3.3轴对称与坐标变化课件北师大版数学八年级上册

3轴对称与坐标变化北师大版八年级上册

沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴。什么叫轴对称图形？复习回顾1.下列图形中，不是轴对称图形的是（

）。A随堂练习2.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()A．AC=A′C′B．BO=B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′D在两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。复习回顾3.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.ab复习回顾b（a,b)学习目标1、经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观；2、在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称对应点A与A1的坐标又有什么特点？纵坐标相同横坐标互为相反数新课导入：探究一(2，6)(2，-6)(2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？横坐标相等纵坐标互为相反数(1)找特殊点

(2)作特殊点的对称点

(3)依次连线新课导入：探究一•••关于x轴对称的两点的坐标，

相同，

互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标，

相同，

互为相反数。横坐标

纵坐标横坐标纵坐标归纳总结关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为原来的相反数(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,y)（导P50

1）如图，在直角坐标系中，画出点A关于x轴的对称点A1，关于y轴的对称点A2，并写出点A1，A2的坐标.解：如图所示，A1(2，－3)，A2(－2，3).巩固练习（导P50

2）填空：

(1)点(4，－3)关于x轴对称的点的坐标为__________；

(2)点(－2，3)关于y轴对称的点的坐标为__________.（导P50

3）填空：

(1)点(2，3)关于x轴对称的点的坐标为___________；

(2)点(5，－2)关于y轴对称的点的坐标为___________.(4，3)(2，3)(2，－3)(－5，－2)巩固练习（导P50

4）填空：(1)若点(2，a)和(b，－4)关于x轴对称，则a＝_______，b＝_______.

(2)若点(2，a)和(b，－4)关于y轴对称，则a＋b＝_________.42－6巩固练习12345-1-2-3–2–3–41234-4-55yx-1（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，你得到一个什么图案？新课导入：探究二(2)将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？12345-1-2-3–2–3–41234-4-55yx-1新课导入：探究二(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)两个图形关于y轴对称123456780–1–2–3–4–512345yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)新课导入：探究二（3）将各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？与原图形关于x轴对称

图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于________成轴对称.2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于______成轴对称.x轴y轴议一议(x,y)(-x,y)1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,

-y)纵坐标相同，横坐标互为相反数，横坐标相同，纵坐标互为相反数2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：归纳总结关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为原来的相反数（导P50

8）如图：

(1)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；

解：如图所示，

A′(3，－4)，B′(1，－2)，C′(5，－1).

巩固练习

(2)求△ABC的面积.=12－2－3－2＝5.解：S△ABC＝巩固练习（导P50

9）如图：

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

解：如图所示，A1(3，3)，

B1(5，－1)，C1(2，1).巩固练习关于x轴对称的两点的坐标，

相同，

互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标，

相同，

互为相反数。横坐标

纵坐标横坐标纵坐标归纳总结关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为原来的相反数(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,y)(x,y)(-x,y)1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)