2023届贵州省安顺黄腊初级中学七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角〃条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列合并同类项的运算结果中正确的是（）

A.-3xy+3xy=xyB.«2+«2=«4C.2ab-ab=2D.25+25=26

2.下列说法:①单项式型:的系数是3,次数是2；②如果两个角互补，那么一定一个是锐角，一个是钝角；③在墙

7

上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；④2（x-3y）-（3x-2y）去括号得：2x-6y-3x+2y.其中IE碉

的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列等式变形正确的是（）

A.由7x=5得B.由二=1得±=10

0.22

X

C.由2-x=l得x=l-2D.由二-2=1得工-6=3

3

4.已知a—6=3,c+d—2.则3+c)—(a—d)的值是()

A.-1B.1C.-5D.15

5.有理数。在数轴上的位置如图所示，则G+力的值（）

-'•II・A

*1<201b

A.大于。B.小于0C.小于。D.大于b

6.已知关于x的方程2x+/〃—9=0的解是x=3,则〃?的值为（）

A.3B.4C.5D.6

7.下列方程是一元一次方程的是（)

A.x2-2x=0B.2x-5y=4C.x+2=0D.—=3

X

8.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如

果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2

9.如图，04的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40。,若NA0C=NA05,则05的方向是（）

A.北偏东70。B.东偏北25。C.北偏东50°D.东偏北15。

10.下列说法正确的是（）

A.3+5x是单项式B.5万/〃的系数是5

C.单项式一3丁）；的次数是4D.2x3y2z—3/y—x+|是五次三项式

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.某轮船顺水航行3力，逆水航行1.5心已知轮船在静水中的速度为aAm",水流速度是yh〃小，则轮船共航行

km.

12.如图所示，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移cm,才能使

平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm）

D,-------------------1G

13.若单项式』与一2->3的和仍为单项式，则。+〃=.

2-

14.一个两位数，十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字大2,则这个两位数是

15.一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为cm1.

16.把一个平角等分为16个角，则每一个角的度数为（用度、分、秒表示）

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，已知NAOB=60°,NAQB的边。4上有一动点P,从距离。点18cm的点用处出发，沿线段MO、

射线08运动，速度为2cm/s；动点。从点。出发，沿射线运动，速度为lcm/s；P、。同时出发，同时射线

0C绕着点。从。4上以每秒5。的速度顺时针旋转，设运动时间是，G）.

（1）当点「在初。上运动时，PO=cm（用含r的代数式表示）；

（2）当点尸在线段上运动时，f为何值时，OP=OQ2此时射线。。是NAQB的角平分线吗？如果是请说明理

由.

（3）在射线上是否存在P、。相距2cm?若存在，请求出t的值并求出此时N8OC的度数；若不存在，请说明

理由.

18.（8分）已知代数式A=3%2+2孙-3y,5=f+孙+1

（1）若（x+iy+|y—2|=0,求A—38的值；

（2）若A-33的值与）’的取值无关，求x的值.

19.（8分）根据下列语句列式并计算；

（1）-2的绝对值的平方与3的和；

（2）1的倒数与2的积减去Y

20.（8分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置.若NHEF=65°,则NAEH的度数为

21.（8分）先化简，再求值

(1)2(x2—5xy)—3(x2—6xy),其中x=—1,y=—.

(2)3肛2一5(肛2+2y%2)],其中x=1010,y=—.

h23

22.（10分）我们来定义一种运算:ad-be.例如=2x5-3x4=-2.

d45

（1）试计算:的值;

x—2331

⑵按照这种运算规定，求式子41中X的值.

1x

23.(10分)计算、求解

⑴(-8)x(m

(2);X(_6)+(_；JX7

⑶(-2了+1+lgx"(-4)2]

(4)_F_]g_'|)+；x[_2+(一3尸]

24.(12分)计算：(1)(-6)+10+2+(-1)(2)(-2)2X3+(-3)34-9

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断.

【详解】解：A.-3冲+3个=0,此选项错误；

B.a2+a2=2a2,此选项错误；

C.2ab-ab=ab,此选项错误；

D.25+25=2x25=26»此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键.

