共研新教材迎战新高考　高中数学讲座课件

共研新教材，迎战新高考

新教材介绍教材的编写特点新旧教材的变化教学中的建议一三二四目录五六如何迎战新高考新教材的一些疑惑新教材介绍一普通高中数学教科书由国家教材委员会专家在2019年审核通过，人民教育出版社出版，共有5本书.包括必修一/必修二/选择性必修一/选择性必修二/选择性必修三.高中一年级完成必修一/必修二，高二年级完成选择性必修一/选择性必修二/选择性必修三，高三年级进行全面复习.一、新教材介绍

普通高中数学教科书由国家教材委员会专家在2019年审核通过，人民教育出版社出版，共有5本书.包括必修一/必修二/选择性必修一/选择性必修二/选择性必修三.高中一年级完成必修一/必修二，高二年级完成选择性必修一/选择性必修二/选择性必修三，高三年级进行全面复习.高中数学课程结构如下：新旧教材的变化二（一）整体框架的变化“删减”映射或命题、且命题、四种命题，推理与证明线性规划算法初步三视图定积分曲线与方程的定义系统抽样、茎叶图几何概型参数方程与极坐标绝对值不等式、柯西不等式等映射或命题、且命题、四种命题，推理与证明线性规划算法初步三视图定积分曲线与方程的定义系统抽样、茎叶图几何概型参数方程与极坐标绝对值不等式、柯西不等式等二、新旧教材的变化二面角的平面角分层抽样的样本平均数、百分位数、残差复数的三角形式（选学）数学归纳法（选学）全概率公式贝叶斯公式（选学）相关系数、决定系数“新增”常用逻辑用语（预备知识）不等式（预备知识）解三角形（放在平面向量应用中）直线与圆和圆锥曲线（选择性必修）计数原理（要求降低）空间向量求距离（由选学改为必学）导数（要求提高）独立事件（定义变化）回归模型（要求提高）概率与统计（内容变化大、要求提高）“调整”

必修第一册将原版人教A版教材中的必修一、必修四的三角函数与三角恒等变换以及必修五不等式部分合在一起，还将命题、常用逻辑用语原先出自选修的内容合并成第一册的内容.

必修第二册的内容也融合了原先人教A版中必修四的向量部分、必修二的立体几何初步以及必修三的统计与概率部分，同时还加入了原先在选修出现的复数部分，从新教材的内容可以看出，原先三视图以及程序框图部分已经彻底删掉，现在只是给大家介绍直观图的概念.

选择性必修第一册可以明显感受到，新教材的编写者将有关坐标系以及解析几何相关内容融合在一起，而且这一册的难点和重点为计算，难度相对必修内容，难度有所上升.选择性必修第二册内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识，这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导数合并为一册.原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中.

选择性必修第二册内容相对少一些，只有两章，所对应的内容是数列与导数的相关知识，这一改革还是很重大的，将原本必修五的数列部分直接划入选修模块，并且和导数合并为一册.原先选修中的数学归纳法证明也合并到数列模块中.

选修必修三主要内容是计数原理与概率，还有一小部分是线性回归方程，其实总体的要求是想让学生学会如何进行数据处理，在之前一直宣传的数学建模，也在选择性必修第三册中出现，说明改革之后的教学内容，更加注重培养学生数学应用方面的能力.二、新旧教材的变化（二）内容编排的变化内容编排的变化1.章节框架的变化2.节引言的变化3.概念的引入与深化方面的变化4.例习题的变化5.章末节的变化1.章节框架的改变新教材的章节框架相对于旧教材来说有适当的变化，变化后更能体现知识的整体性和系统性.以必修第一册为例，（二）内容编排的变化1.章节框架的变化

新教材的章节框架相对于旧教材来说有适当的变化，变化后更能体现知识的整体性和系统性.以必修第一册为例.二、新旧教材的变化2.节引言的变化

旧教材除了第一节，其余小节大部分都没有设置引言，直接由问题情境或探究情境引入新知.2.节引言的变化2.节引言的变化

新教材每一节的引入部分都是由引言和问题情境或探究情境组成,其目的是为了:①解释了为什么学习本小节内容,即学习本小节知识的原因；②增强了学习本小节内容的目的性,即本小节需要解决什么问题；③拟计划如何解决，即解决问题的方法.

