2023年安徽省六安市数学自考模拟考试三(含答案)

2023年安徽省六安市数学自考模拟考试三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

2.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

5.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

6.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

7.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

8.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

二、填空题(5题)9.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

10.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

11.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

13.（√2-1）⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.C

2.B

3.B[解析]讲解：由于每一封信都有三种选择，则共有3^5种方法

4.Ay=2x既是增函数又是奇函数；y=1/x既是减函数又是奇函数；y=1/2x²是偶函数，且在(-∞,0)上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y=-x/3既是减函数又是奇函数，故选A.考点：函数的奇偶性.感悟提高：对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其单调性；对于函数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断f(-x)=f(x)(偶函数)；f(-x)=-f(x)(奇函数)

5.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

6.D

7.A

8.B

9.13/40

10.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

11.4

12.8

13.0

14.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={