系统工程 课件 模块六 系统规划

系统工程模块六系统评价知识结构导图（1）理解系统评价的含义；（2）理解评价指标及评价指标体系的含义；（3）理解评价指标数量化的含义；（4）掌握判断矩阵法、连环比率法等几种常用的权重计算方法；（5）掌握成本效益分析法、模糊评分法等几种常用的单项系统评价方法；（6）掌握简单综合法、关联矩阵法、层次分析法、模糊综合评价法、因素分析法等几种常用的综合系统评价方法。教学目标重点（1）评价指标体系；（2）评价指标的数量化；（3）单项系统评价；（4）综合系统评价。难点（1）评价指标体系；（2）单项系统评价；（3）综合系统评价。系统评价的认识任务一知识结构导图一、评价的含义评价（EvaluatingAssessing）是指评估价值，通过详细、仔细地研究和评估，确定对象的意义、价值或者状态。评价有两层最基本的含义：第一层，评价过程是一个对评价对象的判断过程；第二层，评价过程是一个包括综合计算、观察和咨询等方法在内的复合分析过程。评价有三个基本功能：诊断功能、导向功能、激励功能。评价最基本的内容：确立评价标准；决定评价情景；设计评价手段；利用评价结果。系统评价就是评定系统可行方案的价值。系统（综合）评价就是根据系统确定的目的，在系统调查和系统可行性研究基础上，主要从技术、经济、环境和社会等方面，就各种系统设计方案能够满足需要的程度与为之消耗和占用的各种资源进行评审，并选择出技术上先进、经济上合理、实施上可行的最优或者最满意的方案。二、系统综合评价的含义（1）正确、合理地选择评价因素。在选择评价指标时，不一定要把所有的指标因素都考虑进去，而是选择一些主要的、最能反映一个系统或一个方案优劣的指标，把那些与系统或方案优劣关系不大，或无关紧要的指标因素剔除出去。（2）系统评价指标的“价值”优化。系统评价指标确定后，需要将各评价指标统一到一个共同的评价尺度上，这就是系统评价指标的“价值”化。在众多的评价指标中，有些指标只能定性描述，有些指标可以用数量来定量描述，如果单位不一致，没有一个标准的尺度,就无法进行比较和评价。利用“价值”的概念，把每一个评价指标对系统的贡献或“价值”逐一评定出来，才有可能做出科学的评价。1.系统评价的要点二、系统综合评价的含义（1）保证评价的客观性；（2）保证方案的可比性；（3）评价指标要成体系；（4）评价方法和手段的综合性。二、系统综合评价的含义2.系统评价遵循的4个基本原则（1）事前评价；（2）中间评价；（3）事后评价；（4）跟踪评价。二、系统综合评价的含义3.系统评价的分类系统综合评价的质量影响着系统决策的正确性。为了使系统综合评价更加有效，首先必须保证评价的客观性，为此必须保证评价资料的全面性和可靠性，保证评价人员具有普遍的代表性。其次，要保证系统方案具有可比性和一致性。另外，系统评价的重要依据是评价指标的数量值。因此，评价指标的确定是系统评价的一项重要内容。系统综合评价的主要步骤如图6-1所示。三、系统综合评价的步骤图6-1系统综合评价的主要步骤明确系统评价的问题之后，评价的第一步是分析评价系统的目的，界定评价系统的范围，熟悉所提出的系统方案及系统要素。系统评价的最终目的是为决策提供依据，具体目标包括对多个系统方案进行优劣比较。评价系统的范围主要是指评价对象涉及哪些领域、哪些部门，以便在评价过程中充分考虑各部门的影响和作用，并尽可能吸收各方面人员参加评价。（一）分析评价系统三、系统综合评价的步骤指标是衡量系统总体目标的具体标志。对于所评价的系统，必须建立能够对照和衡量各个方案的统一尺度，即评价指标体系。指标体系是根据具体的评价目标及其影响因素的分析，在对大量资料进行了调查与分析的基础上确定的。评价指标的选择是由评价目标与实际情况共同决定的，具体选择时应注意以下几点：（1）评价指标必须与系统评价的目的密切相关；（2）评价指标应当构成一个完整的体系，全面地反映所要评价对象的各个方面；（3）评价指标总数应当尽可能地少，以降低评价负担；（4）尽可能科学、客观、全面地考虑各种因素。（二）确定评价指标体系三、系统综合评价的步骤评价函数是使评价指标定量化的一种数学模型。不同问题使用的评价函数可能不同，同一个评价问题也可以使用不同的评价函数。