这样设计可以让学生从开始就知道本节课的主要内容.新教材在概念引入方面更加注重知识生成的过程，注重在过程中培养学生的数学思维，发展学生的数学能力.3.概念的引入与深化方面的变化

新教材在概念引入方面更加注重知识生成的过程，注重在过程中培养学生的数学思维，发展学生的数学能力.

在引入方面，旧版教材的方式为:呈现问题1、分析过程及结果→呈现问题2及结果→探究两个问题中解析式的共同特征→用字母a代替底数→指数函数的概念；例如在学习指数函数定义时，

新版教材的方式为：呈现问题1→分析问题1→解决问题1→呈现问题2→分析过程及结果→用字母a代替底数→指数函数的概念.

4.例习题的变化

新教材在例题的设置方面不仅打破原有例题的固定模式，增加新的题型，而且更能符合学生的认知和新时代背景.像“复兴号”、恩格尔系数的年份等都比较贴近现代生活；再如课本63页例1是新增加的例题，也是一道开放性题目.之前题目都是给出问题情境，求解析式，这道题给出解析式，让学生自己构建一个问题情境，这有助于打开学生的思路，使学生真正的融入课堂，将数学融入生活.同时，新教材的每一小节都设置一个习题，习题按功能分为：复习巩固，综合应用，拓广探索三个层次，由易到难，层层递进，学生可根据自己的学习情况选择适合自己的习题，满足学生的个性化需求，符合新课标教学理念，即“不同的人在数学上得到不同的发展”.

章末节继续采用了旧版教材中小结(本章知识结构、回顾与思考)的方式.不同之处在于:新教材在问题前增加了内容回顾和思想点拨的段落，不仅叙述了本章知识要点，还概括了本章的学习历程，和在运用相关知识解决问题时应注意的事项，相较于旧版教材,新版教材内容更加详细,语言表达更加精准,字句段落问更有连续性,更能让学生体会知识的连续性,实现了真正意义上的“帮学生整理思路”.同时回顾与思考部分呈现出的问题按照学习顺序环环相扣，既有具体化的问题，也有需要“蹦一蹦”的问题，不仅注重过程与方法层面上的思考，更加注重思维的引导.5.章末节的变化二、新旧教材的变化

总体而言，新教材的内容编排更加符合学生的认知规律，适应教师的从教习惯，优化了知识点描述的过程，对例题和习题的配备更加合理，突出了培养学生数学核心素养这一宗旨.教材的编写特点三

教材在呈现每一个知识点之前都进行了详细的思想、方法、事实的铺垫(节引言),引导学生步步深入,不会感到唐突.同时,新版教材更改了问题提问的方式；编排更加站在学生的角度、遵从学生的认知水平和思考习惯;更加注重以学生已有经验为逻辑生长点展开学习,既增强了学生新知与旧知的联系，又有利于促进其深度学习.这样,学生在阅读教材的过程中更加能够感受到起伏变化,从而产生“为什么?”的主动思考而不是“哦，这样子”的被动学习.由此看来,新版教材更加体现以学生为本”的教育理念,对落实“立德树人”任务具有重要意义.三、教材编写特点（一）从陈述事实到引导思考,新教材更加注重学生学习的主动性（二）从简单提问到共同探究,新版教材更加关注问题的探究性根据新课标中提出的培养学生四能目标，新教材增强了对问题的探究性与探索性,注重让学生经历“发现问题→提出问题→分析问题→解决问题→拓展问题”的过程.比如，在三角公式学习中，新教材紧紧围绕三角函数的定义，借助单位圆，构建一条问题链：（二）从简单提问到共同探究,新版教材更加关注问题的探究性

