2026年九年级数学中考模拟试卷(浙江卷)

2026（考试时间：120分 试卷满分：120分一、选择题（10330分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 ”表示的数是+23．则“黑色算”表示的数是（A．+ B．− C．+ D．−数学活动课上，小明将一副三角板如图放置，点𝐴落在𝐷𝐸上，𝐷𝐸𝐵𝐶，则∠𝐴𝐶𝐸的度数为（ 202635G552400000552400000用科学记数法表示为（）A．0.5524× B．5.524× C．5.524× D．5.524×是一个圆柱体底座与可开合的半球形穹顶组成，其示意图的俯视图是（）B． D．5．关于反比例函数𝑦=−𝑥，下列说法正确的是（ C．当𝑥>0时，𝑦随𝑥的增大而减小 D．当−3<𝑥<−2时，2<𝑦<3𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别为𝐴(−2,2)，𝐵(−4,1)，𝐶(−1,−1)，以点𝐶为位似中心，在𝑥轴下方作把△𝐴𝐵𝐶放大为原来的2△𝐴′𝐵′𝐶′，则点𝐵′的坐标为（） 《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）150钱；行酒（劣质酒）110302xy斗，则可列二元一次方程组为（）𝑥+𝑦= 𝑥−𝑦=50𝑥+10𝑦= B．50𝑥+10𝑦=𝑥+𝑦= 𝑥+𝑦=C．10𝑥+50𝑦= D．10𝑥+30𝑦=考试的学生人数不变，下列结论中不正确的是（）5002个月增长的“优秀”14个月，测试成绩“优秀”4个月测试成绩“优秀”659．如图，在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点𝑂，𝐵𝐷=8，𝐴𝐶=6，点𝐸是𝑂𝐶的中点，𝐸𝐹𝐴𝐵𝐵𝐶于点𝐹，则𝐸𝐹的长为（ 1，在Rt𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°PA出发，沿线段𝐴𝐶CQ同时从A出发，沿折线𝐴−𝐵−𝐶C匀速运动，P，QCQP运2倍，连接𝑃𝑄Px𝐴𝑃𝑄y2所示的图象，且点E的坐标为(8,0)12的信息判断下列说法错误的是（）DQBC．aDD的坐标为二、填空题（6318分

+ 𝑎−2𝑏=已知二元一次方程组𝑎+𝑏=−2，则2𝑎−𝑏的值 山缆车到达山顶𝐷处．已知点𝐴、𝐵、𝐷、𝐸、𝐹在同一平面内，山坡𝐴𝐵的坡角为30°(∠𝐵𝐴𝐹30°)，缆车行驶路线𝐵𝐷与水平面的夹角为53°(∠𝐷𝐵𝐸=53°)，经工作人员介绍知山顶𝐷处与𝐵处的水平距离𝐵𝐸约为510 m（参考数据：sin53°≈5，cos53°≈5，tan53°≈， 将1，2，3，4，…，按如图的方式排列．规定(𝑥,𝑦)表示第𝑥排从左向右第𝑦个数，若(𝑥,𝑦)表示的数为2024时，2𝑥−𝑦= 交𝐶𝐴延长线于𝐺．若𝐴𝐵=4，点𝑂到𝐷𝐶的距离为1，则𝐴𝐺= 三、解答题（872分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤2𝑥+5≥17（8>18（8

