2021年高考物理复习：重力势能和弹性势能

2021年高考物理专题复习：重力势能和弹性势能

一、单选题

1.如图所示，一小物块沿斜面从A点下滑至8点的过程中，重力做功10J,阻力做功

-2J。此过程中小物块的重力势能（）

A.增加8JB.减少10JC.增加10JD.减少12J

2.如图所示，两物体的质量分别为碎g,S.mA>mB,整个系统处于静止状

态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由。点缓慢地向左移到P点，PQ距离

为L,整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角。以及物体A的高

度变化情况正确的是（）

A.。角不变，物体A上升的重力势能的增加量为2M

COS。

B.。角不变，物体A上升的重力势能的增加量为2以当

cos。

C.。角不变，物体8重力势能的减小量为""gLsin。

D.。角减小，物体3的高度不变

3.关于物体所重力做功与物体重力势能的变化的关系有以下四种说法：①重力做正功，

物体重力势能增加；②重力做正功，物体重力势能减少；③重力做负功，物体重力势能

增加；④重做负功，物体重力势能减少。上述说法正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

4.截面积为S的U形管中，盛有一种密度为p的液体，由于底部中间的阀门关闭着,

使一边管中的液面高度为m,另一边管中的液面高度为力2,如图所示，再次把阀门打开，

使左右两边相通，当两边液面达到相同高度时，重力做的功为（）

1,1,

A.-pgS^-h^-B.-pgS^-K）-

c.；pgS（4—H）2D.pgS（h「4）2

5.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓

慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为自、加，上述过程中克服重

力做的功分别为皿、WB.若（）。

A.khB,则一定有皿=皿B.hA>hB,则可能有WA<WB

C.hA<hB,则可能有WA=WBD.hA>hB,则一定有WA>WB

6.如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、

劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的尸点缓慢向上移动，直到物体离开地面

一段距离，在这一过程中，尸点的位移是，（开始时弹簧处于原长），则物体重力势能

的增加量为（）

M

*7^7/77777777777^

,Me2M'S2Mg

A.MgHB.MgH+—2—C.MgH--2-D.MgH--------

kkk

7.质量为m的小球，从离桌面”高处由静止下落，桌面离地面高度为九重力加速度

为g,如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中

重力势能的变化分别为（）

试卷第2页，总6页

A.mgh,减少mg(H—h)B.mghf增加加g(H+h)

C.—mgh,减少mg(”+/?)D.—mgh,增加mg(H—fi)

8.如图所示，一质量为加、长度为/的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端

Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距;/。重力加速度大小为g。在

此过程中，绳的重力势能增加()

A.—mglB.~mglC.—mglD.—mgl

二、多选题

9.下列关于物体重力势能的说法中正确的是()

A.物体的重力势能增大，该物体一定克服重力做功

B.物体的重力势能减小，该物体一定克服重力做功

C.两个质量不同的物体在同一位置可能具有相同的重力势能

D.两个质量不同的物体所具有的重力势能可能不同，质量小的可能大

10.研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下

落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度位移”

图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有()

