高中数学选修二教案8-1-3贝叶斯公式_第1页
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文档简介

贝叶斯公式教学目标：1．通过对具体情境的分析，了解贝叶斯的定义；2．掌握一些简单的贝叶斯的计算．教学重点：贝叶斯公式的定义及一些简单的贝叶斯公式的计算．教学难点：贝叶斯公式的定义．教学过程：一、问题情境对于上节的节首问题，考察下面的问题：在取到的球是红球的条件下，这个红球取自甲袋的概率是多少？二、学生活动随机取一只袋，设取到的是甲袋为事件，取到的是乙袋为事件．再从袋中随机取一个球，取出的球是红球为事件，则本题即要求．根据上节内容可知，易于求得，及．由概率的乘法公式可得与之间有下面的关系：．三、数学建构一般地，若事件两两互斥，且，，i＝1，2，…，n，则对于中的任意事件，，有．因此再由全概率公式得：这个公式称为贝叶斯公式．四、数学运用1．例题：例1某品牌锄草机由甲、乙、丙三个工厂生产，其中甲厂占25%，乙厂占35%，丙厂占40%，且各厂的次品率分别为5%，4%，2%．如果某人已经买到一台次品锄草机，问：该次品锄草机由哪个厂出产的可能性较大？解：设事件：锄草机是甲厂生产的；事件：锄草机是乙厂生产的；事件：锄草机是丙厂生产的；事件：买到一台次品锄草机．由题意知，．由全概率公式得：．由贝叶斯公式知：≈0.3623．同理可得：≈0.4058，≈0.2319．答：该次品锄草机由乙厂出产的可能性较大．2．练习：（1）设某公路上经过的货车与客车的数量之比是1：2，货车中途停车修车的概率为，客车中途停车修车的概率为．今有一辆汽车中途停车修理，求该车是货车的概率．（2）在节的练习第2题中，求在取得红球的条件下，该球取自1号罐子的概率．五、回顾小结1．本节课学习了哪些数学知识：贝

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