因此，对选用什么样的评价函数本身也必须作出评价，一般应选用能更好达到评价目的的函数。评价函数本身是多属性、多目标的，尤其当评价目的在于形成统一意见或进行群体决策时，会有多种不同的看法。因此，在对系统评价之前，应该在系统评价人员之间进行充分的、无拘束的讨论，以获得最有效的评价。（三）确定评价函数三、系统综合评价的步骤当评价函数确定后，根据实际情况计算出各指标的评价值。在计算评价值之前，还需确定各评价指标的权重。（四）计算评价值三、系统综合评价的步骤首先进行单项指标（如功能、经济效益、社会效益等方面）的评价，再按照一定的方法对各指标值进行综合，得出更高层次的指标值，最后综合成大类指标的总价值。（五）综合评价四、系统评价方法简介如图6-2和图6-3所示,系统评价可以采用很多不同的方法，主要分为单项评价方法和综合评价方法，通常综合评价过程中也会包含单项评价的内容。其中，单项评价方法包括经济评价方法、技术评价方法等，综合评价方法包括简单综合法、关联矩阵法、层次分析法、模糊综合评价法、因素分析法等。四、系统评价方法简介图6-2单项评价方法图6-3综合评价方法评价指标体系任务二知识结构导图一、评价指标的含义评价指标通常为一个数量概念，也就是用一定的数量概念来综合反映社会现象某一方面的状况，这个数量概念可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，即评价指标。用来作为评价标准的指标通常有投资费用、效益成本、投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种的改善、技术的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等。系统的评价指标虽然很多，但基本上是按照性能、费用、时间三大类来考虑的。一、评价指标的含义评价指标具有评价标准和控制标准的双重功能。在制订评价指标中，必须具备下面三个必要条件。2.可比性1.可查性3.定量性一、评价指标的含义1.可查性任何指标都应该是相对稳定的，可以通过一定的途径、一定的方法观察得到。系统是极其错综复杂的，并不是所有的现象都可以调查测量。任何易变、振荡、发散及无法把握的指标都不能列入评价指标体系。一、评价指标的含义2.可比性评价指标体系的每一条指标都应该是确定的、可以比较的。比较包括三方面的含义，即指标可以在不同的方案间、不同的范围内、不同的时间点（或等长的时间间隔）上进行比较。一、评价指标的含义3.定量性评价指标体系的每一条指标都应定量，这是适应建立模型进行数学处理的需要。对于缺乏数据的指标，要么舍弃不用，改用其他相关指标；要么利用专家意见，进行软数据的硬化。由于系统的复杂性，很难用单一的指标来进行评价，因此必须进行多角度、多透视点的评价，建立分层次的指标体系。二、评价指标体系的含义系统评价指标体系是由若干个单项评价指标所组成的整体，它反映了系统所要解决问题的各项目标要求。一般来说，指标越多，方案间的差异越明显，越有利于方案的判断和比较。但是，指标越多，指标值的获取任务难度越大，且指标间的权重划分就越困难，也不利于准确评价。因此，评价指标体系既要全面反映所要评价的系统的各项目标要求，尽可能做到科学、合理且符合实际情况，同时还要具有可测、简易、比等特点；指标总数要尽可能少，以降低评价负担。表6-1所示为物流园区的综合评价指标体系（表6-1见教材240页）。系统评价指标体系的建立主要包括系统性、可测性、层次性、简明性、可比性、定性指标与定量指标相结合、绝对指标与相对指标相结合等七项原则。二五七四六三一系统性原则层次性原则可测性原则可比性原则简明性原则绝对指标与相对指标相结合定性指标与定量指标相结合三、系统评价指标体系的构建原则一系统性原则指标体系应能全面地反映被评价对象的各方面情况，还要善于从中抓住主要因素，使评价指标既能反映系统的直接效果，又能反映系统的间接效果，以保证综合评价的全面性和可信度。二可测性原则评价的一个目的是进行方案的排序。这就要求评价指标必须是可以测度的，指标的含义是明确的。另外，所选指标的值还要易于计算、操作简便。所以，在确定系统评价指标时，既要考虑指标的含义明确，还要考虑指标能否通过现有的统计数据或其他经验数据估算得到。