根据新课标中提出的培养学生四能目标，新教材增强了对问题的探究性与探索性,注重让学生经历“发现问题→提出问题→分析问题→解决问题→拓展问题”的过程.比如，在三角公式学习中，新教材紧紧围绕三角函数的定义，借助单位圆，构建一条问题链：直接得“公式一”探究同角三角函数的基本关系探究角的终边与单位圆的交点关于原点对称、关于x(y)轴对称、关于直线y=x对称等条件下，相应的三角函数值之间的关系探索两角和与差的三角函数

通过问题链的形式把学生的思维活动逐步引向深入，帮助学生在获得“四基”的过程中，逐步提高“四能”，发展数学实践能力及创新意识，培育科学精神，促进学生学会学习.三、教材编写特点

新教材强调知识的体系性和应用性，为了便于学生学习理解和消化知识，新教材重视知识的整合，知识点和体系更集中，不同学习模块之间区分较为明显，这可以方便学生的理解与练习.

例如，新版教材以指数函数与对数函数之间的联系为线索,按照“运算法则→概念→图象、性质→指数爆炸、对数增长-→模型应用”的顺序将其设置为一章内容,以探究活动为主线,引导学生思考、探索、参与,在整体把握指数函数与对数函数内容的基础上，明晰指数函数与对数函数之间,指数函数、对数函数与现实之间的相互关系,从而提升学生的系统思维.三、教材编写特点（三）从分散学习到整体感知，新版教材更加培养学生的系统思维

新教材明显体现出对学生数学核心素养培养的新要求，以数学建模为例，旧版教材在第三章中给出了建立数学模型的基本过程,但是并未深入探讨与分析,学生仅仅停留在表面的认知水平.而新教材在新课标的引导下，以传统文化为引,把数学建模活动单独设置为一个模块放在章末,将这一素养培养置于“桌面”上,让学生亲身经历建模活动的整个过程,在渗透数学文化的同时，能够极大的锻炼学生小组合作能力、收集与处理信息的能力和利用数学模型解决问题的能力,还有利于让学生积累更多的活动经验和解决问题的经验.三、教材编写特点（四）从集合到统计分析，新教材更加注重数学核心素养的渗透

三、教材编写特点（五）突出数学思想方法，在类比、推广、特殊化等一般逻辑思考方法上进行引导教学中的建议四（一）单元整体设计教学

新课程标准特别强调“把握数学本质”“注重主题（单元）教学”基于数学整体性的单元教学，反对把数学内容碎片化，不再片面强调知识点的“讲深讲透”,而是注重把同类研究对象、相似的研究内容整合在一起,形成具有思想一致性的学习单元,而单元之间又形成环环相扣、逻辑连贯的“单元链”.在这样的结构化单元系列教学中,引导学生在一般观念的统领下，通过一个个数学对象的研究，逐步形成“研究对象在变,思想方法不变，研究套路不变”的切实体验，在掌握基础知识、基本技能的过程中，领悟基本思想、积累基本活动经验，这样也就使发展学生数学学科核心素养有了具体抓手.四、教学中的建议（二）让学生充分经历研究过程，积累基本活动经验，从而掌握基本知识，基本技能，基本思想课本上的探究、思考应真正放手让学生去研究讨论，用自己的语言给出结论，教师只需要用明确具体的问题加以引导即可.这一过程不仅会加深学生对知识的理解，更利于其掌握，而且能够提高学生的学习兴趣和学习信心，有利于培养学生敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神.以函数概念中四个实例的教学为例

