玉米自交系配合力的估计与区组设计

玉米自交系配合力的估计与区组设计

在玉米育种中，为了估计整个加农炮（1973）的总体布局力和特殊异构性，通常进行双列格尔曼的完全自适应试验。郑常祥(1992)认为要较准确地估计配合力,亲本自交系的个数应在10个以上。这时涉及的杂交组合在45个以上。在这种情况下育种工作者通常仍然采用随机区组设计。Yates(1936),Gomez(1984)指出完全区组设计的效率随着试验处理数的增加而降低。这主要是因为区组规模的增加与处理数的增加成正比,而在一个较大的区组内,很难保持各试验小区的一致性。一般可以预期完全区组设计的误差随着处理数的增加而增加。这样,完全区组设计的前提得不到满足。因此当试验处理数较大时,不宜采用完全区组设计,而应采用不完全区组设计。具有较大处理数的单因素(除了区组以外)试验可采用不完全区组设计在每一个不完全区组设计的区组中,并不包括所有的处理,即使在处理数很大时,也能保持合理的、较小的区组规模。在较小的区组规模下,同一区组内的各个小区的一致性易于保持,一般可以预期更高的试验准确性。采用不完全区组设计在提高试验准确性的同时,也会付出一些代价,主要的有:(1)处理数或重复数之一或二者同时缺乏灵活性;(2)在比较处理均数时,准确性是不相同的;(3)数据分析更复杂。C.C.Li(1964),奥野忠一和芳贺敏郎(1985),莫惠栋(1994)指出不完全区组试验设计主要有平衡不完全区组设计(BalancedIncompleteBlockDesign,i.e.,B.I.B.),部分平衡不完全区组设计(PartiallyBalancedIncompleteBlockDesign,i.e.,P.B.I.B),游登方设计(YoudenSquareDesign)等。奥野忠一和芳贺敏郎认为Yates(1936)的格子设计(LatticeDesign)的大部分(PartiallyBalancedLatticeDesign)实际上是属于P.B.I.B,其因素的个数t只限于是某个整数n的平方(t=n2),立方(t=n3)或相邻两个整数的乘积(t=n(n+1))等情况。当重复数增大到满足“平衡”条件时,就成为B.I.B,称为平衡型格子法此外(1984)介绍了在不完全区组试验设计中,还有一种被称为组平衡的区组设计(GroupBalancedBlockDesign),它是将处理单位按一些指标分成不同的组,如将株高相同的处理分在同一组,或将相同成熟期的处理分在同一组,以便增加试验的准确性。每个组的各个处理在试验中保持不变。每个组就是一个不完全区组。一个重复内包括几个不完全区组。在不同重复中不完全区组的顺序是随机的,并且不完全区组中各处理的顺序也是随机的。Griffing(1956)完全双列杂交试验设计方法1,2包括亲本自交系,对于玉米来说,由于自交系存在自交衰退,不宜与杂交组合分在同一个区组;他的方法4包含p(p-1)/2个组合,而且不能随意增减这些组合(p在4～30的范围内,仅p=4时可以采用Yates的t=n(n+1)形式的LatticeDesign,即矩形格子设计。而p=4的完全双列杂交用得很少,p一般应大于或等于10),因此Griffing(1956)完全双列杂交试验设计方法1,2,4均不能采用Yates的各种LatticeDesign,只有方法3可以采用Yates的矩形格子设计,但在玉米育种实践中,很少采用方法3。本研究采用了Griffing(1956)完全双列杂交试验设计方法2和Gomez介绍的组平衡的区组设计,并对Gomez介绍的组平衡的区组设计作了一些改进。1对gomez介绍的组平衡区组设计的改进本试验于1999年按Griffing完全双列杂交设计方法2将16个亲本自交系配制成120个杂交组合。这16个亲本自交系分别是:(1)SWJ;(2)ASJ;(3)ASS;(4)BQW;(5)DZB;(6)JYW;(7)SWS;(8)ASW;(9)SWW;(10)A232;11交51;123502;13毕七;145003;15独紫;16自330。采用Gomez介绍的组平衡区组设计,其总的线性可加模型为:Xijk=μ+τi,k+βij+γi..+εijk,其中i为组数,j为重复数,k为区组内组合数或亲本数,Xijk为小区干子粒重,μ为试验总均数,τi,k为组合或亲本的效应,βij为不完全区组效应,γi..为组效应,εijk为误差。该模型满足的限制条件为且εijk服从N(0,σ2)。