三、系统评价指标体系的构建原则三层次性原则系统具有层次性，系统目标也具有层次性。因此，对系统目标的衡量也可以分解成不同层次的具体准则（即评价指标）进行衡量。指标体系的层次性有利于将一个复杂的评价问题划分成一个个简单评价问题。四简明性原则评价指标体系要简明，避免烦琐。简明性原则要求每个指标的语言表述简单且含义明确，避免用很长的句子来表述一个指标，同一层次的指标之间要相互独立、互不重复，避免冗余。三、系统评价指标体系的构建原则五可比性原则可比性指的是一个评价指标可在不同的评价对象之间进行指标值的比较，而且这种比较对区分不同的系统对象优劣是有意义的。即使是定性指标，也要具有可比性。六定性指标与定量指标相结合系统的综合评价既包括对技术、经济绩效的衡量，也包括对社会、环境绩效的考量。前者易于定量化测度，后者很难用定量化的指标衡量，如员工关怀、环境协调性等。要使系统的评价更具客观性，就必须坚持定量指标与定性指标相结合的原则。三、系统评价指标体系的构建原则七绝对指标与相对指标相结合绝对指标反映系统的规模和总量，相对指标反映系统在某些方面的强度或性能，衡量系统方案优劣的很多标准是随着时间而发展变化的，因此，必须将绝对指标与相对指标结合起来使用，才能够全面地衡量系统的特性。三、系统评价指标体系的构建原则系统评价指标体系是由若干个单项评价指标所组成的整体，它反映了系统所要解决问题的各项目标要求。指标体系要实际、完整、合理、科学，且基本上能为相关人员和部门所接受，其构成主要包括以下六个类别。1.政策性指标2.技术性指标3.经济性指标4.社会性指标5.资源性指标6.时间性指标四、系统评价指标体系的构成政策性指标包括政府方针、政策、法令，以及法律约束、标准和发展规划等方面的要求。四、系统评价指标体系的构成1.政策性指标2.技术性指标技术性指标包括产品或服务的性能、寿命、可靠性、安全性等。四、系统评价指标体系的构成3.经济性指标经济性指标主要指方案成本、利润和税金、投资额、流动资金占有量、回收期建设周期等内容。系统评价时既要考虑经济效益，也要注重社会效益。经济效益还有企业内部效益和外部效益之分。社会性指标主要是指系统对国民经济大系统的影响，包括社会福利、社会节约、综合发展、就业机会、废物排放量、污染程度、生态环境平衡等。四、系统评价指标体系的构成4.社会性指标5.资源性指标资源性指标包括系统建设对人、财、物、能源、水源、土地资源占用等资源的保证程度。6.时间性指标时间性指标包括系统实施的进度、时间节约、试周期、系统的生命周期等方面的指标。上述六个方面是系统评价一般要考虑的大类指标，每一大类指标中又可包含许多中类、小类指标，可根据具体条件有所选择。评价指标体系的组成是因具体问题而异的，不同的系统其组成的指标因素可能大不相同。四、系统评价指标体系的构成评价指标的数量化任务三知识结构导图各种评价指标在实现系统的目标和功能上的重要程度是不一样的，这个重要程度称为指标的权重，相当于评价指标的数量化过程。指标权重以定量方式反映各项指标在系统中所占的比重，权重的确定必须反映系统的目标与功能要求。一、数量化的定义权重体现了价值的相对性。系统由多个要素组成，每一个要素就是一个价值因素，它们之间的相互联系共同决定着总的价值，如图6-4所示。二、指标的权重分析图6-4综合评价过程示意图系统的评价因素通常有性能、进度、成本、可靠性、实用性（安装、维修）、寿命、质量、体积、兼容性、适应性、生存能力、技术水平、竞争能力、组织生产的连续性、外观以及能量消耗等。根据相对价值的概念，它们是一个有序的集合，可根据每一个价值因素在系统中所处的地位和重要程度来评定它们的顺序（序值），以不同的权重加以量化。图6-4是对一个机械系统所作的评价，选择性能、进度、成本、可靠性、维修性、寿命、动力消耗和质量等作为主要指标，分析每一个指标在特定任务下所具有的地位，赋予其不同的权重值，进而求出系统的综合评价值，通过对各种不同方案的比较确定最优方案。二、指标的权重分析常用的系统评价指标数量化（即权重确定）的方法主要有：三、指标数量化的方法（一）排队打分法（二）体操评分法（三）判断矩阵法（四）连环比率法

