1.4.1有理数的乘法课件人教版数学七年级上册

第1课时有理数的乘法如图，有甲、乙两座水库，甲水库的水位每天升高3

cm，乙水库的水位每天下降3

cm．如果用“＋”号表示水位的上升，用“－”号表示水位的下降，请用算式表示3天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少．甲水库第一天乙水库

第一天3

cm

第一天乙水库第二天第三天水库水位的变化解：3天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：

3×3＝9

（cm）

(－3)×3＝?

第一天

第二天

第三天甲水库3×3＝9，

3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0．3×(－1)＝______，3×(－2)＝______，3×(－3)＝______．随着后一乘数逐次递减1，积怎么变化?－6－9积逐次递减3．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？－33×3＝9，

2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．(－1)×3＝______，(－2)×3＝______，(－3)×3＝______．随着前一乘数逐次递减1，积怎么变化?－6－9积逐次递减3．要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

观察下面的算式，你又能发现什么规律？－3

1．正数乘正数，积为正数；

3．负数乘正数，积也是负数．积的绝对值等于各乘数绝对值的积．

2．正数乘负数，积是负数；归纳从符号和绝对值两个角度观察可得：(－3)×1＝______，(－3)×3＝______，(－3)×2＝______，(－3)×0＝______．(－3)×(－1)＝______，(－3)×(－2)＝______，(－3)×(－3)＝______．随着后一乘数逐次递减1，积怎么变化?69积逐次增加3．按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？－9－6－303从下面的算式可以归纳出什么结论？(－3)×(－1)＝______，(－3)×(－2)＝______，(－3)×(－3)＝______．693结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？正×负负×正负×负正×正积为正数积为负数积为零正×0负×00×0乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳有理数乘法法则：

1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

2．任何数与0相乘，都得0．问题你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？你能举例说明吗？……______________

问题＝－28．所以(－7)×4

把绝对值相乘7×4＝28＝15．（2）……______________＝－()

………______________异号两数相乘得负(－5)×(－3)

(－7)×4(－7)×4

所以………………得正

……把绝对值相乘5×3＝15＝＋()…同号两数相乘（1）(－5)×(－3)(－5)×(－3)

归纳有理数乘法的运算步骤：有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值．（1）(－3)×9；（2）8×(－1)；（4）．（3）(－5)×0；例1

计算：解：（1）(－3)×9＝－27；（2）8×(－1)＝－8；（异号两数相乘得负，把绝对值相乘．）（要得到一个数的相反数，只要将它乘－1．）例1

计算：解：（4）．（3）(－5)×0＝0；（任何数与0相乘，都得0．）（乘积是1的两个数互为倒数．）例1

计算：例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1

km气温的变化量为－6

℃，攀登3

km后，气温有什么变化？解：依题意，得(－6)×3＝－18．答：气温下降18

℃．有理数的乘