带分数表示）16．一个正整数，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则的值为．17．32千克大米运走它的后，又运走了千克，还剩下千克．（结果用假分数表示）18．一个分数的分子与分母的和是52，约分后的分数是，那么原来的分数是．19．有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列，蓝玻璃球的个数占总数的．20．一根竹竿，从一头量到3米处作一个记号，再从另一头量到3米处作一个标记，这时间的距离是全长的，那么这根竹竿长为米．三、简答题（共四题：共20分）21．（5分）计算：．22．（5分）计算：．23．（5分）计算：．24．（5分）解方程：．四、解答题（共五题：共30分）25．（6分）解答下列问题．（1）试在数轴上方的“□”中，填入真分数与带分数．（2）在数轴上分别用、，表示数，所对应的点．（3）将所有的数用“”连接．26．（6分）已知与一个数的差等于与的积，求这个数．27．（6分）有一块长96厘米，宽56厘米的玻璃，现在要将这块玻璃截成边长是正整数的长度且面积相等的正方形玻璃，无剩余．（1）最大可以截得的正方形边长是多少厘米？（2）至少可以截多少块正方形的玻璃？28．（6分）一家商店，一月份的营业额是万元，二月份的营业额比一月份少3.5万元，那么三月份要完成多少万元营业额，才能使第一季度的营业额达到70万元？29．（6分）一箱水果，连箱共重20.4千克，吃掉后，剩下的连箱重12.4千克，箱子重多少千克？五、综合题（共三题：共10分）30．如果规定，求的值．31．如图，把一个等边三角形各边中点连接起来组成第二个等边三角形，再把第二个等边三角形各边中点连接起来组成第三个等边三角形，按照这样的规律，第四个三角形的面积是第一个三角形的面积的几分之几？32．（4分）教你一个算法：，请根据以上算法，求解：（1）（2）（用含有的式子表示）．

2020-2021学年上海市普陀区进华中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共六题：共12分）1．下列各式中属于分解素因数的是A． B． C． D．解：根据素因数的概念可知：，故该选项不正确，不符合题意；．，故该选项不正确，不符合题意；．，故该选项不正确，不符合题意；是分解素因数；故选：．2．下列说法正确的是A．两个素数的和一定是合数 B．某数是3的倍数，这个数一定是合数 C．一个自然数，如果不是素数，就一定是合数 D．一个合数至少有3个因数解：．两个素数的和不一定是合数例如：，18是合数，故该选项不正确，不符合题意；．某数是3的倍数，这个数不一定是合数，例如6是3的倍数，6是合数，故该选项不正确，不符合题意；．0和1不是素数，也不是是合数，故该选项不正确，不符合题意；．一个合数至少有3个因数，根据合数的意义可知，故该选项正确，符合题意；故选：．3．如果两个数互素，那么这两个数A．没有公因数 B．只有公因数1 C．两个数都是素数 D．都是素因数解：当两个数互素时它们的公因数只有1，没有其它的公因数故选：．4．大于小于的最简分数有A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个解：可以将和的分母无限通分，则大于小于的最简分数有无数个．故选：．5．在分数，，，，，中，与相等的分数共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：，．故与相等的分数共有4个．故选：．6．的等于的时，不等于零）A． B． C． D．无法确定解：由题意得：所以，，当时，即，当时，即，故选：．二、填空题（共十四题：共28分）7．24和36的最大公因数是12．解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；和36的最大公因数是12．故答案为：12．8．分解素因数：解：，故答案为：．9．一个数的最小倍数是12，这个数的因数有1，2，3，4，6，12．解：根据因数的定义，可得，故答案为：1，2，3，4，6，12．10．用最简带分数填空：136分钟小时．解：136分钟小时小时小时，故答案为：．11．里有16个．解：的分数单位是，，里有16个．故答案为：16．12．比较大小：（填“”“”，“”．解：，11的最小公倍数为143，，，，．故答案为：．13．在分数中，，，，，不能化成有限小数的分数有，．解：分母只有一个5，能化为有限小数；分母只含5因数，能化为有限小数；分母含有3，故不能化为有限小数；分母含有7，故不能化为有限小数；分母只含2因数，能化为有限小数．故答案为：，．14．甲数，乙数，甲数和乙数的最小公倍数是120．解：甲数为，乙数为，根据最小公倍数的定义，可得甲数和乙数的最小公倍数，故答案为：120．15．除以它的倒数所得的商是．（结果用带分数表示）解：根据题意得：的倒数是，，故答案为：．16．一个正整数，若它的所有因数中最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是100，则的值为75．解：最小的两个因数中一定有一个是1，因此另一个是，最大的两个因数是：，．所以最大的两个因数是25和75，这个正整数就是75．答：的值为75．故答案为：75．17．32千克大米运走它的后，又运走了千克，还剩下千克．（结果用假分数表示）解：根据题意得：故答案为：，18．一个分数的分子与分母的和是52，约分后的分数是，那么原来的分数是．解：，，原来的分数为，故答案为：．19．有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列，蓝玻璃球的个数占总数的．解：，所以76个球共经历了8个周期零4个球，所以蓝球的个数为：（个，，答：蓝玻璃球的个数占总数的．故答案为：．20．一根竹竿，从一头量到3米处作一个记号，再从另一头量到3米处作一个标记，这时间的距离是全长的，那么这根竹竿长为7.5或5米．解：由题可知：（米或（米．故答案为：7.5或5．三、简答题（共四题：共20分）21．（5分）计算：．解：．22．（5分）计算：．解：原式．23．（5分）计算：．解：．24．（5分）解方程：．解：方程去括号得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．四、解答题（共五题：共30分）25．（6分）解答下列问题．（1）试在数轴上方的“□”中，填入真分数与带分数．（2）在数轴上分别用、，表示数，所对应的点．（3）将所有的数用“”连接．解：（1）到1之间被平均分成3格，第一个“□”中填；到2之间被平均分成4格，第二个“□”中填；到4之间被平均分成5格，第三个“□”中填；如图：（2）、如图所示；（3）由数轴得：．26．（6分）已知与一个数的差等于与的积，求这个数．解：设一个数为，，解得，，这个数是．27．（6分）有一块长96厘米，宽56厘米的玻璃，现在要将这块玻璃截成边长是正整数的长度且面积相等的正方形玻璃，无剩余．（1）最大可以截得的正方形边长是多少厘米？（2）至少可以截多少块正方形的玻璃？解：（1）分别把96，5（6分）解质因数，得：，，根据最大公因数的定义，可得96和56的最大公因数，所以切割成的正方形玻璃的边长最长可以是8厘米，（2）（个．答：切割成的正方形玻璃的边长最长可以是8厘米，至少可以切割成84块正方形玻璃．28．（6分）一家商店，一月份的营业额是万元，二月份的营业额比一月份少3.5万元，那么三月份要完成多少万元营业额，才能使第一季度的营业额达到70万元？解：根据题意得：万元，答：三月份要完成万元营业额．29．（6分）一箱水果，连箱共重20.4千克，吃掉后，剩下的连箱重12.4千克，箱子重多少千克？解：（千克），（千克），（千克）．答：箱子重0.4千克．五、综合题（共三题：共10分）30．如果规定，求的值．解：由题意得：．答：的值是．31．如图，把一个等边三角形各边中点连接起来组成第二个等边三角形，再把第二个等边三角形各边中点连接起