椭圆中两直线斜率积(和)为定值与定点问题课件_第1页
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文档简介

高三数学名师课程椭园中两直线斜率积和为定值与定点问题、教学目标1.掌握椭圆中常见斜率之积(和)为定值的结论和常见图形;2.能证明斜率之积(和)为定值;3.利用上述结论解决直线过定点问题;4.加深对图形的理解,能够转化陌生问题例1、已知A,B,P是椭圆二十÷=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,若直线PA,PB的斜率乘积kek8=则该椭圆离心率为方法1:取特殊位置,AB取成左右顶点,P取为上顶点,此时所以(-a)0-aa解析:根据椭园的对称性可知,A、B两点关于原点对称,所以设点Ay),B(-x,y),P,y所以kkm=22,因为所以kkm2,解得=3c,所以e=变式训练已知椭圆三十-180的离心率=,A,B是椭圆的方,右项点,P为上不同于AB的动点,直线B的倾斜角分别<(+解析:因为A,B是椭圆的左右顶点,P为椭圆上不同于AB的动点,所以k因为e=7,所以一二,所以所以kgk3b23cos(atB所cosacosB-sinausinBl-tanatan:4变式训练:如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆+12=1的左、右焦点,B,C分别为椭圆的上、下顶点,直线BF2与椭圆的另一交点为D.若COS∠FBF2=,则直线CD的斜率为【解析】因为CoS∠F1BF2=3,所以∠FBF2=60°,所以∠OBF2=30在Rt△BOF2中,因为BF2=2所以OB=3=b,∠BF20=60所以直线BD的倾斜角为120°,所以直线BD的斜率为kaD=-3由椭圆中的结论可知kBDk例2:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆+2=1(a>b>0)的右焦点为P(0),离心cb率为y2.分别过O,F的两条弦AB,CD相

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