三、指标数量化的方法（一）排队打分法1.方法介绍

三、指标数量化的方法（一）排队打分法2.步骤

（3）将各单项得分加权平均，求得综合得分ZDF：三、指标数量化的方法（一）排队打分法2.步骤

综合得分ZDF介于0~100之间，ZDF的数值越大，被评价单位越优。（4）依据综合得分的大小，由大到小将全部评价单位进行排序，得分最大的就是最优方案。【例6-1】现有五种运输方式,有六个评价指标，相关指标数据如表6-2所示（表6-2见教材244页），请用排队打分法选择最优运输方式。三、指标数量化的方法（一）排队打分法3.举例

三、指标数量化的方法（一）排队打分法3.举例

三、指标数量化的方法（一）排队打分法3.举例

（3）将各单项得分加权平均，求得综合得分ZDF。可以直接将各评价单位的各个指标值作为权重值W代入公式，即可计算得出综合得分ZDF。比如：三、指标数量化的方法（一）排队打分法3.举例

同理，其他运输方式的综合得分如表6-6所示。（4）依据综合得分的大小，对全部评价单位进行排序，如表6-7所示。（5）结论。经过对这六种指标的全面评测可知，最优运输方式是铁路运输。（表6-6、6-7见教材246页）体育比赛中的许多计分方法也可以用到系统评价工作中。比如，请6位专家各自独立地对表演者按一定的计分法（如10分制）进行评分，然后舍去最高分和最低分，将中间的4个分数取平均，就得到比赛者最后的得分。三、指标数量化的方法（二）体操评分法1.方法介绍（1）请专家给评价对象打分。（2）去掉一个最高分和一个最低分，将剩余的分数求平均值。（3）确定评分高低，分数越高者评分越高，反之评分越低。三、指标数量化的方法（二）体操评分法2.步骤【例6-2】6名专家依据经济发展情况拟在北京、上海、成都、西安、武汉这5个地方建立货场。三、指标数量化的方法3.举例（二）体操评分法求解过程：（1）请专家给评价对象打分（满分为100分），如表6-8所示。（2）去掉一个最高分和一个最低分,将剩余的分数求平均值,如表6-9所示。（3）确定评分高低,分数越高者评分越高，反之评分越低，如表6-10所示。（4）结论。根据经济发展情况，可选择在北京建立货场。（表6-8、6-9、6-10见教材247页）三、指标数量化的方法3.举例（二）体操评分法判断矩阵法的前身是两两比较法。两两比较法也叫相对比较法，这是一种感觉（经验）评分法。它把针对一个目标的所有评价指标都列出来组成一个方阵，根据方案的两两比较情况来打分，然后对每一方案的得分求和，并进行规范化处理。评分法可以采用0-1打分法、0-4打分法或多比例打分法等。三、指标数量化的方法1.判断矩阵法的前身（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法1.判断矩阵法的前身（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法1.判断矩阵法的前身（三）判断矩阵法判断矩阵法从本质上来讲也是一种两两比较法，它是对两两比较法的改进，采用了一种更精准的记分方法，可对人的主观判断进行一致性检验。如果通过检验，则判断矩阵可行，否则不可行。对于判断矩阵，只需判断主对角线以上或以下的元素值就可以了.然后进行相加或者相乘并进行规范化（一般指归一化），所求的特征向量就是要求的权重值。为了便于将比较判断定量化，引入1-9标度方法，具体标度如表6-11所示（表6-11见教材248页）。构造判断矩阵应遵循两个原则：（1）不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较；（2）对比时采用相对尺度，应尽可能减少性质不同的因素相互比较的困难,以提高准确度。三、指标数量化的方法2.判断矩阵法的介绍（三）判断矩阵法（1）打分。可采用0-1打分法、0-4打分法、多比例打分法、1-9标度方法对方案进行打分。（2）构建两两比较的判断矩阵A。（3）计算权重系数。求权重系数的近似算法主要有求和法和求根法两种。三、指标数量化的方法3.步骤（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法3.步骤（三）判断矩阵法

b.按行求和，得到矩阵V，计算公式为

c.归一化处理，得到权重矩阵W，计算公式为

三、指标数量化的方法3.步骤（三）判断矩阵法

b.归一化处理，得到权重矩阵W，计算公式为

三、指标数量化的方法3.步骤（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法3.步骤（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法4.举例（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法4.举例（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法4.举例（三）判断矩阵法

三、指标数量化的方法4.举例（三）判断矩阵法

③判断是否接受判断矩阵：

三、指标数量化的方法4.举例（三）判断矩阵法连环比率法是一种确定得分系数或加权系数的方法。它首先给定初始或暂定比分，然后以环比相乘的方式对该比分进行修正，并进行归一化处理，即可得到各评价对象的得分或者权重。三、指标数量化的方法1.方法介绍（四）连环比率法

三、指标数量化的方法2.步骤（四）连环比率法

三、指标数量化的方法3.举例（四）连环比率法

三、指标数量化的方法3.举例（四）连环比率法

三、指标数量化的方法3.举例（四）连环比率法单项系统评价任务四知识结构导图单项系统评价主要指利用经济理论和技术水平指标对系统的某个方面做出定量评价。经济评价方法主要有成本效益分析法、成本有效度分析法、模糊评分法、价值分析法、利润评价法等，技术评价方法主要有可行性评价方法、可靠性评价方法等。本任务重点介绍成本效益分析法和模糊评分法两种单项系统评分法。单项系统评价成本效益分析法（CostBenefitAnalysis）就是对不同系统方案的成本和效益进行比较分析的方法。成本反映的是建立新系统或改进系统所需要的主要投资耗费；效益则反映新建或改建的系统所能产生的经济效益和社会效益。与此方法原理相同的方法还有成本有效度分析法，在此不再赘述。实质上，系统评价中的所有指标都可归结为效益指标或成本指标。效益是实现系统方案后能获得的结果；成本是为了实现系统方案必须支付的投资。将每个方案的效益与成本分别计算后，再比较其效益/成本，就可以评价方案的优劣，显然，效益/成本愈大，方案愈好。成本效益分析法的核心是成本效益模型。成本效益模型由成本模型、效益模型、综合模型三个模型组成。一、成本效益分析法（一）方法介绍成本模型应能说明方案的特性参数与成本之间的关系。一般的成本模型为1.成本模型一、成本效益分析法（一）方法介绍

与成本模型一样，效益模型既可建立方案本身的效益模型，也可分别分析其直接效益和间接效益。一般效益模型可表示为2.效益模型一、成本效益分析法（一）方法介绍

三、指标数量化的方法3.综合模型（三）判断矩阵法成本效益分析法的步骤如下：（1）确定分析对象，收集整理得到某周期内的成本、效益数据。（2）建立成本效益综合模型，计算和分析对象的成本效益情况。（3）根据三项准则实施决策。投入不同的成本将得到不同的效益，将其对应结果绘成成本效益曲线。图6-5所示为四种备选方案的成本效益综合模型图。一、成本效益分析法（二）步骤图6-5成本效益综合模型图

