六年级数学总复习《数的认识》

数的认识

第一课时人教新课标六年级数学下册

一块蛋糕为5.8元1，2，3，4，‥‥‥中国的国土面积约是9600000平方千米。北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？例1一.数的意义珠穆朗玛峰高达8844.43m南极洲年平均气温只有—25。c正数、负数是表示两种意义相反的量1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数只包括0和自然数整数整数负整数1、2、3……0自然数正整数没有最大的整数，也没有最小的整数，也就是说整数的个数是无限的，“1”是自然数的单位。2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。

1.分数的意义：把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥1分数分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.42534072038689122√√×√√√小数把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

如:记作:0.1记作:0.081108100小数小数的分类

(1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)小数1.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节。

循环小数的简便记法0.5555……

记作:0.57.23838……记作:7.238...1.循环小数

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数。如0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。如7.238...小数与分数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000，…的分数。小数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比。)2、百分数和分数有什么联系和区别?分数既可以用来表示一个具体的数量也可以表示两个数量间的倍数关系。分数后面可以有计量单位也可以没有计量单位。百分数只能表示两个数量间的倍数关系。百分数后面不能写计量单位。正整数0负整数

自然数

小数有限小数无限小数纯小数带小数循环小数无限不循环小数

纯循环小数混循环小数假分数整数带分数真分数小数分数百分数（成数、折扣）整数数（一）正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来提问2：观察数轴，你发现了什么？预设：预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问1：你能在数轴上表示出、2.5、－

、－2.5这几个数吗？212121－负数正数-5-4-3-2-10123456212.5－2.50我国的水资源总量约为2.8亿立方米。但由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米，仅为美国的1/5、巴西的1/10，加拿大的1/48。另外，我国水资源分布也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的20%。读了上面的文字，你都了解到了什么，有哪些体会和感想？例2随堂练习1、填空。（1）在12,0.5,9.15,1,0,0.2640,0.805中整数有————，自然数有————，小数有————。（2）0.54的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。2、判断。（1）2.22是循环小数。（）（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。（）（3）0不是自然数。（）随堂练习1.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位。

10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。

二、数的读写法

整数部分小数点

小数部分…亿

级万

级个

级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…整数和小数数位顺序表提问：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？预设：数位、计数单位、整数部分、小数点、小数部分提问1：①请你在表中写出30.4和3.6这两个数，两个数中“3”的含义相同吗？提问2：同样是“3”，为什么含义不同？提问3：谁能分别说说它们的含义？小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：3个十和3个一。

读数的方法：1、从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。2、读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或‘‘万”字。3、数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。4、从小数点开始，见点读点，见字读字。

写数的方法：1、从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。2、写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。3、哪一位上一个单位也没有，就写0占位。4、从小数点开始，见点写点，见字写字。小数的读法和写法读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

如45.469读作:四十五点四六九小数读出下面各数：

55007050.5247353012.60550086000写出下面各数：三百点四二千七百七百点零八五千九千零八十四千九百点七五读出下面各数：23000800027000000560800083.0594500007.2385379427300000000

写数的方法：1、从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。2、写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。3、哪一位上一个单位也没有，就写0占位。4、从小数点开始，见点写点，见字写字。演示数的写法：二十三亿零五十六万点一二三怎样写？亿级万级个级没有怎么办？怎样写？小数部分怎样写？先正确分级写作：2300560000.123写出下面各数：二万八千七百十二亿五千万三百零七万零六十五十亿六千万零七28700125000000030700605060000007九十八万零七十三点零五980073.05

不管是读数还是写数都必须先正确分级读数：从个位起，向高位数四个数字为一级。写数：找“万”字和“亿”字。

有时为了读写方便需要把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。改写数时请牢记：

只是改写打点加字，还要省略，看清要求四舍五入。把456800改写成“万”为单位的数是（）。打点加字45.68万三、数的改写与省略4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

方法符号结果省略用“四舍五入”法省略尾数后，在写上“万”或“亿”。≈近似值改写在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，在写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）=精确值改写与省略的对比把400600改写成“万”为单位的数是（）。把783000000改写成“亿”为单位的数是（）。把43097800省略万后面的尾数四舍五入求近似数是（）。把1080040000省略亿后面的尾数四舍五入求近似数是（）。把569800改写成“万”为单位的数并保留1位小数是（）。把950084000改写成“亿”为单位再保留两位小数是（）。练一练：40.06万7.83亿4310万11亿57.0万9.50亿综合练习：1、云南建成多条高速公路，其中有一条全长二万零二百七十三米，写作（）米。把它改写成用“千米”做单位的数记作（）千米，精确到十分位约是（）千米。2、地球和太阳之间的平均距离约是149500000千米，改写成用“万”作单位的数是（），四舍五入到亿位约是（）亿千米。3、上海世博会从2010年5月1日开始到10月31日结束，为期半年。世博会场馆建筑面积约有2012000平方米，改写成以“万”作单位是（）平方米；届时有超过7055000人来观看展览，省略“万”后面的尾数大约是（）万人。4、日本“3.11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府在3月30日前期援助212000000元人民币人道主义救灾物资，划线的数读作（），省略“亿”后面的尾数约是（）。

5、第五次全国人口普查，我国总人口为十二亿九千五百三十三万人。这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）亿人。

6、10300400504这个数读作（），省略万位后面的尾数时记作（），省略亿位后面的尾数时记作（）。7、一个数由5个亿、3个百万、4个千万和7个千组成，这个数写作（），把这个数改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数得到的近似数是（）。8、一个整数，千万位上是最小的质数，万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，其余各数位上是零，这个数写作（），读作（）。9、把（）改写成以“万”作单位的数是9567.8万，省略“亿”后面的尾数约是（）。10、“430097800”这个数读作（），省略“亿”后面的尾数四舍五入求近似数是（）。

1.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

四、数的大小比较2.比较小数的大小：先比较整数部分，整数部分按照比较整数大小的方法来进行比较，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次往下进行比较。总之，从最高位开始比较起，依次往下进行比较。3.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<先通分，再比较大小

1.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5五、分数、小数的基本性质，分数的大小不变。

(0除外)，分数的大小不变，分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数

2、分数的基本性质你知道0.7、0.70、0.700有什么不同吗？它们与7/10、70/100、700/1000有什么不同？五.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.六.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰,海拔8844.13米,是地球上第一高峰。位于东经86.9°，北纬27.9°。总面积达1457.07平方千米。全国共有家庭户39,519户，平均每个家庭户的人口为3.13人。与第五次全国人口普查相比，平均每个家庭户的人口减少了0.31人。城镇平均每个家庭户的人口为2.97人，农村为3.27