2022届高考物理一轮复习计算：功和能

2022年高考物理一轮复习计算专题:功和能

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1.如图所示，竖直半圆形光滑轨道8c与光滑水平面AB相切.质量？=3kg的小滑块2放

在半圆形轨道的最低点8处，另一质量为叫=5kg的小滑块1,从4点以%=10m/s的初速

度在水平面上滑行，到达B处两滑块发生弹性正碰。重力加速度g取lOm/s?,两滑块均可视

为质点。求：

(1)滑块1与滑块2碰撞后瞬间的速度大小匕与匕；

(2)若碰后小滑块2恰好能通过圆轨道的最高点C,则圆形轨道的半径R的大小。

2.北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜表现突出，以总分37.80分的成绩为中国

蹦床队夺得首枚奥运会金牌。在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图所示。

试分析该同学在。段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？4段时间内又如何变

3.如图，总质量为M的车沿水平路面以速度?匀速前进，中途质量为，〃的挂车脱节，机车

发动机的牵引力为尸且始终保持不变，机车和挂车所受地面的摩擦力都与重力成正比，机

车和挂车都视为顶点，重力加速度取g。

(1)挂车脱节后，机车发动机输出功率怎样变化？

(2)在挂车停止的瞬间，机车的速度等于多少？

(3)在挂车停止运动前，系统的动能怎样变化？

4.如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有《圆弧形的绝缘硬质管竖直固

定在匀强电场中，圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R,下端管口切线水平，离水平

地面的距离为〃，有一质量为，"的带电荷量+g的小球从管的上端口A由静止释放，小球与

管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，管壁对小球的作用力为4,咫，g取10m/s2.求：

(1)小球运动到管口8时的速度大小；

(2)匀强电场的场强；

(3)若R=0.3m,〃=5.0m,小球落地时的速度大小.

5.疫情期间，质量为25kg的小孩在如图所示的小区游乐场荡秋千。小孩可以看作质点，小

孩坐在秋千板上静止时，小孩离系绳子的横梁/=2.5m；如果秋千板摆到最低点时，小孩的

速度为5m/s；当秋千板摆到最高点时，小孩与横梁在竖直方向上的距离为/2=1.5m,不考虑

空气阻力的影响。(取g=10m/s2)求：

(1)秋千从最高点摆到最低点的过程中，小孩重力做了多少的功？

(2)当秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力大小与方向？

6.三维弹球(3DPinball)是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学

受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏.如图所示，将

一质量为0.1kg的小弹珠(可视为质点)放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的

半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糙水平面，DEFG为矩形垫子(垫

子边缘的高度忽略不计）.圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m,R=0.4m,滑块与BC段的

动摩擦因数为-0.4,C点离垫子的高度为h=0.8m,水平距离为x=0.6m,垫子的长度EF

为1m,求：

（1）要使小滑块恰好不脱离圆弧轨道，在B位置小滑块受到半圆轨道的支持力；

（2）在满足第⑴问的情况下，小滑块能否落入垫子？若能，则落入垫子时距左边缘DE的

距离；

（3）为了不让小滑块飞出垫子，滑块被弹射离开弹簧时的最大初速度.

7.如图所示，光滑的桌面上静止放置一个质量为2机的小球A,水平轴O套一光滑的轻质

圆块;长为L的轻绳上端固定在圆块上,下端栓有一重为m的小球B；B球与地面刚好接触。

现让A球以初速度%与B球发生弹性正碰；两球碰撞后，若B球能够在竖直平面内做完整

的圆周运动，重力加速度为g,试求％的大小范围。

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8.如图所示，水平放置的正方形光滑玻璃板He",边长为L距地面的高度为“，玻璃板

正中间有一个光滑的小孔。，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球A和小物块8,当小球

A以速度丫在玻璃板上绕。点做匀速圆周运动时，A。间的距离为心已知A的质量为朋A,

重力加速度为g.

（1）求小物块8的质量〃?6；

（2）当小球速度方向平行于玻璃板〃边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？

9.A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30。的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与

转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图甲所示.第一次，A悬空，8放在斜面

上，用f表示8自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.第二次，将A和B位置

互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间

为〃2.（重力加速度g已知）

（1）求A与B两小物块的质量之比.

（2）若将光滑斜面换成一个半径为R（已知）的半圆形光滑轨道固定在水平桌面上，将这

两个小物块用轻绳连结后，如图放置，现将2球从轨道边缘由静止释放.若不计一切摩擦，

求：8沿半圆形光滑轨道滑到底端时，A、B的速度大小.

10.圆周运动循环往复而又瞬息万变，自古以来就是美的象征，蕴藏了数不清的宇宙奥秘,

令无数科学家流连忘返。如图甲所示，质量为，"的小球通过轻绳系于。点，绳长为却将

轻绳拉至水平，从静止开始释放，在小球摆动到最低点的过程中。

（1）求小球摆动到最低点时轻绳对小球拉力F；

（2）小球摆动到任意时刻，轻绳与竖直方向夹角为应通过计算在图乙中定性画出轻绳对

小球的拉力尸随cos。变化的图像；

（3）求小球水平加速度的最大值以,“。

11.某人站在地面上将质量为1kg的小球竖直向上抛出，人对小球做了8J的功.抛出后小

球始终受水平方向恒定风力F,当小球上升到最高点时动能为2J.g=10m/s2求：

（1）水平风力F大小

（2）小球落到与抛出点同一水平面时的动能.

12.如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M=2kg表面光滑的斜面体，斜面的倾角启37。，

在斜面体的左侧相距为d=2.4m处有一固定障碍物Q,将一质量为机=0.2kg的小物块（可

视为质点）用一根轻绳（不可伸长）系住，绳的一端固定在斜面体的顶端.现给斜面体施加

一个水平向左的推力F,使斜面体和小物块无相对滑动，一起向左做匀加速运动，当斜面体

到达障碍物。与其碰撞后，斜面体立即被障碍物。锁定.已知斜面体与地面间的动摩擦因

数为〃=0.5,重力加速度g=10m/s2,设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：

（1）水平推力尸的最大值；

（2）若用最大水平推力作用在斜面体上，斜面体被障碍物。锁定后，小物块在轻绳牵引下

能沿圆周运动到竖直最高点，则绳的长度应满足的条件.（计算结果保留两位有效数字）

13.如图所示的“S”形玩具轨道固定在竖直平面内，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成

的两个半径相等的半圆，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。一个小球（小

球直径略小于细管内径）从。点沿水平地面向b点运动并进入轨道，经过轨道后从最高点”

水平抛出。已知小球与地面他段间的动摩擦因数为〃，时段长为L,圆的半径为R,小球

的质量m,求：

（1）若小球经过d处时，对轨道上下壁都没有压力，速度应为多大？

（2）为使小球离开d处后，不会再碰到轨道，则它离开"点的速度至少应是多大？

（3）若〃=0.2、L=lm、〃?=0.1kg,g取lOm/s2,小球从。点出发时速度为4m/s,则它经过c

点前、后的瞬间，小球对轨道的压力各是多大？

14.如图，光滑固定斜面倾角为a,斜面底端固定有垂直斜面的挡板C,斜面顶端固定有光

滑定滑轮.质量为根的物体A经一轻质弹簧与下方挡板上的质量也为，”的物体B相连，弹

簧的劲度系数为鼠4、8都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体4,

另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A