大学物理简明教程 上册 教学课件 作者 施卫 主编 第五章-支持高清浏览

第五章 气体动理论第一节 气体动理论的基本概念第二节 理想气体压强与温度的微观解释第三节 能量均分定理第四节 麦克斯韦速率分布律第五节 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程第一节 气体动理论的基本概念一、分子热运动的图像和统计规律二、状态参量三、平衡态四、理想气体状态方程一、分子热运动的图像和统计规律微观粒子热运动的图像统计规律一、分子热运动的图像和统计规律图5-1分子力与分子间距的关系1.微观粒子热运动的图像分子线度约为10-10m数量级。分子之间存在相互作用力，既有引力，也有斥力，统称为分子力。系统中的每个分子都在不停地运动，如扩散现象、布朗运动等。2.统计规律大量偶然事件的集合所表现的规律称为统计规律。热学的研究对象是大量分子组成的热力学系统，

分子又在不停地运动，频繁地发生碰撞。每个分

子的运动都是随机的，因此，我们不可能对每个

分子的运动做出精确的描述，但大量分子的整体

表现是有规律的，其微观统计平均值与宏观量之

间有确定的关系。这表明大量气体分子的整体运

动规律服从统计规律，可以用统计方法进行研究。气体动理论的任务是从物体是由大量分子组成以

及分子作热运动这一观点出发来研究热现象的本

质，运用统计方法，建立微观量的统计平均值与

宏观量之间的关系，来说明宏观量的微观本质。二、状态参量在力学中，我们用位矢和速度来描述物体系统的机械运动状态。热学的研究对象是热力学系统。实验表明，对一定质量的气体，其宏观状态可以用气体的体积、压强、温度这三个宏观量来描述。这些描述状态的参量，称为状态参量。三、平衡态对于一封闭的系统而言，在经过相当长的时间后，系统宏观性质将不随时间变化，而具有确定的状

态，系统所处的这种状态，称为平衡状态，简称

平衡态。实际上系统不可能完全不受外界的影响，也不可能与外界不发生能量交换，因此，平衡状

态只是在一定条件下，从实际情况中抽象出来的

理想情况。并且，系统处于热学上的平衡态时，

虽然其宏观性质不随时间而变，但从微观上看，

组成系统的分子、原子仍不停地作热运动，所以

这是一种所谓的“热动平衡”。四、理想气体状态方程实验表明，表征气体平衡状态的三个参量p、V、T之间存在着一定的关系，我们把反映它们之间

数量关系的关系式称为理想气体的状态方程。一般气体，在压强不太大(与大气压比较)和温度不太低(与室温比较)的实验范围内，遵守玻意尔-马略特定律、盖-吕萨克定律和查理定律。我们可

以设想这样一种气体，它能在任何情况下绝对遵守上述实验定律，这种气体称为理想气体。实际上理想气体是不存在的，它只是气体在某种条件下共性的抽象概念，是一种理想的模型。理想气体的状态方程可以从三条实验定律和阿伏加德罗定律导出。四、理想气体状态方程图5-2平衡状态和准静态过程p-V图第二节 理想气体压强与温度的微观解释一、理想气体的微观模型二、理想气体的压强公式三、温度的微观本质一、理想气体的微观模型分子本身的线度比起分子之间的平均距离可以忽略不计。分子之间只有在比较接近时才有相互作用。气体分子的运动遵从牛顿运动定律。二、理想气体的压强公式图5-3推导压强公式用图二、理想气体的压强公式三、温度的微观本质根据理想气体的压强公式和状态方程，可以导出

理想气体的温度公式与分子平均平动动能之间的

关系，从而说明温度这一宏观量的微观本质。如

果两种气体分别处于平衡态，且这两种气体的温

度也相等。两种气体分子的平均平动动能也相等。换句话说，如果分别处于各自平衡态的两种气体，其分子的平均平动动能相等，那么这两种气体的

温度也必相等。这时，若使这两种气体相接触，

两种气体间将没有宏观的能量传递，它们各自处

于热平衡状态。因此，我们也可以说温度是表征

气体处于热平衡状态的物理量。第三节 能量均分定理一、分子的自由度二、能量均分定理三、理想气体的内能一、分子的自由度图5-4 分子的自由度a)单原子分子 b)刚性双原子分子 c)刚性三原子分子二、能量均分定理气体分子的平均动能可看成是平均分配在每一个自由度上的，即每一个自由度的能量都是kT/2。对于分子的转动和振动，考虑到分子热运动的无规则性，可以推论，任何一种运动都不比其他运动占有特别的优越性而应当机会均等。因此，平均说来，处于平衡态的理想气体分子无论作何种运动，相对于分子每个自由度的平均动能都应相等，并且都等于kT/2。这样的能量分配原则称为能量按自由度均分定理。在经典物理学中，这一理论也适用于液体和固体分子的无规则运动。根据这个定理，若分子有i个自由度则每个分子的平均总动能为ikT/2。三、理想气体的内能组成物体的分子或原子除了具有热运动动能外，

还应有分子与分子间及分子内原子与原子间相互

作用产生的势能，这两部分之和称为分子的势能。通常把物体中所有分子的热运动动能与分子势能

的总和称为物体的内能。但对理想气体来说，由

于分子间的相互作用可忽略不计，即分子势能为

零，所以理想气体的内能，只是所有分子的热运

动动能之和。第四节 麦克斯韦速率分布律一、气体分子的速率分布 速率分布函数二、麦克斯韦速率分布率三、气体分子的三种统计速率一、气体分子的速率分布速率分布函数表5-1空气分子速率在273K时的分布情况一、气体分子的速率分布速率分布函数图5-5 气体分子在273K的速率分布a)Δv=100m·

b)Δv=50m·

c)Δv→0二、麦克斯韦速率分布率图5-6麦克斯韦速率分布曲线三、气体分子的三种统计速率最概然速率vp平均速率方均根速率v21.最概然速率vp2.平均速率3.方均根速率v2第五节 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程分子在任意两次连续碰撞之间自由通过的路程叫做分子的自由程。单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数称为分子的碰撞频率。每个分子任意两次碰撞之间所通过的自由程的长短和所需时间的多少，具有偶然性。自由程和碰撞频率大小是随机变化的，但是大量分子无规则热运动过程中，分子的自由程