新教材2023年秋高中物理章末综合测评1安培力与洛伦兹力新人教版选择性必修第二册

章末综合测评(一)安培力与洛伦兹力一、选择题(共10小题，1～7题为单选题，8～10题为多选题。)1．如图所示，竖直面内的导体框ABCD所在平面有水平方向的匀强磁场，AP⊥BC，∠B＝∠C＝60°，AB＝CD＝20cm，BC＝40cm。若磁场的磁感应强度为0.3T，导体框中通入图示方向的5A电流，则该导体框受到的安培力()A．大小为0.6N，方向沿PA方向B．大小为0.6N，方向沿AP方向C．大小为0.3N，方向沿PA方向D．大小为0.3N，方向沿BC方向2．如图所示，原来静止的圆形线圈通过逆时针方向的电流，在其直径ab上靠近b点有一长直导线垂直于圆形线圈平面被固定。今在长直导线中通以图示方向的电流时，在磁场力的作用下，圆形线圈将()A．向左平动 B．向右平动C．仍然静止 D．绕ab轴转动3．(2022·四川树德中学高二阶段练习)1932年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮没，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是()A．右侧为负电子运动轨迹B．正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度C．正、负电子所受洛伦兹力始终相同D．正、负电子在气泡室运动时，动能减小、半径减小、周期不变4．如图所示，等边三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d、e分别是ac、bc边上的某点。三个相同的带电粒子分别以相同的速率从a点沿不同方向垂直磁场射入，分别从d点、c点和e点离开磁场，粒子重力不计。下列说法正确的是()A．粒子带负电B．从e点离开的粒子在磁场中运动的路程一定最大C．从d点离开的粒子在磁场中运动的时间一定最短D．从c点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从e点离开的粒子在磁场中的运动时间5．(2022·广东广州南武中学高二阶段练习)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。空间存在垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒6．如图所示，两根倾斜金属导轨M、N与水平面的夹角θ＝37°，两导轨间距为d＝0.6m，金属棒ab的质量为m＝0.1kg，g＝10m/s2，放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为B＝1T，方向垂直导轨平面向下，电源的电动势为E＝5V，R为滑动变阻器，其他电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，调节滑动变阻器，使金属棒在导轨上静止。关于滑动变阻器R的阻值的取值范围，下列说法正确的是()A．3Ω≤R≤7.5Ω B．3Ω≤R≤15ΩC．7.5Ω≤R≤15Ω D．5Ω≤R≤7.5Ω7．(2022·湖北孝感高二期中)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直于ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析正确的是()A．粒子带负电B．从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率C．从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间D．所有粒子所用最短时间为28．(2022·浙江高二期中)如图所示，虚线MN右侧存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，从MN左侧以初速度v0水平抛出一质量为m、电荷量为－q的带电小球，测得小球进入复合场区前水平位移和竖直位移之比为2∶1，若带电小球进入复合场区后做直线运动，则有()A．小球做平抛运动的时间t＝vB．匀强电场的电场强度E＝mgC．匀强磁场的磁感应强度B＝2D．无法确定E、B的大小，但E和B应满足EB＝v9．(2022·陕西西安高新一中沣东中学高二期中)如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，一带电小液滴在A点由静止释放，沿图示轨迹运动到C点，B点是轨迹上的最高点，下列说法正确的是()A．小液滴带正电B．小液滴在B点电势能最小C．小液滴在最高点B受力平衡D．小液滴的运动过程中，电势能和机械能之和保持不变10．(2022·河南项城第一高级中学高二阶段练习)如图甲所示为电流天平，此装置可以测定螺线管中的磁感应强度。它的横臂(图乙)能绕转轴OO′自由转动，轴的两侧臂长度相等。沿着横臂的边缘固定着n匝矩形绝缘导线圈，导线圈最右端的长度为l。先调整天平处于平衡，把矩形导线框右端放入待测的磁场中(如图丙所示)，给矩形导线圈和螺线管分别通以大小为I和I0的电流。CD段导线圈由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，在天平的左端可以加适当的砝码，使天平恢复平衡。设当地重力加速度为g。则下列说法正确的是()A．CD段导线中的电流方向为D→C，若在电流天平的左端加的砝码质量为m，则长螺线管内部的磁感应强度B＝mgB．左端加适当的砝码使天平恢复平衡时，则在螺线管内部与螺线管轴线平行的一条通电导线所受安培力的大小不一定为0C．