积的乘方教学设计 公开课教学设计

积的乘方教学设计水吉中学周清美教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．教学重点与难点：积的乘方运算法则及其应用；幂的运算法则的灵活运用．教学过程：一、回顾旧知识同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘二、创设情境，引入新课问题：1.已知一个正方体的棱长为×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V=×103)3cm3提问：体积V=（×103）3cm3，结果是幂的乘方形式吗？底数是和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒．2.一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？三、自主探究，引出结论1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a(

)b(

)②(ab)3=______=_______=a(

)b(

)③(ab)n=______=______=a(

)b(

)（n是正整数）2．分析过程：①(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a2b2；②(ab)3=(ab)•(ab)•(ab)=(a•a•a)•(b•b•b)=a3b3；③(ab)n==()•()=anbn3．得到结论：积的乘方：(ab)n=an•bn

(n是正整数)把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：an•bn=(ab)n（n为正整数）an•bn=()•()──幂的意义

=──乘法交换律、结合律

=(a•b)n

──乘方的意义【师生共识】积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn（n是正整数）解决前面提到的问题：1.正方体的棱长为×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？正方体的体积V=×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V=×103)3=×(103)3=×103×3=×109=×109（cm3）2.一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？【教师活动】(1)积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？(2)三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？四、范例学习,应用所学例计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4【教师活动】组织、讲例、提问.【学生活动】踊跃抢答.五、随堂练习,巩固深化P98/练习【探研时空】六、课堂总结,发展潜能本节课注重课堂引入,激发学生兴趣,“良好开端等于成功一半”.1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数,也可以是整式,对三个以上因式的积也适用.3.要注意运算过程