课本上的探究、思考应真正放手让学生去研究讨论，用自己的语言给出结论，教师只需要用明确具体的问题加以引导即可.这一过程不仅会加深学生对知识的理解，更利于其掌握，而且能够提高学生的学习兴趣和学习信心，有利于培养学生敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神.以函数概念中四个实例的教学为例四、教学中的建议（二）让学生充分经历研究过程，积累基本活动经验，从而掌握基本知识，基本技能，基本思想教材中的思考已经给出了引导问题，教师可以提出几个进一步细化的问题.比如：（1）时间的变化范围是什么？（2）能根据现有的条件回答“0.6时对应的距离是多少吗？（3）你认为如何描述才能准确反映问题情境？

教材中的思考已经给出了引导问题，教师可以提出几个进一步细化的问题.比如：（1）时间t的变化范围是什么？（2）能根据现有的条件回答“0.6h时对应的距离是多少吗？（3）你认为如何描述才能准确反映问题情境？（1）工作天数d的范围是什么？（2）会有工人一周的工资是351元吗？（3）你能模仿问题1描述这个问题情境吗？问题2与问题1有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

（三）重视信息技术的融合和数学文化的渗透《课程标准》要求“关注信息化环境下的教学改革”“注重信息技术与数学课程的深度融合”，因此，新教材更加关注信息技术的使用，在原教材一些没有使用信息技术的地方，新教材中则借助“利用信息技术”进行绘图或计算.例如，在“三角函数的图象与性质”中，利用信息技术绘出了比较精确的正弦函数图象，实现了图象的动态化、精准化,便于直观感受其变化规律,再让学生以形的变化感知数的运用，数形结合,达到培养学生直观想象素养的目的.因此，在教学过程中，充分利用信息技术，激发学生的学习兴趣，引导学生思考，突破教学难点.

《课程标准》要求“关注信息化环境下的教学改革”“注重信息技术与数学课程的深度融合”，因此，新教材更加关注信息技术的使用，在原教材一些没有使用信息技术的地方，新教材中则借助“利用信息技术”进行绘图或计算.例如，在“三角函数的图象与性质”中，利用信息技术绘出了比较精确的正弦函数图象，实现了图象的动态化、精准化，便于直观感受其变化规律，再让学生以形的变化感知数的运用，数形结合，达到培养学生直观想象素养的目的.因此，在教学过程中，充分利用信息技术，激发学生的学习兴趣，引导学生思考，突破教学难点.四、教学中的建议（三）重视信息技术的融合和数学文化的渗透

将数学文化融入正文内容中，并以“文献阅读与数学写作”等方式对学生提出具体学习要求.数学阅读与写作可以解决学生数学学习内驱力问题.以研究对数概念的形成与发展过程为例，让学生体验文献查阅的方法及文献综述的写作过程，整理出一个数学写作脉络的“模板”,用以指导学生的数学写作.而且近几年试卷中也逐渐加入有关数学文化的内容，因此在实际教学中，要引导学生多阅读，多思考.四、教学中的建议（四）重视课本例题及课后习题重视课本例题及课后习题1.例题讲解注重分析环节2.精讲例题，及时总结3.精简习题，分层训练3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.1.例题讲解注重分析环节

在例题的讲解过程中要注重“分析”环节，教材中的例题大部分都给出了分析.四、教学中的建议

分析既可以由题目出发分析可以得到的结论，也可以由结论出发，分析得到此结论需要的条件或者该结论可以等价转化成哪些问题等.从问题的分析过程中不仅能够培养学生解决问题的能力，也有利于帮助学生举一反三，起到良好的示范作用.四、教学中的建议2.精讲例题，及时总结在教学中尽量采用教材中的例题，由浅入深的讲解，引导学生重视教材，回归教材.不是每道题都细讲，要有详有略，最重要的是学生掌握方法.同时，例题中蕴含的思想方法和实际背景能够提高学生的解题能力和应用意识，讲完一道例题或一组例题后，引导学生自己总结，教师适当补充，提升学生的总结能力.

在教学中尽量采用教材中的例题，由浅入深的讲解，引导学生重视教材，回归教材.不是每道题都细讲，要有详有略，最重要的是学生掌握方法.同时,例题中蕴含的思想方法和实际背景能够提高学生的解题能力和应用意识，讲完一道例题或一组例题后，引导学生自己总结，教师适当补充，提升学生的总结能力.2.精讲例题，及时总结四、教学中的建议3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.