本研究对Gomez介绍的组平衡区组设计作了下面4点改进:(1)Gomaz介绍的组平衡区组设计是按参试品种的株高高矮、生育期的长短等差异来分组。本试验由于事先并不知道这些组合的株高高矮、生育期的长短,因此也不能以之作为标准对这些组合进行分组本试验将个亲本自交系单独分成个组将120个杂交组合随机分成6个组,每个组包括20个杂交组合。因此本试验共有7个组,即7个不完全区组。(2)本研究在分析时首先对所有组合和亲本的方差作同质性检验。在同质的情况下才进行随后的分析。(3)本试验将组看成试验因素,第一步对7个组作完全随机试验分析,3次重复,即组间完全随机试验。每个组的各重复所含的组合或亲本保持不变,但对每一个组的各重复的处理(即组合或亲本自交系)的顺序分别进行随机;第二步每一个组的3个重复又构成随机区组试验,即组内随机区组试验;试验总误差平方和SSPE=SST-SSG-(u03a2SSGB+u03a2SSGTR)。其中,SST为试验总平方和,SSG为组间平方和,SSGB为组内区组平方和,SSGTR为组内处理平方和。Gomez的方法按2个随机区组试验分析,第一步对7个组作随机区组试验,即组间随机区组试验,第二步每一个组的各重复又构成随机区组试验,即组内随机区组试验,试验总误差平方和SSPE=SST-(SSG+SSBB+SSG×BB)-u03a2SSGTR)。其中,SSBB为大区组平方和,大区组包括7个组,SSG×BB为组与大区组的互作平方和,即组间随机区组试验的误差。(4)Gomez在介绍组平衡区组时,没有涉及处理均数的比较内容,本研究对于在同一个组内的两个处理均数之间的比较,处理均数差的误差采用该组内随机区组试验的误差和试验总误差中较小的那个来估算;对于在不同组的两个处理均数之间的比较,处理均数差的误差采用试验总误差来估算。试验于2000年4至9月在贵阳市金竹镇贵州省农科院旱粮所进行。收获后晾晒,考种,脱粒。记录组合或亲本的穗数,湿籽粒重量,籽粒含水量,按13%含水量折算成干籽粒重,对小区单株平均产量(干籽粒重)进行分析。2结果与分析2.1组合或亲本方差不对称时,各选择方差同质按马育华(1979)介绍的Bartlett(1937)的方法进行。Ho∶σ21=σ22=……=σ2k,k为样本数,对HA∶σ21,σ22,……σ2k不相等。本试验共有136个组合或亲本,可以得到136个独立的方差估计值:式中,分别为组合(或亲本)k的方差、自由度、小区产量、组合(或亲本)平均数。合并方差SP2为:272,Bartlettχ2值为:其中,1.17,C为校正系数。用微软Excel程序计算自由度为135、显著水平为0.05时的χ2表值为163.12,χ2<χ2表值,应接受Ho,即这些样本方差是同质的。可以进行下面的分析。2.2重复或重复处理本试验共有7个组,A、B、C、D、E、F均为杂交组合组,各包括20个组合,仅G组为自交系组,含16个自交系。重复3次。其中,SSGT为组间完全随机试验总平方和,SSG意义同前。SSEG为组间完全随机试验误差平方和,g为组数,r为重复数,nij,ni分别为第i组、j重复处理的个数,第i组所有重复处理个数之和,xij,xi,x分别为第i组、j重复的均数,第i组的均数,全试验处理总均数。从表1中可以看出,组间的差异是极显著的。2.3随机区组试验的误差及均方每个组的3次重复均可看作一个随机区组试验,可按常规方法进行分析(表2)。对各组组合、各组区组差异作F测验时,均分别使用各相应组内随机区组试验的误差均方。经分析,各个组组合之间的差异均极显著,除了C组区组间差异达显著外,其余组区组间差异均不显著。2.4试验总误差sspe在组间完全随机试验方差分析以及7个组组内随机区组试验方差分析的基础上,可计算出试验总误差平方和SSPE,试验总误差S2PE。648864.94,式中各变量意义同前。计算出的试验总误差可用于处理均数(包括组合均数与亲本均数)之间的多重比较,并用于本研究Griffing完全双列杂交设计方法2配合力方差分析。2.5个组合均数的误差计算根据本文观察值的线性可加模型和分析过程,本研究涉及2个层次的误差,一是试验总误差S2PE,二是组间完全随机试验的误差S2EG和各组内随机区组试验的误差Si2。对同一组(不完全区组)内2个处理均数的比较可选用该组组内随机区组的误差Si2和试验总误差S2PE中较小的那个来计算处理均数差数的误差,计算公式为或n为重复次数,本试验中n=3。