一、成本效益分析法（二）步骤【例6-5】某企业准备投资新建一个货运站场，经过初步调查研究，提出了三个方案，各方案主要指标如表6-19所示（表6-19见教材254页），请用成本效益分析法对三个方案进行评价并做决策。一、成本效益分析法（三）举例求解过程：（1）根据案例描述可知，分析对象为计划新建的货运站场，收集整理到的相关数据如表6-19所示（表6-19见教材254页）。对三个方案进行比较后发现它们各有优缺点。为了便于进一步判断，应将目标适当集中。由于在系统评价中最关心的是成本和效益这两项指标，因此应该首先集中注意这两项指标。（2）已知货运站场建成后发挥效益的时间是10年，则可计算出三个方案的10年总利润及全部投资额，比较结果如表6-20所示（表6-20见教材255页）。一、成本效益分析法（三）举例（3）根据E/C准则实施决策。从表6-20中可看出,方案I的总利润虽然高于方案Ⅱ、Ⅲ，但投资额也相应地高于方案Ⅱ、Ⅲ，结果使投资利润率低于方案Ⅱ、Ⅲ，另外，该方案对环境的污染也较严重，因此，应放弃方案Ⅰ。进一步分析方案Ⅱ和方案Ⅲ，同理应放弃方案Ⅲ。（4）结论。经过成本效益分析，选择方案Ⅱ是最理想的。一、成本效益分析法（三）举例模糊评分法用在模糊目标的评价上。对重要性、可靠性、稳定性等模糊目标的评价只能依靠专家的经验，并通过模糊评分加以量化。二、模糊评分法（一）方法介绍（1）给出明确的单目标。（2）有一组确定的待评方案。（3）请10名及以上有实践经验的专家背靠背模糊打分。记分标准可以是1分、5分、10分、100分。（4）将评分结果集中起来，并根据下式求出每个方案的平均得分：二、模糊评分法（二）步骤

【例6-6】请10位专家采用100分制为五种仓库设计方案打分，评价结果汇总于表6-21中（表6-21见教材256页）。（三）举例二、模糊评分法求解过程：（1）根据案例描述请专家针对仓库设计方案进行模糊打分，根据打分结果来选择最优方案。（2）案例中已知有五种仓库设计方案，分别是方案1~方案5。（3）案例中请了10名专家背靠背模糊打分，记分标准是100分。（三）举例二、模糊评分法（4）将评分结果集中起来，并根据平均得分的计算公式求出每个方案的平均得分：（三）举例二、模糊评分法

（三）举例二、模糊评分法综合系统评价任务五知识结构导图简单综合法是一种简单的多目标评价方法，包括直接求和法、算术平均值法和几何平均值法。简单综合法的一般形式如表6-23所示（表6-23见教材257页）。不同的方法有其自身的特点，需要正确选用。（一）方法介绍2.算数平均值法1.直接求和法3.几何平均值法一、简单综合法将每个方案对应的几个目标的评分累加起来，然后根据累计得分的多少给出方案优劣排序，这种方法称为直接求和法。该法简单实用，但如果评价目标个数不相等，就不能再用直接求和法，而应采用算术平均值法。（一）方法介绍1.直接求和法一、简单综合法将每个方案对应的几个目标的评分累加起来取平均值，并根据平均值的大小给出方案优劣排序，这种方法称为算术平均值法。这种方法适用于目标个数相等或不相等两种情况，其实质是等权重的思想。当目标个数相等时，直接求和法与算术平均值法给出的排序结果是相同的。（一）方法介绍2.算数平均值法一、简单综合法将每个方案对应的几个目标的评分连乘再开几次方作为每个方案的综合得分，并依此给出方案优劣排序，此法称为几何平均值法。这种方法不仅适用于目标个数相等或不相等两种情况，还可把不同目标但评分比较集中的方案选为最好方案。（一）方法介绍3.几何平均值法一、简单综合法（1）拟定备选方案。（2）拟定评价方案的指标。（3）针对不同的指标对各方案进行评分，可以采用排队打分法、0-1打分法、0-4打分法、多比例打分法、模糊评分法等，择优选用。（4）对评分进行简单综合评选最优方案，可采用直接求和法、算术平均值法、几何平均值法，择优选用。（二）步骤一、简单综合法【例6-7】对某城市的地铁交通枢纽设计了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个可行的备选方案，请分别从A、B、C、D四个方面来综合评估和选择最优方案。（三）举例一、简单综合法求解过程：（1）根据案例描述可知，拟定了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个备选方案。（2）根据案例可知，需从A、B、C、D四个方面来评价方案。（3）针对不同的指标采用模糊评分法对各方案进行评分，如表6-24所示。（4）对评分进行简单综合，评选出最优方案。由于目标个数相等时直接求和法与算术平均值法给出的排序结果是相同的，因此，按算术平均值法和几何平均值法分别计算总的得分，如表6-24所示。由表6-24的计算结果可以看出：应用算术平均值法来计算时，三个方案得分相同，分不出优劣；而采用几何平均值法来计算时，方案Ⅲ对应不同指标的评分非常集中。结论：应该选择方案Ⅲ为最优方案。（三）举例一、简单综合法