学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.3.精简习题，分层训练四、教学中的建议3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师例如：探究三个“二次”间的联系时，在和学生一起回顾梳理三个“一次”间的关系时，如果生源较差，学生直接回顾得到下图的关系有困难，可进一步细化：可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.（五）控制教学难度，注重因材施教四、教学中的建议1.补充知识要充分考虑生源实际情况

教学过程一定要充分考虑到生源的实际情况，并据此调整在各个班级中需要给学生补充的预备知识.3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.

例如：探究三个“二次”间的联系时，在和学生一起回顾梳理三个“一次”间的关系时，如果生源较差，学生直接回顾得到下图的关系有困难，可进一步细化：3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.

例如不等式的证明方法：教科书只介绍了三种不等式的证明方法一作差法（教科书第38页例1)、综合法（教科书第42页例2)和分析法（教科书第44页对基本不等式的证明）2.教学过程要注意控制难度新教材在概念引入方面更加注重知识生成的过程，注重在过程中培养学生的数学思维，发展学生的数学能力.

而且每种方法都是蕴含在具体例子里的，教科书对方法本身都没有特别说明.这样编排主要是为了不冲淡本章的主题.因此教学中也没有必要补充过多的方法和过难的问题.

其实，在类比得到基本不等式后，可以让学生用作差法自己完成证明，然后教师讲解课本给出的分析法和综合法.进一步让学生体会三种方法的不同之处.3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.

章引言言简意赅地介绍了本章的主要知识内容，为学生提供了新的知识领域的知识框架，让学生提前做到心中有数.同时还介绍了本章涉及的主要思想方法，为学生学习本章初步指明方向.

每节课的引入要与前后知识建立联系，尽可能点明本节内容的主要研究方法；

每节课的小结，教师通过问题引导学生回顾学习过程，总结思想方法，进一步巩固所学,鼓励学生画出各节的知识结构图；

通过章小结梳理本章的知识结构，进行内容回顾和思想点拨有利于学生形成整体意识，厘清知识间的上下位关系，更明确其内在联系.（六）注重章引言，小节引言，课堂小结和章小结四、教学中的建议3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.

总之，新教材特别注重学生的思维过程，培养学生的探索精神.为了能使学生真切的感受到知识的产生、发展过程，在教学中可以采用具有直观性和可操作性的学具，让学生自己去动一动，想一想，在它们自己的实际操作中发现问题，从而进一步解决问题，这对于学生而言是极为重要的.他们可以借助这一过程理解正确答案产生的原因，使他们能知其然，且知其所以然，同时也能借助这一过程激发学生的探索欲望.四、教学中的建议如何迎战新高考五（一）新高考试卷对比（一）新高考试卷对比五、如何迎战新高考3.精简习题，分层训练学生通过“题海战术”对知识进行巩固，效率低，负担重，不符合新课标的理念.近年来，越来越多的教材改编题目出现在了高考试卷中，因此教师应重视教材中的练习题要充分利用好课本习题.数学课程内容多，课时紧张，要想将习题都留给课堂不切实际，因此教师可对教材习题进行提炼，选出真正适合学生自己能力的习题，精选精练，提高学生的学习效率.我们发现：

1.考试范围与往年高考没有变化，自新高考改革以来今年的试题会让考生感觉考查的都是基础、常规题型，非常熟悉，这尤其是在选择和填空题部分，会给考生造成一种简单之感，但实际做起来又不是一回事，可能一不小心就会出错.

2.六大主干知识（解三角形、数列、立体几何、概率与统计、圆锥曲线、函数与导数）占据全卷的90%，体现了高考对主干知识的重视程度，进一步起到好的高考导向性作用，不同的是考题的位置发生了变化，导致同一题型的难易程度不同.