2、B

【分析】①根据单项式的系数、次数概念即可解答；

②根据补角的概念即可解答；

③利用直线的性质判断得出答案；

④根据去括号法则即可求解.

【详解】解：①单项式型•的系数是3，次数是3,该选项错误；

77

②如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；

③在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；

④2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y,该选项正确.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了单项式的概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键.

3、D

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、

等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式

【详解】解：A、等式的两边同时除以7,得到：x=1,故本选项错误；

JOr

B、原方程可变形为一=1,故本选项错误；

C、在等式的两边同时减去2,得到：-x=l-2,故本选项错误；

D、在等式的两边同时乘以3,得到：x-6=3,故本选项正确；

故选D.

【点睛】

此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键.

4、A

【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】解：Va-b=3,c+d=2,

JM^=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-l.

故选：A.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值.解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子.

5、A

【分析】先根据数轴的特点判断出a,b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加

法法则得出结果.

【详解】根据a,b两点在数轴上的位置可知，a<Lb>l,且|b|>|a|,

所以a+b>l.

故选A.

【点睛】

此题考查数轴，绝对值,有理数的加法法则.解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优

点.

6、A

【分析】利用方程的解的含义，把尤=3代入：2x+m-9=0即可得到答案.

【详解】解：把x=3代入：2x+加一9=0,

.­.6+/?z-9=0，

故选A.

【点睛】

本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键.

7、C

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程，据

此即可判断.

【详解】A.是一元二次方程，故本选项错误；

B.是二元一次方程，故本选项错误；

C.是一元一次方程，故本选项正确；

D.是分式方程，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是L

8、C

【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的

长条的长是x-4cm,宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一个长条面积为多少.

【详解】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x-4cm,

宽是5cm,

则4x=5(x-4),

去括号，可得：4x=5x-10,

移项，可得：5x-4x=10>

解得x=10

10x4=80(cm1)

答:每一个长条面积为80cml

故选C.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知

量或间接设一关键的未知量为X,然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、

列、解、答.

9,A

【解析】先根据角的和差得到NAOC的度数，根据NAOC=NAOB得到NA03的度数，再根据角的和差得到05的

方向.

【详解】T。/!的方向是北偏东15。，OC的方向是北偏西40。，.•./4。。=15。+40。=55。.

•：ZAOC=ZAOB,：.ZAOB=55°,15°+55°=70°,故05的方向是北偏东70。.

故选A.

【点睛】

本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向.

10、C

【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可.

【详解】A.3+5x是多项式，故本选项错误；

B.54的系数是5万，故本选项错误；

C.单项式-3/)，的次数是3+1=4,故本选项正确；

D.2x,y2z-3x2y-x+l^,最高次项2/y2z的次数为3+2+1=6,该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式,

故本选项错误.

故选C.

【点睛】

此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题

的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、(4.5a+1.5j)

【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程.

【详解】顺水的速度为逆水的速度为(a-y)Am/〃，

则总航行路程=3(a+y)+1.5(a-y)=4.5a+1.5j.

故答案为(4.5a+L5y).

【点睛】

本题为整式的加减的实际应用.

12、6

【分析】设线段AE=x,贝！|BE=AB-AE=10-x,因为BC=6,所以矩形HEBC的面积为BE・BC=14cml就可以列出方

程，解方程即可.

【详解】解：设AE=x,根据题意列出方程：

6(10-x)=14,

解得x=6,

VA的对应点为E,...平移距离为AE的长，

故向右平移6cm.

【点睛】

本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cmI运用方程思想求解.

13、5

【解析】试题解析：单项式与一2/了3的和为单项式，

为同类项，

:,b=2,a=39

.・._L2y3_212,3=_二2忆

故答案为一g"2＞，3.

14、llx+1

【解析】两位数=10X十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可.

【详解】•••十位上的数字是X,个位上的数字比十位上的数字大1,.•.个位上的数字为x+L.♦.这个两位数为

10xx+(x+D=llx+1.

