三角函数教学建议2014,9

三角函数2014年9月25日北京东城教师研修中心雷晓莉为什么不叫《三角函数》？三角函数三角函数一、三角函数的知识结构

本章是基本初等函数函数模型以及研究函数的思想方法的进一步补充与发展.基本初等函数常函数指数函数对数函数幂函数三角函数反三角函数一、三角函数的知识结构任意角＆弧度制任意角de三角函数三角函数线；三角函数的图象与性质三角函数模型的简单应用同角三角函数的基本关系式诱导公式一、三角函数的知识结构

北京市东城区教师研修中心二、三角函数的地位和作用

北京市东城区教师研修中心二、三角函数的地位和作用考试内容考试要求ABC三角函数任意角的概念与弧度制√弧度与角度互化√任意角的正弦、余弦、正切的定义√用单位圆的三角函数线表示正弦余弦正切√诱导公式√同角函数基本关系√周期函数的定义、三角函数的周期性√函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像与性质√函数的图像与性质√用三角函数解决一些实际问题√三、三角函数的考试要求

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议1.准确把握教学要求本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型，借助单位圆理解三角函数的概念、性质，以及通过建立三角函数模型解决实际问题等。

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议1.准确把握教学要求对于余切、正割、余割，只需知道的定义，不作其它延伸。已知三角函数值求角，只要求特殊角反三角函数符号认识即可同角三角函数的基本关系式也降低了要求，减少为两个

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议2.突出单位圆的作用（1）1弧度的大小；（2）任意角的三角函数定义：任意角α

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点P的纵坐标——正弦任意角α

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点P的横坐标——余弦（3）三角函数的图象、基本性质、同角三角

函数关系式、诱导公式等三角函数的所

有内容都可以借助单位圆的直观进行讨论性质与图像的相互交融初等函数研究内容研究方式相关问题定义域，值域，单调性，对称性等画函数图像，观察归纳特征，数学语言描述性质.3.突出函数的研究方法四、三角函数的教学建议研究函数的哪些性质？高中阶段常见的：定义域，值域，单调性，对称性（中心对称、轴），周期性，有界性，定点，零点、渐近线，极值点，最值，趋势，开口，增减速度等等。四、三角函数的教学建议

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议4.重视三角函数是刻画周期现象的重要模型

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北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议5.加深对弧度制教学难点的认识（1）为什么引入弧度制？

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这个极限之所以成立完全基于其中的变量x是以弧度作为单位的缘故.否则，就应该：四、三角函数的教学建议这2个公式无论在理论上，还是数值计算上，都有重要的意义.

但这些展开式只有在弧度才成立.四、三角函数的教学建议如果我们认为这个公式对复数依然有效，则有:四、三角函数的教学建议

欧拉公式只在自变量以弧度为单位时成立．有了欧拉公式才有复数的指数表示，而复数的指数表示是复变函数论最基本的公式．由此足以看到弧度制影响之深远．欧拉公式四、三角函数的教学建议

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议6.关于三角函数诱导公式的教学

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议7.关于三角函数图象的教学

北京市东城区教师研修中心四、三角函数的教学建议8.关于高考对三角函数的考查变化不再模式化

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