（一）方法介绍

二、关联矩阵法

（二）步骤二、关联矩阵法【例6-8】为了扩大市场,某医药制剂厂拟建分厂，现对分厂的选址提出A、B、C三个方案,需对其进行评价。评价指标主要有建厂成本、交通条件、市场需求量、年收益、环境污染程度五项。经过深入调查和预测，三个方案的五项指标数值列于表6-26中（表6-26见教材260页）。（三）举例二、关联矩阵法

（三）举例二、关联矩阵法（3）针对不同的指标对各方案进行评分，本案例设计了专门的评分标准，如表6-27所示。对照评分标准对各方案的各项指标进行打分，使不同量纲的指标值转化为统一无量纲的标准值，见表6-28。（4）建立关联矩阵，计算综合评价值，给出方案的优劣排序，如表6-29所示。从表6-29中可以看出，三个方案中B方案的排序在第一位，是首选方案，C为第二方案，A方案最不可取。结论：应该选择B方案为最优方案。（表6-27、6-28见教材260页，6-29见教材251页）（三）举例二、关联矩阵法层次分析法（AnalyticHierarchyProcess,AHP）是美国著名运筹学家T.L.saaty教授于20世纪70年代初期提出的一种定性与定量相结合的多准则决策方法，是一种层次权重决策分析方法。具体地说，它是将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度将人的主观判断进行客观量化。这种分析法可以在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程进行数学处理，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法。（一）方法介绍三、层次分析法1.含义

（一）方法介绍三、层次分析法2.基本原理

（一）方法介绍三、层次分析法2.基本原理

（一）方法介绍三、层次分析法2.基本原理将决策的目标、考虑的因素和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最底层，建立多级递阶的层次结构模型，如图6-6所示。最高层（目标层）：决策的目的、要解决的问题。中间层（准则层）：考虑的因素、决策的准则。最底层（方案层）：决策时的备选方案。对于相邻的两层，统一称上一层为目标层，下一层为准则层。（二）步骤三、层次分析法1.建立层次结构模型图6-6方案比较层次分析结构图2.构造判断矩阵对同属一级的要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此建立判断矩阵A，构造判断矩阵的详情见任务三的判断矩阵法。3.相对重要程度（权重）计算计算判断矩阵的特征向量，以确定各要素的相对重要度。可以采用排队打分法、体操评分法、判断矩阵法、连环比率法等计算特征值的近似值，详情见任务三的判断矩阵法。（二）步骤三、层次分析法4.一致性检验为避免一些逻辑错误的产生，需要进行一致性检验，详情见任务三的判断矩阵法。5.综合重要度计算获得同一层次各要素之间的相对重要度后，就可以自上而下地计算各级要素相对于总体的综合重要度。6.方案排序与决策依据上一步骤计算得到的各个方案综合重要度的大小对方案进行排序，从而为决策提供依据。（二）步骤三、层次分析法

（三）举例三、层次分析法

（三）举例三、层次分析法图6-7选择设备的层次结构模型图

（三）举例三、层次分析法

（三）举例三、层次分析法

（三）举例三、层次分析法

（3）计算相对重要程度（权重）。①对选择设备的判断矩阵进行求解，可以用求和法计算。a.将判断矩阵A按列归一化，得到矩阵B：（三）举例三、层次分析法b.按行求和，得到矩阵V：c.归一化处理，得到权重矩阵W：

可见，功能、成本、维护性三个指标的权重分别是0.633、0.106、0.261。②以此类推，对功能、成本、维护性的判断矩阵进行求解，可以用求根法计算。③功能判断矩阵求解如表6-34所示，成本判断矩阵求解如表6-35所示，维护性判断矩阵求解如表6-36所示。（表6-34、6-35见教材265页，6-36见教材266页）（三）举例三、层次分析法（4）检验一致性。①对选择设备的判断矩阵进行一致性检验：（三）举例三、层次分析法

A的理论最大特征值：

一致性指标：

（5）计算综合重要度。得到三个方案对功能、成本、维护性三个指标的重要度值后，可按照功能、成本、维护性对总目标的重要度，采用关联矩阵法求出三个方案对总目标的综合重要度，计算如下所示：（三）举例三、层次分析法