A.弹性绳原长为15m

B.当运动员下降10m时，处于失重状态

C.当运动员下降15m时，绳的弹性势能最大

D.当运动员下降20m时，其加速度方向竖直向上

11.如图所示，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，一个质量为m的小物块，从斜面

顶端由静止滑下并压缩弹簧（弹簧始终处于弹性限度内）。若以物块开始下滑的点为坐

标原点，沿斜面向下为x轴正方向，物块下滑过程中加速度为“，速度为v,弹簧的弹

力为F,弹性势能为昂。下列图像正确的是（）

12.物体在运动过程中，克服重力做功100J,则以下说法正确的是（）

A.物体的高度一定降低了B.物体的高度一定升高了

C.物体的重力势能一定是100JD.物体的重力势能一定增加100J

三、填空题

13.某球员定点罚球，篮球刚好水平越过篮筐前沿。已知罚球点离篮筐前沿的水平距离

为4.2m,罚球的出球点与篮球运动最高点间的高度差为0.8m,篮球质量为0.6kg,这

次罚球该球员对篮球做的功为38J,不计空气阻力，g取10m/s2,则篮球从出球点运动

到最高点，重力势能增加了J,篮球在最高点时的动能为J。

0.8m

4.2m

试卷第4页，总6页

14.将弹簧拉长或压缩时，通过对弹簧做功，其他形式的能可以转化为弹性势能。一根

弹簧从原长被拉伸6cm,拉力做功1.8J,此时弹簧具有的弹性势能为Jo这

一弹簧从原长被压缩4cm,弹力做功-0.8J,这时弹簧具有的弹性势能为J。

15.质量是5kg的铜球，从离地面30m高处自由下落2s,其重力势能变为

（取地面为参考平面）。

16.井深8m,井上支架高2m,在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体.若

以地面为参考平面，则物体的重力势能为;若以井底面为参考平面，则物

体的重力势能为。

17.如图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做

功是。重力势能（填增大、减小、不变），由位置1运动到位置3

时，重力做功是,重力势能（填增大、减小、不变）。

18.如图所示，质量分布均匀的小球，质量为小，半径为R,倾角&=45°的斜面体质

量为M，放置在水平面上。在水平推力作用下，使斜面体底角刚好与墙角接触，则静止

时水平推力尸的大小为一（不计一切摩擦，重力加速度为g）。若增大水平推力，则

斜面体对小球的支持力将—（选填“增大”、“不变”或"减小”）。若撤去此推力小球会落

地，则此过程中小球重力势能的变化量一。

四、解答题

19.用起重机在1分钟内将地面上质量为/n=2.0xl03kg的物体竖直向上匀速提升到〃=15

m的高处，g取10m/s2,将物体视为质点，不计空气阻力。贝I」：

（1）以地面为参考平面，求物体在h=15m处的重力势能昂。

（2）求起重机对物体所做的功WF。

（3）求起重机做功的功率。

20.质量相等的两个小球用劲度系数为女的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。现给其

中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，使得小球获得初动能仇。，已知在此后的运动

过程中两物体的总动能以总与它们之间的距离x的关系如图所示，弹簧的形变量为x时

其弹性势能为E弹=；依2,图中所标物理量均为已知，两小球均可视为质点。

①请说明曲线斜率的含义；

②求弹簧的原长度/o;

③若两小球沿着弹簧的中点做匀速圆周运动，已知小球的质量为⑶角速度大小为。0,

求此时弹簧的伸长量。

21.在水平地面上平铺"块砖，每块砖的质量均为"?，厚度均为人如图9所示，若将

砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化，变化了

多少？（重力加速度为g）

-

4

%

th------"块——-I

22.如图所示，水平弹簧劲度系数&=500N/m。用一外力推物块，使弹簧压缩10cm而

静止。突然撤去外力凡物块被弹开，则弹簧弹开物块的过程中，弹簧对物块做了多少

功？弹性势能的变化量是多少？（弹簧与物块不连接）

WWW

试卷第6页，总6页

参考答案

1.B

【详解】

重力做正功，重力势能减小，并且重力势能的减小量等于重力做的功，即小物块的重力

势能减少10J。

故选Bo

2.A

【详解】

AB.由于是同一根绳子则处处拉力大小相等，对A受力分析由平衡条件有

T=m^g

对B受力分析由平衡条件有

2Tsin0=mBg

绳一端由。点缓慢地向左移到。点过程中，绳子拉力大小不变，两物体质量不变，则

由上式可知绳与水平方向的夹角。将保持不变，如上图由几何关系可得绳子移动的长度

即A上升的高度为

h^—

COS。

物体A上升的重力势能的增加量为

%gL

=%g〃=

△%cos3

A正确；B错误;

CD.由几何关系可得绳子移动的长度，则B下降的高度为

£tan0

2

物体3重力势能的减小量为

答案第1页，总10页

mhm

%B=B§'=-Bgtane

CD错误。

故选Ao

3.B

【详解】

由重力做功与重力势能的关系

皿=一/=4初—与末

则重力做正功，物体重力势能减少，重力做负功，物体重力势能增加

故选Bo

4.A

【详解】

两个截面积都是S的管子，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为例、密度为0

的液体，现把连接两管的阀门打开，使两管中液体高度相等，此时液体的高度为/?,所

以有

〃=1+.

