2018-2019学年无锡市江阴市七年级数学期末调研考试（含答案）

江阴市2018—2019学年第一学期七年级期末调研考试数学试卷（本试卷满分110分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1．－3的相反数是（）A．－3 B．3 C．－EQ\F(1,3)D．EQ\F(1,3)2．下列计算正确的是（）A．x－2x=－xB．2x－y=xyC．x2+x2=x4D．5y－3y=23．已知2xmy2和－EQ\F(1,2)x3yn是同类项，那么m+n的值是（） A．2 B．4C．6 D．54．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1B．x＝－1C．x＝－3D．x＝35．已知a+b=3，b−c=12，则a+2b−c的值为（） A．15 B．9 C．−15 D．−96．甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85° B．160° C．125° D．105°（第7题）7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（（第7题）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．已知a＝5，│b│＝8，且满足a＋b＜0，则a－b的值为（）A．3B．－3C．－13D．139．给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确说法的个数有（） A．1个 B．2个C．3个 D．4个10．如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n>1）个点．当n＝2019时，这个图形总的点数S为（）A．8067B．8068C．8072D．8076二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11．－7的倒数是．12．多项式2x2＋6x2y－3xy3的次数是次．13．五边形的内角和是°．14．今年“五一”节日期间，某市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为．15．68°30′的补角为．16．已知直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=3cm，则线段AC=cm．17．如图，若开始输入的x的值为EQ\F(3,4)，按所示的程序运算，最后输出的结果为____________．AFAFOECDB（第18题）输入x2x+1＞10输出否是（第17题）18．如图，将三个相同正方形的一个顶点重合放置，且∠COE=40°，∠BOF=30°，则∠AOD=°．三、解答题（本大题共9小题，共64分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算：(1)；(2)÷．20．(本题满分8分）解方程：(1)4－3（2－x）＝5x；(2)．21．(本题满分6分)先化简，再求值：－5x2y－[2x2y－3(xy－2x2y)]＋2xy，其中x＝－1，y＝－2．22．(本题满分6分）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，（1）请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．主视图俯视图主视图俯视图23．（本题满分6分）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图，并注明画图的依据．（1）请在图1中直线MN上画一点C，使线段AC最短．依据是．（2）请在图2中直线MN上画一点D，使线段AD+BD最短．依据是．MMNAB图1MNAB图224．(本题满分6分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．（1）求∠EOF的度数；（2）试说明OB平分∠EOF．OOCFBEDA价格\类型A型B型进价(元/个)3565标价(元/个)5010025．(本题满分8分)某家居专营店用2730元购进A、B两种新型玻璃保温杯共60个,这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示：这两种玻璃保温杯各购进多少个?若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元?26．(本题满分8分）已知关于m的方程EQ\F(1,2)(m－16)＝－5的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝3的解．(1)求m、n的值；(2)已知线段AB＝m，在射线AB上取一点P，恰好使EQ\F(AP,PB)＝n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．ABABAB（（备用图）27．(本题满分8分)在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，A、B两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．xxAOBC－36440

江阴市2018—2019学年第一学期七年级期末调研考试数学评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．A3．D4．C5．A6．C7．A8．D9．B10．C二、填空题（每小题2分，共16分）11．－EQ\F(1,7)12．四13．54014．3.03×10515．111°30′16．11或517．1318．20三、解答题（9小题，共64分）19．解：（1）原式=7+1－4……（2分）（2）原式=－4+6+1………（2分）=4……（4分）=3………（4分）20．解：（1）4－6+3x=5x……（2分）（2）10x＋2＝6－2x＋1………（2分）－2x＝2……（3分）12x＝5∴x＝－1……（4分）∴x＝EQ\F(5,12)………（4分）21．解：原式=−5x2y−8x2y+3xy+2xy……………………（2分）=−13x2y+5xy……………………（4分）把x=－1,b=－2时代入得，原式=36．……………………（6分）22．（1）图略．…………（2+2分）（2）3…………（2分）23．（1）图略，垂线段最短．…………（2+1分）（2）图略，两点之间线段最短．………（2+1分）24．（1）解：∵AB为一直线，∠AOD=120°，∴∠BOD=60°．…………………（1分）∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB=EQ\F(1,2)∠DOB=30°．………（2分）∵OF⊥OD，∴∠FOD=90°．………（3分）∴∠EOF＝∠FOD−∠EOD＝90°−30°＝60°．………（4分）（2）∵∠FOD=90°，∠BOD=60°，∴∠FOB＝∠FOD−∠BOD＝90°−60°＝30°．…………（5分）∵∠BOE＝30°，∴∠BOF＝∠BOE，∴OB平分∠EOF．…………（6分）25．解：（1）设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯(60－x)个．由题意可得：35x+65(60－x)＝2730．…………（2分）解得：x＝39．…………（3分）∴60－39＝21个．答：购进A型玻璃保温杯39个，购进B型玻璃保温杯21个．…（4分）（2）（39－2）×50×0.9＋（21－1）×100×0.85－2730………………（6分）=37×45＋20×85－2730=1665＋1700－2730＝635元………………（7分）答：该家居专营店共获利635元．……（8分）26．解：（1）∵EQ\F(1,2)(m－16)＝－5，m－16＝－10，∴m＝6．……………（1分）∵6也是关于x的方程2(x－3)－n＝3的解，∴将x＝6代入方程得：n＝3．……………（3分）（2）设AP=3k，PB=k，当P在线段AB上时，∵AB＝AP＋PB＝4k＝6，∴k＝EQ\F(3,2)，∴AP=EQ\F(9,2)，PB=EQ\F(3,2)．…………………（4分）∵点Q为线段PB的中点，∴PQ=EQ\F(1,2)PB=．∴AQ=AP＋PQ=EQ\F(9,2)＋=．……（5分）当P在线段AB延长线上时，同理可得AQ=AP－PQ=9－=．……（7分）综上：AQ=或．