生产管理、领导决策、工程项目评价等时，经常会碰到影响因素模糊或者评判结果模糊的情况，这些问题的评价通常都由决策人主观作出优、良、中、差之类的模糊评价。但是不同决策人的主观判断会有差异，为了实现不同决策者能够以同一套评价标准比较公平地对不同对象进行评价，就需要用到模糊数学的原理，考虑与评价对象相关的各种因素进行综合评价，这就是模糊综合评价。模糊综合评价是一种常用的综合评价方法，通常可以用于方案选择、企业员工考评等。模糊综合评价法具有模糊性、定量性和层次性的特点。模糊综合评价模型分为单层次综合评价模型和多层次综合评价模型。四、模糊综合评价法单层次模糊综合评价模型又叫单级评价模型，特指因素集（指标体系），是单层的模糊综合模型。这种模型中的权重矩阵是按以下过程形成的：先拟定模糊性质的评语集；对该单层因素分别进行模糊评价，汇总形成评价矩阵；通过一定的方法拟定各因素的权重，汇总形成权重矩阵；得到权重矩阵后，将权重矩阵与评价矩阵相乘，并采用一定的算法求解，得出某评价对象的评价向量,如此得出对某评价对象的评价结论。（一）单层次模糊综合评价1.方法介绍四、模糊综合评价法

（一）单层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法

（一）单层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法

（一）单层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法【例6-10】对员工的整体素质作出客观合理的评价是人力资源部门的工作内容之一，其目的在于确定和调整企业的工作计划和员工的培训计划。传统的评价主要依靠各级管理部门对员工的工作效率以及平时表现的考察，但由于考察时间有局限，接触分散和认识片面，往往会导致评价有偏差，为避免这种偏差，可以采用模糊评价的方法，使评价工作定量化、科学化。现需要对某配送中心全体员工的素质进行模糊综合评价，请建立对单个员工评价的模型，并给出评价过程。（一）单层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（一）单层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（2）确定评语集合V。假设我们以很好、较好、一般、不好来评价每一位员工，则构建评语集合如下：

（3）建立模糊评价矩阵。在配送中心调查和有关人员调查的基础上，确定了某个员工的评价矩阵。工作效率方面，调查结果显示：40%的人认为该员工很好，50%的人认为该员工较好，10%的人认为该员工一般。履行职责方面，调查结果显示：60%的人认为该员工很好，30%的人认为该员工较好，10%的人认为该员工一般。创新精神方面，调查结果显示：10%的人认为该员工很好，20%的人认为该员工较好，60%的人认为该员工一般，10%的人认为该员工不好。遵守纪律方面，调查结果显示：10%的人认为该员工很好，20%的人认为该员工较好，50%的人认为该员工一般，20%的人认为该员工不好。（一）单层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法汇总形成评价矩阵：（一）单层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（4）确定评价因素的权重。利用专家打分的方法求得评价因素的权重如下：

（5）模糊计算。由于对该员工的评价考虑因素较少（少于6个），可以利用主观因素突出型算法进行计算，为此对该员工的单位评价模型位（一）单层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（6）得出评价结论。按隶属度原则来识别，该员工的工作效率较好（取最大值0.37）。多层次模糊综合评价模型特指因素集（指标体系）是多层的、拟定模糊性质的评语集。对该多层因素按照由低到高的顺序，分层次逐层进行模糊评价，首先汇总形成最底层因素的评价矩阵，再通过一定的方法拟定该层次各因素的权重，汇总成权重矩阵，将权重矩阵与模糊评价矩阵相乘，采用一定的算法求解，得出该层次某评价对象的评价矩阵（向量），该向量即为它上一层因素评价矩阵的构成要素，将要素汇总即可形成上一层的评价矩阵，如此反复，就可以得到最高层因素的评价矩阵和权重矩阵，最后相乘得出最高层某评价对象的最终评价向量，即可得出对某评价对象的评价结论。（二）多层次模糊综合评价1.方法介绍四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价2.步骤四、模糊综合评价法【例6-11】物流中心选址要考虑许多因素，设有A、B、C、D、E、F、G、H等8个地点，物流中心选址的三级指标体系表如表6-38所示（表6-38见教材270~271页），请利用模糊综合评价法进行选址分析。（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

第二层：

第三层：

（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法类似地：

（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（5）对第3层进行模糊计算得到综合评价矩阵B。利用加权平均型方法计算得（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法同理计算得

（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

同理可得（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法（7）重复步骤（4）、（5），计算得到第2层指标的综合评价矩阵B。（8）利用加权平均型方法计算得（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法

