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页12345678CAADBACD9 ,页则f(x)在区间[−1,2]上的最大值与最小值之和为4..........................10分f(x)=1sin(2x+φ)，g(x)=1sin(2x+φ−π)，226 2π又g(x)的图像关于原点对称，则g(0)=0，由|φ| 2π从而f(x)=1sin(2x+π)，f(π)=1........................7分266224426又因为f(x)相邻两对称轴之间距离为，则周期为π,从而ω=2，从而f(x)=1sin(2x+π)，f(π)=1........................7分2662（2）f(x)=1sin(2x+π)，令2kπ-π≤2x+π≤2kπ+π,k∈z，26262从而f(x)在[0,π]上的单调递增区间为0,,,π.........................12分页．解：（11）∵0＜α＜，sinα＝，∴cosα＝＝，∴tanα＝＝，（2）∵sin2α＝2sinαcosα＝，cos2α＝cos2α﹣sin2α＝﹣∴cos（2）＝（cos2α﹣sin2α）＝（﹣﹣）＝﹣，（3）∵0＜α＜，0＜β＜，∴0＜α+β＜π，∵cos（α+β）＝﹣，∴sin（α+β）＝＝，∴sinβ＝sin[（α+β）﹣α]＝sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα＝DEsinA2sinA页2sin2A2sin2A662sinAsinB,所以f(x)的两个极值点x1,x2满足x2−ax+1=0，2212 x− 2 21 −x22x222页22，2，x−22xalnx+alnx........................7分令h(x)=ex+x，则h(x)为增函数所以不等式ex−1

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