电流天平平衡时左端加的砝码质量为m，若螺线管内磁感应强度B＝kI0，调整I和I0的大小，当I0＝mgkIlD．若矩形导线圈和螺线管分别通电电流大小仍为I和I0，同时改变电流方向，要使天平恢复平衡，则左端砝码质量为原来平衡时所加砝码质量的1倍二、非选择题11．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源，R为电阻箱，Ⓐ为电流表，S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。(1)在图中画线连接成实验电路图。(2)完成下列主要实验步骤中的填空：①按图接线。②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出________，并用天平称出________。④用米尺测量________。(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________。(4)判定磁感应强度方向的方法是：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。12．(2022·河南高二阶段练习)太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电。如图所示，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为v，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于太阳风初速度方向，负载电阻为R，太阳风充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，通过负载电阻的电流为I。(1)判断金属板A、B的带电性质；(2)求发电机的电动势；(3)求板间气体的电阻率。13．(2022·辽宁抚顺高二期中)如图所示，静止于A处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中四分之一虚线圆弧通过静电分析器，从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场(磁场方向如图所示，其中CNQD为匀强磁场的边界)。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图所示。已知加速电场的电压U＝qm(V)，电场中虚线圆弧的半径为R，粒子的质量为m、电荷量为q，QN＝2d，PN＝3d，粒子所受重(1)求粒子经过辐向电场时其所在处的电场强度大小E；(2)若要使带电粒子只能打在NC边上，求磁感应强度B满足的条件；(3)调节磁场强弱可以使粒子打在QN边上不同位置，求在能到达QN边的粒子中，离N点最远的粒子在磁场中运动的时间。14．(2022·江苏海安实验中学高二期中)如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨面都垂直于两圆心的连线且间距为l，导轨处在竖直向上的匀强磁场中。当水平导体棒中流过强度为I的电流时，导体棒在圆形导轨静止位置和圆心O连线ON与竖直方向成37°角。重力加速度为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)若导体棒与圆环间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使导体棒仍静止在原处，求所施加磁场的磁感应强度的大小范围。15．(2022·江苏盐城田家炳中学高二期中)如图所示，y轴上M点的坐标为(0，l)，MN与x轴平行，MN与x轴之间有匀强磁场区域，磁场垂直纸面向里。在y>l的区域存在沿－y方向的匀强电场，电场强度为E，在坐标原点O处有一带正电粒子以速率v0沿＋x方向射入磁场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场。已知粒子的比荷为qm(1)匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)该粒子第一次上升到最高点的坐标；(3)从原点出发后经过多长时间，带电粒子第一次回到x轴。章末综合测评(一)12345678910CDDDBBDABBDAD1．C[力是矢量，三段导体棒在磁场中受到的安培力的合力与AD段受到的安培力是等效的，所以根据左手定则可知，导体框受到的安培力的方向垂直于AD的方向向下，即沿PA方向；AD段的长度：l=BC-2BP=40cm-2×20cm×cos60°=20cm=0.2m，安培力的大小：F=BIl=0.3×5×0.2N=0.3N，故C正确，A、B、D错误。]2．D[根据右手螺旋定则知，直线电流在a点的磁场方向竖直向上，与a点电流方向平行，所以a点不受安培力。同理b点也不受力；取线圈上下位置微元研究，上边微元电流方向水平向左，直线电流在此位置产生的磁场方向斜向右上方，下边微元电流方向水平向右，直线电流在此处位置产生的磁场方向为斜向左上方，根据左手定则，上边微元受到的安培力垂直纸面向里，下边微元所受安培力垂直纸面向外，所以圆形线圈将以直径ab为轴转动，故D正确。]3．D[由左手定则可知，图中右侧为正电子运动轨迹，左侧为负电子运动轨迹，故A错误；电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得evB=mv2r，解得v=eBrm，由图示电子运动轨迹可知，正电子轨迹半径小，则正电子速度小于负电子速度，故B错误；正、负电子所受洛伦兹力方向时刻发生变化，所以正、负电子所受洛伦兹力不相同，故C错误；电子在磁场中做圆周运动的周期T=2π4．