（10）重复步骤（4）、（5），计算得到第1层指标的综合评价矩阵B。利用加权平均型方法计算得（二）多层次模糊综合评价3.举例四、模糊综合评价法（11）给出最终的评价结论。由最终的模糊综合评价矩阵（评价向量）可知，8块候选地的综合评价结果的排序为D、A、C、B、H、F、E、G。结论：应该选取综合评价值较高的D点作为物流中心地址。点评估法（PointEvaluationMethod）是一种定性定量相结合的综合评价方法，它考虑了主客观因素的影响，先通过主观判断并计算各评价指标的权重，再通过主观评分、加权求和获得各方案的得分，最后根据得分高低作为方案取舍的依据。（一）方法介绍五、点评估法（1）经由讨论，确定各项评估因素/评价指标。（2）各项评估因素重要程度的两两比较：若A>B，权重值=1；A=B，权重值=0.5；A<B，权重值=0。据此建立点评估矩阵。（3）分别统计各项评估因素/评价指标的合计得分,计算权重。（二）步骤五、点评估法1.评估因素/评价指标的权重分析（1）制订评估给分标准，如非常满意5分，较好4分，满意3分，可行2分，尚可1分，差0分。（2）以规划评估小组表决的方式，依据方案评估资料针对各项评估因素/评价指标进行评估，并给予适当分数。（3）根据加权求和得出其综合评分。（4）根据综合评分排出方案优先级，选出最优方案。（二）步骤五、点评估法2.进行方案评估【例6-12】A企业是一家商贸企业，业务规模较大且有自营仓储。随着企业发展，业务量逐年增加，现有仓库的仓储空间已供不应求。为满足仓储需求，企业打算对仓库进行规划设计，现设计出三个备选方案:方案一、方案二、方案三，分别从面积需求、仓库扩充性、弹性、人力需求、自动化程度、整体性、先进先出等7个方面进行评价，现请采用点评估法，帮助A企业选出最优的方案。（三）举例五、点评估法求解过程：（1）确定评估因素。根据点评估法的步骤，首先对面积需求a、仓库扩充性b、弹性c、人力需求d、自动化程度e、整体性f、先进先出g等7个方面的评估因素进行权重分析。（2）对项评估因素重要程度进行两两比较。（三）举例五、点评估法经调研与讨论，比较结果如下：面积需求a与仓库扩充性b相比，面积需求更重要，则权重值为1。面积需求a与弹性c相比，面积需求更重要，则权重值为1。面积需求a与人力需求d相比，两者同等重要，则权重=0.5。面积需求a与自动化程度e相比，面积需求更重要，则权重值为1。面积需求a与整体性f相比，面积需求更重要，则权重值为1。面积需求a与先进先出g相比，面积需求更重要，则权重值为1。（三）举例五、点评估法经调研与讨论，比较结果如下：仓库扩充性b与弹性c相比，弹性需求更重要，则权重值为0。仓库扩充性b与人力需求d相比，人力需求更重要，则权重值为0。仓库扩充性b与自动化程度e相比，两者同等重要，则权重值为0.5。仓库扩充性b与整体性f相比，仓库扩充性更重要，则权重值为1。仓库扩充性b与先进先出g相比，两者同等重要，则权重值为0.5。弹性c与人力需求d相比，人力需求更重要，则权重值为0。弹性c与自动化程度e相比，弹性更重要，则权重值为1。弹性c与整体性f相比，两者同等重要，则权重值为0.5。弹性c与先进先出g相比，先进先出更重要，则权重值为0。（三）举例五、点评估法经调研与讨论，比较结果如下：人力需求d与自动化程度e相比，自动化程度更重要，则权重值为0。人力需求d与整体性f相比，人力需求更重要，则权重值为1。人力需求d与先进先出g相比，人力需求更重要，则权重值为1。自动化程度e与整体性f相比，自动化程度更重要，则权重值为1。自动化程度e与先进先出g相比，自动化程度更重要，则权重值为1。整体性f与先进先出g相比，两者同等重要，则权重值为0.5。（三）举例五、点评估法（3）各因素两两重要度比较结果如表6-40所示，并按行合计得分。（4）对备选方案一、二、三进行评估。组建由6位成员构成的规划评估小组，以规划评估小组表决的方式，按照“非常满意5分、较好4分、满意3分、可行2分、尚可1分、差0分”的标准，分别针对不同评估因素给各个方案评分，再求各评估因素下各方案的平均得分，如表6-41所示。（5）根据加权求和得出其综合评分，如表6-42所示。（6）排出方案优先级，选出最优方案。如表6-42所示,方案一的综合权重为338%，方案二为364.4%，方案三为302.3%，明显地，优先级分别是方案二、方案一、方案三。结论：最优方案是方案二。（表6-40、6-41见教材276页，表6-42见教材277页）（三）举例五、点评估法因素分析法也称连环替代法，是指将综合性指标分解为若干个相互联系的因素，通过测定这些因素来判断对综合性指标差异额影响程度的一种分析方法。因素分析法的具体计算思路为：以系统的某个指标为基础，按预定的顺序将各个因素的计划指标依次替换为实际指标，一直替换到全部计划指标都被实际指标代替为止。每次计算结果与前一次计算结果进行比较，就可以得出某一因素对原本计划完成情况的影响。因素分析法具体又分为连环替代法和差额计算法两种。六、因素分析法连环替代法是根据因素之间的内在依存关系，依次测定各因素变动对经济指标差异影响的一种分析方法。该方法的主要作用在于分析计算综合经济指标变动的原因及各因素的影响程度。应用连环替代法的前提条件：经济指标与其构成因素之间要存在因果关系，而且能够构成一种代数式。（一）连环替代法1.方法介绍六、因素分析法连环替代法具有一定的局限性，表现在：（1）连环替代具有顺序性，即替代因素时，必须按照各因素的依存关系排列成一定的顺序并依次替代，不可随意颠倒。（2）替代因素具有连环性，除第一次替代外，每个因素的替代都是在前一个因素替代的基础上进行的。（3）计算结果具有假设性，即运用这一方法在测定某一因素的影响程度时，