工程经济学原理-资金的等值原理

等值计算公式（F和a）目录CONTENTS等额支付序列终值公式等额支付序列偿债基金公式等额支付序列终值公式

01等额支付序列终值公式

01等额支付序列终值公式

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F=？

…A(已知）已知A，求F＝？注意:等额支付发生在年末。[(1+i)n-1]/i为年金复利终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。F＝A(F/A，i，n)例1：零存整取1032A＝5000……10（年）……i＝8%F＝？A1累计本利和（终值）等额支付值年末……23AAnAA…A+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A[1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)n-1]=F

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F=？

A(已知）等额支付序列终值公式即

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)

以(1+i)乘(1)式,得F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n

(2)(2)－(1)，得F(1+i)–F=A(1+i)n

–A…等额支付序列终值公式例2：某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，年利率8%，该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？1032A＝305i＝8%F＝？4解：等额支付序列

偿债基金公式02等额支付序列偿债基金公式已知F，求A＝？i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。A＝F(A/F，i，n)例3：存钱创业1032A＝？4i＝10％F＝30000元522岁27岁例4：某汽车修理厂欲在5年后进行扩建，估计到时需要资金150万元,每年末从利润中提留等额资金存入银行，年利率6%，每年应提留多少资金？

1032A＝？4i＝6％F＝1505等额支付序列偿债基金公式解：总结等额支付序列复利公式在应用时正确要分析带入各参数计算.注意公式中的等额支付发生在年末。等值计算公式（P和a）目录CONTENTS等额支付序列资金回收公式等额支付序列现值公式等额支付序列资金回收公式

01等额支付序列资金回收公式

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P(已知）

…

A=？已知P，求A＝？F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)F=A[(1+i)n－1i]将带入P(1+i)n=A

[(1+i)n－1i]i(1+i)n/[(1+i)n-1]为资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。A＝P(A/P，i，n)等额支付序列资金回收公式例1：某运输公司从银行贷款800万元用于设备更新，年利率为6%，要求10年内按年等额偿还，每年应偿还多少？1032A＝？4i＝6％P＝800万元……10等额支付序列现值公式

02等额支付序列现值公式

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P=？…

A(已知）

已知A，求P＝？[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]为年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。P＝A(P/A，i，n)例2：养老金问题1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？60岁80岁等额支付序列现值公式例3：某汽车运输公司预计今后5年内，每年净收益85万元，若年收益率按8%计，现在应投资多少？1032A＝8545i＝8％P＝？总结等额支付序列复利公式在应用时要正确分析带入各参数计算。注意等额支付发生在年末。等值计算公式（P和F）目录CONTENTS一次支付复利终值公式一次支付复利现值公式一次支付复利终值公式

01一次支付复利终值公式已知P，求F＝？F＝P×(1+i）n(1+i)n为一次支付复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。F＝P(F/P，i，n)例1：500元存银行3年，年利率4％，三年后的本利和为多少？1032P＝500i＝4％F＝？F＝P×(1+i）n=500×(1+4%）3=562.4元

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F=？P(已知）…某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？例

解I=F-P=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331元0123年F=?i=10%1000一次支付复利终值公式一次支付复利现值公式02一次支付复利现值公式

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F(已知）P=？

…已知F，求P＝？(1+i)-n为一次支付现值系数，用符号(P/F，i，n)表示。P＝F(P/F，i，n)例3：4年末要从银行得到80000元，年利率5％，则现在应存入多少钱？1032P＝？i＝5％F＝80000P＝F×(1+i）-n=80000×(1+5%）-4=65816.2元总结一次支付复利公式相对容易掌握，在应用时要正确分析带入各个参数计算。资金等值及相关概念目录CONTENTS资金等值的含义资金等值的相关概念资金等值的含义

01资金等值的含义两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值。资金等值，是指由于资金时间价值的存在，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。如：100N2m1m200N两个力的作用效果——力矩，是相等的例：现在拥有1000元，在i＝10％的条件下，和3年后拥有的1331元是等值的。资金等值三要素：时间、金额、利率资金等值的相关概念02资金等值的相关概念时值与时点—在某个时间点上资金的数值称为时值；现金流量图上的某一点称为时点。现值（P）—指一笔资金在某时间序列起点（即0点）处的价值。终值（F）—又称为未来值，指一笔资金在某时间序列终点处的价值。折现（贴现）—指将时点处资金的时值折算为现值的过程。103（年）21331i＝10％1000资金等值的相关概念年金（A）—指某时间序列中每期都连续发生的数额相等、方向相同的资金。折旧、租金、利息、保险金、养老金采