𝑥2−4

÷𝑥−2，其中𝑥=

19（8=F为𝐶𝐷的中点，连接𝐴𝐹，𝐵𝐹．已知𝐴𝐵=6，𝐵𝐹𝐴𝐹，求𝐵𝐹20（8分《教育强国建设规划纲要》提出深入落实健康第一”教育理念，规定中小学学生每天要有2的体育锻炼．为了解我盟初中生每天的体育锻炼情况，现从中随机抽取部分学生分为“𝐴：每天锻炼达到2小时或2小时以上、“𝐵：每天锻炼达到1.小时但不足2小时、“𝐶：每天锻炼达到1小时但不足1.小时、“𝐷：每天锻炼1小时以下四类，绘制了如下扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出． 21（8 ∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，4，6∴242=∴24的二级近似值为2=5+4910，𝑛的三级近似值𝑚×年×月×日星期日若𝑛=𝑎𝑏（n的正整数中，a，b两数最接近，则𝑛 ．若𝑚是𝑛的最初近似值，则𝑛的二级近似值𝑚∴24的三级近似值 若𝑛的最初近似值是24n22（10分）如图，在𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵𝐴𝐶，点𝑂在𝐴𝐶上，以𝑂𝐶为半径的𝑂与𝐵𝐶相交于点𝐸，交𝐴𝐵𝐷，过𝐸点作𝑂的直径𝐸𝐹，连接𝐹𝐷，若∠𝐹=求证：𝐴𝐵𝑂相切于点(2)若sin𝐴=5，𝐴𝐵=8，求𝐷𝐺23（10分）已知抛物线𝑦𝑎𝑥2−2𝑥𝑐的顶点坐标为a，c①A6BABA②若𝑚≤−1，𝑚≤𝑥≤𝑚+62m24（12（1∠𝐸𝐷𝐹=（1）𝐷𝐵𝐸（2==∠𝐸𝐷𝐹=3，𝐵𝐸=5，求𝐶𝐹（3== 分别是线段𝐻𝐵和𝐴𝐶上的点，tan∠𝐸𝐷𝐹=4，𝐻𝐸=5，求𝐶𝐹2026（考试时间：120分 试卷满分：120分一、选择题（10330分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 16．3三、解答题（872分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤2(𝑥+5)>17（

5𝑥−1≤

2(𝑥+5)>5𝑥−1≤𝑥+5 由①得𝑥> 2由②得𝑥≤ 4∴不等式解集为−2<𝑥≤ 6 818（∴𝐴𝐵=𝐶𝐷，𝐴𝐵∥∴∠𝐴𝐵𝐷=在𝐴𝐵𝐸𝐶𝐷𝐹

𝐴𝐵=∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐵𝐷𝐶𝐵𝐸=2𝑥+5≥17（8>2𝑥+5≥3(6−𝑥)>2𝑥−7②解不等式①可得：𝑥≥ 2解不等式②可得：𝑥< 4 6∴不等式组的解集为1≤𝑥< 818（8

=[(𝑥+2)(𝑥−2)−(𝑥+2)(𝑥−2)]÷ =(𝑥+2)(𝑥−2)×𝑥+ =(𝑥+2)(𝑥−2)×= 5当𝑥 +1时

=3 819（8（1）四边形𝐴𝐵𝐶𝐷∴𝐴𝐷∥𝐵𝐶，𝐴𝐷=∵𝐴𝐸=∴𝐴𝐸∥𝐵𝐶，𝐴𝐸=又∵𝐵𝐸⊥𝐴𝐷，∴∠𝐴𝐸𝐵= 4（2）解：由（1）得四边形𝐴𝐸𝐵𝐶是矩形，𝐴𝐷=∴∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸=𝐹为𝐶𝐷 ∴𝐴𝐹=2𝐶𝐷=2𝐴𝐵=∵𝐵𝐹⊥∴∠𝐴𝐹𝐵=90°

=3 820（∴总人数为：4020%=200(名𝐶类对应圆心角为：20%×360°= 4因此𝐵类人数为：20045%= 6解：现状：本次调查中，仅60200=30%的学生每天锻炼时长达到2小时及以上，超过七成的学生建议：学校可增加体育课时，丰富课间体育活动，布置课外体育作业；学生应提高对体育锻炼的重视，主动保证每日锻炼时间．(建议合理即可) 8分21（8（1）∵15=3×5，35∴15的最初近似值为2=4；故答案为 2（2）∵48=6×8，68∴48的最初近似值

=2=𝑚

∴48的二级近似值是𝑚

1𝑚1=7+7=7

4 （3）解：设𝑛=

∵𝑛2=∴𝑎+𝑏=92+ 𝑛的二级近似值2

4，解得𝑛= 822（10∵∠𝐹=∴∠𝐷𝑂𝐸=2∠𝐹=∵𝐴𝐵=∴∠𝐵=∵𝑂𝐶=∴∠𝐶=∴∠𝐶𝐸𝑂=∴∴∠𝑂𝐷𝐵=∵𝐷在⊙𝑂∴⊙𝑂与𝐴𝐵相切于点 4 （2）∵sin𝐴=𝑂𝐴=∴𝑂𝐴=𝑂𝐷2+∵𝑂𝐹=𝑂𝐶=𝑂𝐷，𝑂𝐴+𝑂𝐶=𝐴𝐶=𝐴𝐵=8，∠𝐷𝑂𝐹𝑂𝐷2+∴3𝑂𝐷+𝑂𝐷=∴𝑂𝐹=𝑂𝐷=∴𝑂𝐴=3×3=5，𝐷𝐹

