实验7测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

一、螺旋测微器1．构造：如图1所示是常用的螺旋测微器。它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。实验七测定金属的电阻率(同时练习使

用螺旋测微器)图12．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm。即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。3．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

温馨提示

螺旋测微器需要估读图2

最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。

例如如图2所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米从可动刻度

上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0× 0.01mm＝2.150mm。二、游标卡尺1．构造：如图3所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。图32．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。三、测定金属的电阻率

注意事项1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析热点一

测量仪器、仪表的读数【例1】

(2014·海南卷，11)现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图4a和b所示。图4(1)由上图读得圆柱体的直径为______cm，长度为______cm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。游标卡尺的读数技巧游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看→精确度例如(如图5所示)易错读成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。图5例如(如图6所示)图6易错读成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm。(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端例如(如图7所示)图7易错读成11mm＋10×0.05mm＝11.50mm正确读数为14mm＋10×0.05mm＝14.50mm(3)第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐【变式训练】1．(1)如图8所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左到右分别为9mm长10等分、19mm长20等分，它们的读数依次________mm，________mm。 (2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图9所示，则甲、乙金属丝的直径分别为______mm，______mm。图8图9解析

(1)图8甲读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1mm＝0.7mm，最后结果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。乙图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05mm＝0.85mm，最后结果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。(2)对图9甲：甲固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。对图乙：乙金属丝的直径为4.8×0.01mm＝0.048mm。答案

(1)17.7

23.85

(2)2.150

0.048热点二考查电阻率的测量及实物连线【例2】

(2014·山东卷，22)实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图10甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。图10可供使用的器材有：电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；

电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0＝3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。(2)在实物图11中，已正确连接了部分导线，请根据图10甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。图11(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。解析

(1)由(3)中电流表的读数为0.50A时，电压表的读数为2.30V可知，Rx和R0的总阻值约为4.60欧姆，若选用滑动变阻器R1，电源电压为6伏特，电流表的量程只有0.6A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2。闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻最大。(2)见答案图。(3)由于电压表量程0～3V，分度值为0.1V，故读数为2.30V。答案

(1)R2

a

(2)如图所示(3)2.30(2.29、2.31均正确)

(4)94(93、95均正确)仪器选择的基本思路(1)优先考虑安全因素：各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压)(2)考虑读数误差因素：(3)仪器选择的一般步骤：①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图(暂不接电流表和电压表)；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。【变式训练】2．(2014·江苏卷，10)某同学通过实验测量一种合金的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图12所示的部件________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。图12图13(2)图13所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。解析

(1)读数前应先旋紧B防止读数时测微螺杆发生转动。螺旋测微器读数＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。(2)7、9之间发生断路，则内阻较大的电压表和内阻较小的电流表一起串联于电路中，此时改变阻值较小的滑动变阻器阻值时，对电压表和电流表的示数影响很小，符合题述现象，同时满足两表读数。答案

(1)B

0.410

(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)热点三拓展创新实验电阻测量的五种方法1．伏安法

特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量)2．安安法

若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。图143．伏伏法

若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用。图154．半偏法测电流表内阻

电路图如图16所示

步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使

表满偏为I0；图165．等效替代法

如图17所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。图17【例3】

[2014·四川卷，8(2)]图18是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10Ω)，R1是电阻箱(0～99.9Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10图18 V，内阻很小)。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下： (1)连接好电路，将滑动变阻器R调到最大； (2)闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数为I1＝0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；(3)重复步骤(2)，再测量6组R1和I2值；(4)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。根据实验回答以下问题：①现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω)B．电流表(0～3mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3A，内阻为5.0Ω)D．电流表(0～0.3A，内阻未知)A1应选用________，A2应选用________。②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。③在坐标纸上画出R1与I2的关系图。图19④根据以上实验得出Rx＝________Ω。答案

①D

C

②变大③关系图线如图④31【变式训练】3．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图20所示的电路。图中A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：图20(1)当将S拨向接点1时，接通S1，调节_______