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第二章讨论题判断题试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。(G1+G2)U1-G1U2+I=0-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3-I=0U1-U2=USG3G1G4G5G2+_Us231I例3方法1:设电压源电流为I，增加一个节点电压与电压源间的关系G3G1G4G5G2+_Us231U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0思考：含理想受控电压源时如何列方程？用节点法列写以UA、UB为节点电压的方程。例1G1G2G3G5G4+US1+US2UAUBIS解：电路可改画为UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS列节点电压方程：UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS网孔法i2i3i1解：(1)设各支路电流的参考方向例1：求该电路各支路电流。R2

u2abR3R1u1自电阻：(R自)网孔的总电阻。R11=R1+R31R22=R2+R32互电阻（R互）两个网孔公共支路上的电阻:R12与R21公共支路上仅有R3网孔方程：(R1+R3)I1-R3I2=u1(R2+R3)I2-

R3I1=-u2I1（2）网孔法解题网孔电流I1

、I2

即为支路电流i1、-i2

，支路电流i3=i1+i2I2i1i2i3例2：网孔方程列写：电流源并联电阻=>电压源串联电阻R1R2R4R3R5+us1

+us2

+us3

R6isR1R2R4R3R5+us1

+us2

+us3

R6

+R3is

网孔电流方程：网孔2：i2(R2+R5+R6)–i1R5

–

i3R6=–

us2

网孔1：网孔3：i3(R3+R6)–i2R6=us3–

usi1(R1+R5)–

i2R5=us1+

us自电阻：网孔的总电阻。互电阻：两个网孔公共支路上的电阻；因网孔电流方向均为一致，故互电阻均为负R11=R1+R5+R41R33=R4+R6+R33R22=R2+R5+R62i1

us2R1R2

R5R4R3R6us3isus1i2i3例3列写如图网孔方程组

i3–i1=is增补方程：i1

us2R1

R5R3R6us3isus1i2i3R2

us40V

i2A

40Vi2A例4：求该电路中i=?i1i2(20+30)i1+30i2=40i2=2i1=-2/5（A）i

=i1+i2=8/5（

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