这是根据方差分析的基本假定之一,即试验中所有处理必须具有共同的误差方差得出的。从一个组内随机区组试验来看,该组内各处理均具有Si2;从整个试验来看,试验中所有处理均具有S2PE。前面已做了各处理方差的同质性测验,结果证明本试验各处理的方差是同质的,满足方差分析的上述假定。选Si2和S2PE中较小的那个来计算Sx1-x2是为了提高识别2个处理均数差异的灵敏度,同时也为了减小犯2类统计错误的概率。本试验不同组2个组合均数的比较用试验总误差S2PE来计算处理均数差数的误差,计算公式为其根据同上。然后可采用最小显著差数法(LSD),或最小显著极差法(LSR)中的新复极差测验(SSR)或q测验作多重比较,这与一般随机区组试验的多重比较是完全相同的。以上分析可参照马育华(1979)书中有关部分。2.6算法在实施过程中出现的误差和不稳RCB法、Gomez法和本文用的方法从设计、实施、分析三方面来看均有不同。当试验的处理数较大时,由于区组相应增大,同一区组内各小区很难保持同质,不再满足RCB设计对区组和小区的要求,此时如继续用RCB设计,试验的误差增大,效率降低。这里需要特别说明的是,在表3中,Gomez方法和本文方法比RCB法提高的效率是相同的,均为3.81%,这是因为本研究在实施时,为了能与Gomez方法进行比较,是按Gomez方法进行的。但分析时是按本文方法来分析的。Gomez方法计算试验总误差采用,SST-(SSG+SSBB+SSG×BB)-u03a2SSGTR。本文方法计算试验总误差采用,SST-SSG-(u03a2SSGB+u03a2SSGTR),而(SSBB+SSG×BB)恰好等于u03a2SSGB。原因如下:Gomez方法在进行分析时,第一步做组间随机区组试验,SSGT=SSG+SSBB+SSG×BB,是将下式2端各自平方求和而来(各项均相互独立,各协方差均为0):其中,将此式2端各自平方求和即可得Gomez方法在对所有组进行联合方差分析时(随机区组设计),一个重复(大区组)包括多个组,该重复是相当大的,重复内的处理(组)间的条件很难保持一致,这也会增大误差,与RCB法类似。因此,作者建议以后在实施时按本文推荐的方法实施。本文方法在对组进行方差分析时,采用完全随机试验设计来克服Gomez法的这一缺点,同时也获得更大的灵活性。本文方法与RCB法相比减小了试验误差;与Gomez法相比,则更加完善。3组合数为nn-1/2对于亲本自交系个数超过10的Griffing双列杂交设计方法来说,组平衡区组设计方法是较适宜的田间试验方法。在采用Griffing双列杂交设计方法1,2时,包含有亲本组,并且当亲本数超过10时,试验包含的组合数很多,这时采用Lattice试验设计不能解决亲本自交系应分在同一个组的要求(因自交系存在自交衰退,竞争不过杂交组合),采用RCB法也不合适,而采用组平衡区组设计方法是较恰当的。在采用Griffing双列杂交设计方法3时,不包含亲本自交系,并且其组合数为n(n-1),也可以采用矩形Lattice试验设计。在采用Griffing双列杂交设计方法4时,虽然不包含亲本自交系,但是其组合数为n(n-1)/2,且组合数不能随意调整,也难以采用Lattice试验设计。组平衡区组设计的各个组包括的处理数可以不同,如在本研究中,亲本组只有16个自交系,而其余6个杂交组合组均各自包括20个组合,在进行完全随机试验分析时,以及在进行组间处理比较时,按本文方法处理即可。这大大地增加了组平衡区组设计的适用性,即这种试验设计不受试验处理数的限制,各组包含的处理数可以不同。采用Lattice设计进行数据分析时,需要校正处理效应和区组效应,虽然可比RCB试验设计较大幅度地提高效率,但Lattice设计校正后的处理效应、区组效应和误差均不再是相应统计量的无偏估计。而组平衡区组设计不涉及处理效应、区组效应和误差的校正可信度较高采用组平衡区组设计时,为了尽一步提高试验的效率(即进一步降低试验误差),应考虑不完全区组的数量,每个不完全区组包含的处理数。其中应着重考虑后者。因为如按本文研究的方法,第二步要做各组(不完全区组)的组内随机区组试验分析,应使组内随机区组试验发挥最佳效益。一方面要保证足够的组内随机区组试验的误差自由度,另一方面组内随机区组试验的区组规模又不能大到不能满足区组内各小区的一致性要求。作者认为在3次重复时,每个不完全区组包含的处理数适宜范围为4～15个。增加重复数可以适当减少每个不完全区组包含的处理数。在确定了每个不完全区组