D[根据左手定则可知粒子带正电，A错误；由题意可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径相等，由“旋转圆”法可知，从c点离开磁场的粒子在磁场中运动的路程最大，对应的时间也最长，从e点和d点离开磁场的粒子在磁场中运动的时间不一定哪个更短，故B、C错误，D正确。]5．B[由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，故A错误，B正确；洛伦兹力不做功，从a→b，电场力做负功，电势能增大，故C错误；由于小球运动过程中有电场力做功，小球机械能不守恒，故D错误。]6．B[由左手定则可知，导体棒受安培力沿斜面向上，当R阻值较小时，电路中电流较大，导体棒受的安培力较大，此时导体棒有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下，则由平衡知识可知mgsinθ+μmgcosθ=BERmind，解得Rmin=3Ω；当R阻值较大时，电路中电流较小，导体棒受的安培力较小，此时导体棒有向下运动的趋势，摩擦力沿斜面向上，则由平衡知识可知mgsinθ-μmgcosθ=BERmaxd，解得Rmax=15Ω，则使金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R的阻值的取值范围3Ω≤R≤15Ω7．D[粒子做逆时针的匀速圆周运动，根据左手定则，可知粒子带正电，A错误；根据qvB=mv2r得v=qBrm，从M点射出粒子的圆周半径更小，则速度更小，B错误；由t=θ2πT=θ2π2πmqB，粒子周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，有几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角越小时，运动时间越短，如图当弦与bc圆弧边界相切时，弦切角最小，Ob等于R，由几何关系，此时圆周运动的圆心角为120°，则最短时间为tmin=120°360°·2πmqB8．AB[小球在进入复合场前做平抛运动，则根据题意有xy=v0t12gt2=2v0gt=21，得t=v0g，A正确；小球进入复合场后受力分析如图所示，根据平抛运动推论tanα=2tanθ=1，则qE=mg，得E=mgq，B正确；由于小球进入复合场区后做直线运动，所在重力、电场力的合力等于洛伦兹力，则有qvB=mg9．BD[A点由静止释放，先向上运动，液滴速度为零时只受重力和电场力，且电场力向上大于重力。B点是轨迹上的最高点，合力指向凹侧，则洛伦兹力向下，速度方向过B点与运动轨迹相切，由左手定则可知小液滴带负电。因电场力向上，小液滴带负电，可知电场方向竖直向下，运动过程中，B点电势最高，小液滴在B点电势能最小，A错误，B正确；小液滴在最高点B受力不平衡，合力指向运动轨迹的凹侧，C错误；小液滴的运动过程中，电势能和机械能之和保持不变，D正确。]10．AD[根据右手螺线管定则可以判断出螺线管内磁场从螺线管左侧指向右侧，且平行于螺线管轴线，CD段导线圈由于受到安培力作用而使天平右臂向下倾斜，由左手定则可判断出电流方向为D→C，当电流天平两端平衡时，由于力臂相等，两端受力相等，则有mg=nBIl，解得长螺线管内部的磁感应强度为B=mgnIl，故A正确；螺线管内部的磁场方向平行于螺线管，对同样平行于螺线管轴线的导线没有力的作用，故B错误；若螺线管内磁感应强度为B=kI0，要使电流天平平衡有mg=nkI0Il，解得I0=mgnkIl，故C错误；若矩形导线圈和螺线管分别通电电流大小仍为I和I0，同时改变电流方向，则安培力的大小和方向均没有发生变化，所以要使天平恢复平衡则左端砝码的质量应保持不变，故D正确。故选AD11．解析：(1)如图所示(2)③重新处于平衡状态；读出电流表的示数I；此时细沙的质量m2；④D的底边长度l。(3)(4)开关S断开时，D中无电流，D不受安培力，此时D所受重力Mg=m1g；S闭合后，D中有电流，左右两边所受合力为0，D所受合力等于底边所受的安培力，如果m2>m1，有m2g=m1g+BIl则安培力方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向向外；如果m2<m1，有m2g=m1g-BIl则安培力方向向上，根据左手定则可知，磁感应强度方向向里；综上所述，则B=|m答案：(1)见解析图(2)③重新处于平衡状态电流表的示数I此时细沙的质量m2④D的底边长度l(3)|m2-m1gIl12．解析：(1)根据左手定则，质子受洛伦兹力向下，电子受洛伦兹力向上，故金属板B带正电，金属板A带负电。(2)大量速度为v的质子和电子进入两极板之间的匀强磁场中，稳定后，带电粒子受到洛伦兹力和电场力作用，且qUd=qv解得发电机的电动势U=Bdv。(3)回路中电流I=U板间气体的电阻r=ρd得板间气体的电阻率ρ=Sd答案：(1)B带正电，A带负电(2)Bdv(3)ρ=S13．解析：(1)粒子在加速电场中加速，根据动能定理有qU=12mv2，解得v=2qm(m粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力有qE=mv2R，解得E=2q(2)要使带电粒子能打在NC边上，轨迹Ⅱ如图所示，由几何关系可知r1≤3d2，由qBv=mv2r，可得B=mvqr(3)N点最上方的粒子在磁场中做运动轨迹如图Ⅰ所示，由几何关