小学数学中的画图策略

小学数学中的“画图”策略解读课标解读课程标准解决问题策略“解决问题”的目标：问题意识策略意识合作意识反思意识内容覆盖：数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用解读“策略”学习心理理论解释“策略”是目标指向旨在解决问题过程中的心理操作，是一种特殊的智慧技能和认知技能。它的学习应属于策略性知识的学习，即属于学习策略及认知策略的学习范畴。策略的实质策略 数学思想方法列表 对象的分类、概念的划分与分类或划分的方法画图 数形结合的思想与画图法列举 分类的思想与分类方法倒推 可逆思想与互逆运算替换 不变量思想与等量关系假设 不变量思想和逼近思想与等量关系和逼近方法转化 不变量思想、等量代换思想与等量代换方法部分版本“解决问题的策略”内容的编排教材版本 解决问题的策略人教版教材 图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手北师版教材 画图、列举、猜想与尝试、从特例开始寻找规律苏教版教材 摘录与列表、画图、一一列举、倒推、替换、转化解读“画图”策略什么是“画图策略”？“画图策略”指通过画图把抽象问题具体化、直观化，从而搜寻到解题的途径。它具有直观性、趣味性等特点。我们把这种用画图的方法理清思路，展示思维的策略，称为“画图策略”。（特级教师储冬生）张丹老师对画图策略给予高度概括：“画图”策略——直观化积累解决问题的一些基本策略制订解题计划猜想与尝试使用或寻找规律动手操作列表反推画图推理简化灵机一动“画图”策略的价值认识1.符合学生认知、心理发展的需要第一，符合学生的认知需要，有效地促进学生对知识的理解。第二，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。2、切合学生学习抽象数学的需要第一,图形语言是数学语言的重要组成部分第二,数学学习内容数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。（课标前言）第一类以定性与定量为特征的数学学习生活到数学第二类以抽象与概括为特征的学习数学到数学数学到数学第三类以应用为特征的数学学习数学到应用三、教材中“画图”策略的具体体现（北师版）⑴运算的意义：加减法意义分数乘法分数除法(示意图、矩形图或实物图)⑵应用题：分数应用题(矩形图、线段图)，百分数应用题(示意图或线段图)按比例分配(示意图)⑶数量关系：速度×时间=路程(线段图)⑷方程解决实际问题：相遇问题(线段图或示意图)⑸分数、百分数应用题(线段图)⑹统计与概率、空间与图形（列表、统计图）学生通过画图很容易找到其中的规律，而且理解数的奇偶性会更直观形象。学生在做题的时候会用一些很简单的符号来表示。如用↑表示杯口向上，用↓表示杯口向下等。通过画图对图的观察学生比较容易从点阵中发现规律，他们可以看着是相同数字相乘，也可以看着是连续奇数的和。从中体会图形与数的关系。用画图策略表示家庭成员之间的关系，学生可以进一步感受图形语言的简洁、直观、形象，进而感受数学之美。运用画图策略解决问题的教学建议读图是前提转换是关键画图是重点运用画图策略需要注意的问题发挥多媒体绘画功能读图是前提1.读懂示意图2、读懂线段图3、读懂与生活联系较紧密的图4、读懂综合法、分析法示意图（三）画图是重点1.抓住重点、突出典型2.画图策略的多样性3、画图解题的差异性运用画图策略解决问题的流程①读题：熟读题目，理解题意，明确题目中的条件和问题;②画图：启发学生根据题里的条件和问题，画出相应的图形;③显示：直观显示问题的信息，便于学生分析和思考（标出对应的条件和问题）;④分析：数形结合，引导学生借助直观图形进行分析，将生活语言转化成数学术语；⑤解答：确定解题方法，将数学术语转化为数学符号，完成解答。2、画图策略的多样性统计图线段图3、运用画图策略解题的差异性1、在理解问题阶段2、在解决问题阶段3、在评估解答阶段㈣运用画图策略需要注意的问题选择适当的图画表征形成图画表征的技巧指导图画表征的运用指导㈤发挥多媒体绘画功能借助计算机技术，能为学生提供一个动态有效的教学情景，将静态的