年高考数学抽样方法复习课件

(选修Ⅱ)第一章概率与统计1.1抽样方法⑶分层抽样1新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.简单随机抽样①要求被抽取的样本的总体的个体个数有限,这样便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析.设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.⑴简单随机抽样的特点②是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在实践中进行操作.④是一种等可能抽样.③是一种不放回抽样.⑤此种方法简便易行.当总体的个体不多时,适宜采用此种方法.2新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.简单随机抽样设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.⑵实施简单随机抽样的两种常用方法①抽签法第一步：将总体的所有N个个体从1到N编号;第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.第二步：准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,

不放回地连续取n次;3新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.简单随机抽样设一个总体含有有限个个体，，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.⑵实施简单随机抽样的两种常用方法②随机数表法抽样第二，选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在的纵横位置.第一，将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,……,99,以便于使用随机数表）．第三，获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则舍去，直到选够号码）.第四，按所得的号码抽取样本.4新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞

(1)将总体中个体编号；

(2)选定开始的数字；

(3)获取样本号码.用随机数表进行抽样的步骤：5新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.2.系统抽样系统抽样也称机械抽样6新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞⑴系统抽样与简单随机抽样的联系将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.当总体中的个体数正好能被样本容量整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔．如果不能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等？可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分的个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后再按照系统抽样方法往下进行．7新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞①适用于总体容量较大的情况②剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系.③是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N.⑵系统抽样的特点：8新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞①先将总体的N个个体编号,按照随机抽样的方法编号,有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等.②确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N΄能被n整除，这时K=N΄/n，并将剩下的总体进行重新编号③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号L.④按照一定的规则抽取样本,通常是将L加上间隔k得到第2个个体编号（L+k）,再加k得到第3个个体标号（L+2k）,依次进行下去,直到获取整个样本.⑶系统抽样的步骤：9新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞3．分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方法叫做分层抽样.

其中所分成的各部分叫做层.

分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层.分层抽样中分多少层，要视具体情况而定.总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义.10新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞例1

一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层.

由于抽取的样本为100，所以必须先确定每一层的比例，然后按比例确定每一层中需要抽取的样本分别为多少，最后在每一个层中实行简单随机抽样.11新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人.然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取，将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的100名职工.例1

一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？12新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例.（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数.（3）各层的抽取数之和应等于样本容量.（4）对于不能取整的数，求其近似值.13新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞

例2.一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2400420038001600打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？解：抽取人数与总人数的比是60：12000＝1：200，则持各种态度的人数依次是：∴选很喜爱12人、喜爱21人、一般19人、不喜爱8人.14新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的从总体中逐个抽取将总体分成几层，分层按比例进行抽取总体中的个体较少总体由差异明显的几部分组成各层抽样时采用简单随机抽样三种抽样方法的比较将总体均分成几部分，按照预先定出的规则抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多个体无明显差异15新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样

.当总体由差异明显的几部分组成，采取分层按比例抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样.课堂小结①抽签法②随机数表法抽样2.这三种抽样方法的共同特点是：在整个抽