2

因此从左边移到右边的液体体积为

v=

2

所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右边的重力势能变化,

也

即重力做的功为

%=%gS(4-®2

故选Ao

5.B

【详解】

设绳长为L,捏住细绳中点缓慢提起，则细绳的重心在距离最高点且位置处，因此细绳

4

A的重心上升的高度为

hA,=hA——

4

答案第2页，总10页

细绳B的重心上升的高度为

LB

hB,=hB——

4

由于细绳A较长，所以

44

A.若他=%,则A的重心较低，故一定有也＜皿，故A错误；

BD.若自＞加，则无法确定两细绳的重心谁高谁低，因此可能有叫＜死，也可能有WA

=WB,还可能有皿〉WB,故B正确，D错误；

C.若自＜而，则一定是A的重心较低，因此一定有必＜的，故C错误。

故选Bo

6.C

【详解】

物体离开地面时，弹簧伸长

重物上升的高度

h=H-x

重力势能增加量

M2g2

EP=Mgh=MgH-——2_

k

故选C。

7.C

【详解】

以桌面为参考平面，地面在参考平面下方〃处，物体重力势能为：新=一％g/i,小球下

落的高度为"+H，所以重力做功为：W=mg(h+H),知小球下落过程中重力势能减

少了mg(//+/?)«

故选Co

8.A

【详解】

由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了勺，则重力势能增

答案第3页，总10页

加

•L2I1,

^Ep^-mg-=-mgl

故选Ao

9.AD

【详解】

A.物体的重力势能增大，该物体一定克服重力做功，选项A正确；

B.物体的重力势能减小，重力做正功，选项B错误；

C.根据

Ep=mgh

可知，两个质量不同的物体在同一位置不可能具有相同的重力势能，选项C错误；

D.根据

Ep=mgh

可知，两个质量不同的物体所具有的重力势能可能不同，质量小的可能大，选项D正

确。

故选ADo

10.BD

【详解】

A.15m时速度最大，此时加速度为零，合外力为零，弹力不为零，弹力等于重力，弹

性绳处于伸长状态，故A错误；

B.当运动员下降10m时，速度向下并且逐渐增大，处于失重状态，故B正确；

C.当运动员下降15m时，速度不为零，运动员继续向下运动，弹性绳继续伸长，弹性

势能继续增大，故C错误；

D.当运动员下降20m时，运动员向下减速运动，其加速度方向竖直向上，故D正确。

故选BD。

11.BD

【详解】

A.没有压缩弹簧前，小物体在光滑斜面上做初速度为0的匀加速直线运动，物块下滑

过程中加速度a不变，速度为v均匀增大，弹簧的弹力尸为0,弹性势能E?为0,压缩

弹簧后有牛顿第二定律有当形变量©较小时

答案第4页，总10页

mgsin6-々Ar=ma

解得

a=gsin。-----

m

则小物体地刚压缩弹簧后做加速度逐渐减小的加速运动，4=0时速度达到最大当形变量

Ar较大时

k/^x-mgsin0=ma

解得

A:Ax.八

a=-----gsin”

m

速度达到最大，小物体继续向下做加速度逐渐增大的减速运动，加速度最大时速度为0,

所以A错误；

B.小物体地刚压缩弹簧后做加速度逐渐减小的加速运动，弹簧的形变量随时间越来越

快，所以弹簧的弹力也随时间变化是越来越快的，加速度的变也是越来越快，则图

像的斜率先增大后变小，所以B正确；

C.弹力与形变量成正比，则弹力与x的关系是线性变化，所以C错误；

D.由于弹性势能为弓与形变量©关系为

En=LA?

p2

所以弹性势能为与与x的关系是二次函数，图像为抛物线，所以D正确；

故选BDo

12.BD

【详解】

克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做功100J,重力势

能就增加lOOJo

故选BDo

13.4.833.1

【详解】

[1]重力势能增加量

△£p=mgh=0.6x10x0.8J=4.8J

⑵逆向分析，篮球做平抛运动，则在空中运动时间，由

答案第5页，总10页

,12

h=2gr

得

则水平速度

v=—=m/s=10.5m/s

因此篮球在最高点时的动能为

1,17

E.=-mv2=-XO.6X1O.52J»33.1J

k22

14.1.80.8

【详解】

⑴外界拉力做正功，弹性势能增大，增大量和拉力做的功相等，所以弹簧具有的弹性势

能为1.8J。

⑵弹力做负功，弹性势能增大，增大量和弹力做的功相等，所以弹簧具有的弹性势能为

0.8J,

15.500J

【详解】

[1]下落高度

1,

h=-gr=20m

物体的重力势能

6=叫“=5x10x(30-20)J=500J

16.-100J700J

【详解】

山若以地面为参考平面，由题意可知，物体处在参考平面下方加处，其中

%=(2-3)m=-1m

则此时物体的重力势能为

Ep=mg%=-10()J

⑵若以井底面为参考平面，由题意可知，物体处在参考平面下方〃2处，其中

答案第6页，总10页

月=(8-l)m=7m

则此时物体的重力势能为

E；-mghy-700J

17.-mgh增大0不变

【详解】

⑴⑵当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做负功，为

W=-mgh

物体由低处到高处，重力势能增大；

⑶[4]当物体由位置1运动到位置3时，物体从水平面出发，又回到这个水平面，所以

重力不做功，重力势能不变。

18.mg不变-近mgR

【详解】

山装置静止时，对小球分析如图1所示

图1

受到重力机g、墙壁的弹力Q、斜面体的支持力入，由平衡条件得

耳=mgtana=mg

⑵再对整体分析，重力("?+M)g、地面的支持力FN、墙壁的弹力Q、水平推力F,对整

体，由平衡条件得

/=耳=mg

若增大水平推力，装置仍然静止，小球的受力情况不变，斜面体对小球的支持力不变

⑶撤去推力后，小球重力势能的变化量

A£p=-mg\h

如图2所示

答案第7页，总10页

由几何关系得到小球的重心位置下降了

△h=27?cos45°=41R

则

AEp=-mg/^h=-\flmgR

19.(1)3.0X105J;(2)3.0xIO5J:(3)5OOOW

【详解】

(I)以地面为参考平面，求物体在〃=10m处的重力势能

35

Ep=mgh=2.0xIOx10x15J=3.0x10J

(2)起重机对物体所做的功WF

35

WF=Fh^mgh=2.0xl0xlOxl5J=3.OxlOJ

(3)起重机做功的功率

nW3.0X105

r=—=------W---=-5000W

t60

20.①曲线斜率代表了弹簧的弹力，斜率为正弹簧提供推力、斜率为负弹簧提供拉力;

②+X].⑤〃咻(X|+X2)

2，2(2k—ma^)

【详解】

①根据动能定理可得

AEk=^,xAx

所以曲线的斜率代表了弹簧的弹力，斜率为正弹簧提供推力、斜率为负弹簧提供拉力。

答案第8页，总10页

②当动能最大时弹簧的弹力为零，此时弹簧处于原长，根据图中几何关