故答案为：Ux+L

【点睛】

本题考查了列代数式；掌握两位数的表示方法是解决本题的关键.

15、8()

【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案.

【详解】观察图形可知长方体盒子的高=9-7=2(cm),宽=9-2x2=5(cm),长=11-5=8(cm),

盒子的体积=8x5x2=80(cm1).

故答案为：80

【点睛】

本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键.

16、

【分析】首先180。除以16,商是11.25。，再把0.25。化成分即可得到结果.

【详解】依题意得：1800+16=11.25。=?°+1W25石0。主1,45011.

故答案为：

【点睛】

本题考查了度、分、秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)(18-2t)；(2)6,是，理由见详解；(3)存在，t=16,ZBOC=20°或t=20,ZBOC=40°.

【分析】(1)由题意先确定出PM=2t,从而分析即可得出结论；

(2)由题意先根据OP=OQ建立方程求出t=6,进而求出NAOC=30°,即可得出结论；

(3)根据题意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm两种情况，建立方程求解，即可得出结论.

【详解】解：(1)当点P在MO上运动时，由运动知，PM=2t,

•/OM=18cm,

/.PO=OM-PM=(18-2t)cm,

故答案为：(18-2t)；

(2)由(1)知，OP=18-2t,

当OP=OQ时，则有18-2t=t,

t=6

即t=6时，能使OP=OQ,

•••射线OC绕着点。从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，

AZAOC=5°X6=30°,

VZAOB=60",

AZBOC=ZAOB-ZAOC=30°=ZAOC,

...射线OC是NAOB的角平分线，

(3)分为两种情形.

当P、Q相遇前相距2cm时，

OQ-OP=2

At-(2t-18)=2

解这个方程，得t=16,

AZAOC=5°X16=80°

AZBOC=80°-60°=20°,

当P、Q相遇后相距2cm时，OP-OQ=2

/.(2t-18)-t=2

解方程得t=20,

AZAOC=5°X20=100°

.,.ZBOC=100°-60°=40°,

综合上述t=16,ZBOC=20°或t=20,ZBOC=40°.

【点睛】

本题属于几何变换综合题，主要考查角平分线的定义和旋转的性质，熟练运用方程的思想解决问题是解本题的关键.

18、(1)—xy—3y—3,-7；(2)x=-3

【分析】(1)根据非负数的性质分别求出x、y,根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；

(2)根据题意列出方程，解方程即可.

［详解］⑴由(x+l)2+|y—2|=0,得x=尸2

A—3B=+,2xy-3y-3(厂+xy+1)

=3x2+2孙一3〉一3%2-3町一3

=-xy-3y-3

当x=-l,y=2时，原式=—7

(2)由(1)知A—33=(—x—3)y_3

•.•A—33的值与》无关

一x-3=0

x=-3.

【点睛】

本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.

19、(1)7；(2)10

【分析】直接将所给语句用数学式子表示出来，计算即可得解.

【详解】解：(1)(|-2|)2+3=4+3=7；

(2)3x2-(Y)=6+4=10.

【点睛】

本题考查的知识点是列式计算，解题的关键是能够将所给语句转化为数学式子.

20、50°

【分析】根据折叠得出NDEF=NHEF=65。，求出NDEF,再根据平角的定义即可求出答案.

【详解】解：由翻折的性质可得NDEF=NHEF=65。，

则NDEH=130。，

则NAEH=180°-130°=50°.

故答案为：50°.

【点睛】

本题考查折叠的性质，能根据折叠得出NDEF=NHEF=65。是解题的关键.

21、(1)-x2+Sxy,-5；(2)8xy?,1

【分析】(1)先去括号合并同类项，再把x=-l,y=g代入计算即可；

(2)先去括号合并同类项，再把x=1010,y=-g代入计算即可.

【详解】解：(1)原式=2x2—10xy—3x?+18xy

="x2+8xy,

当x二・l,y=十时,

原式二・(・1)2+8X(-1)Xg=-5；

(2)原式=3孙2一5孙2一10X2))

二3孙2-10元2y+5盯2+10尤2y

二8孙2,

当x=2010,v=一