=2𝑂𝐹=3∴∵

=∴△𝐴𝐺𝐷∽△ ∴𝐹𝐺=𝑂𝐹= ∴𝐷𝐹=4+ ∴𝐷𝐺=7𝐷𝐹=7×312∴𝐷𝐺的长 1223（10分）已知抛物线𝑦𝑎𝑥2−2𝑥𝑐的顶点坐标为(1)a，c①A6BABA②若𝑚≤−1，𝑚≤𝑥≤𝑚+62m【答案】(1)𝑎=1，𝑐=10，𝑦=𝑥2−2𝑥+(2)①𝐴(−2,18)；②m的值为−2或−3（1）解：∵抛物线𝑦=𝑎𝑥2−2𝑥+𝑐的顶点坐标为∴−2𝑎=1，𝑎−2+𝑐=∴𝑎=1，𝑐=∴抛物线的表达式为𝑦=𝑥2−2𝑥+ 3解：①将点𝐴(𝑚,𝑛)6∴𝐵(𝑚+∵AB关于对称轴对称，且对称轴为直线𝑥= =∴𝑚=将𝐴(−2,𝑛)代入抛物线解析式𝑦=𝑥2−2𝑥+10可得：(−2)2−2×(−2)+10=∴𝑛= 6②∵抛物线的表达式为𝑦=𝑥2−2𝑥+∴该抛物线的开口向上，且对称轴为直线𝑥=当𝑚6≤1，即𝑚≤−5时，此时𝑦随着𝑥当𝑥=𝑚时，𝑦取得最大值为𝑚2−2𝑚+10，当𝑥=𝑚+6时，𝑦取得最小值为(𝑚+6)2−2(𝑚+6)+10=+10𝑚+∵2∴𝑚2−2𝑚+10=2(𝑚2+10𝑚+解得：𝑚=−11−37或𝑚=−113∵𝑚≤∴𝑚=−11−3当−5<𝑚≤−2时，𝑚+6>1，且1−𝑚≥𝑚+此时，当𝑥=𝑚时，𝑦取得最大值为𝑚2−2𝑚+10，当𝑥=1时，𝑦取得最小值为∵2∴𝑚2−2𝑚+10=2×9，解得：𝑚=4或𝑚=−∵−5<𝑚≤∴𝑚=当−2<𝑚≤−1时，𝑚+6>1，且1−𝑚<𝑚+此时，当𝑥=𝑚+6时，𝑦取得最大值为(𝑚+6)2−2(𝑚+6)+10=𝑚2+10𝑚+34，当𝑥=1时，𝑦取得最∵2∴𝑚2+10𝑚+34=2×9，解得：𝑚=−2或𝑚=−∵−2<𝑚≤综上所述，𝑚的值为−2或−3 1024（12（1∠𝐸𝐷𝐹=（1）𝐷𝐵𝐸（2==∠𝐸𝐷𝐹=3，𝐵𝐸=5，求𝐶𝐹3，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐶=5，对角线𝐴𝐶=6，𝐵𝐻𝐴𝐷交𝐷𝐴H，E、 分别是线段𝐻𝐵和𝐴𝐶上的点，tan∠𝐸𝐷𝐹=4，𝐻𝐸=5，求𝐶𝐹（1）证明：∵∠𝐸𝐷𝐹=∴∠𝐸𝐷𝐵+∠𝐵𝐷𝐹=∵∠𝐶𝐷𝐹+∠𝐵𝐷𝐹=∴∠𝐸𝐷𝐵=∴∠𝐸𝐵𝐷=∠𝐹𝐶𝐷=𝐷𝐵𝐸 10∵𝐴𝐵=6，𝐵𝐶=62+∴𝐴𝐶62+

=∵在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐶=∴𝑂𝐷=∴∠𝑂𝐷𝐶=∴∠𝐴𝐵𝐷=∴∠𝐴𝐵𝐷= ∵tan∠𝐵𝐷𝐶=𝐶𝐷=3，tan∠𝐸𝐷𝐹=∴∠𝐸𝐷𝐹=∵∠𝐸𝐷𝐹=∠𝐸𝐷𝐵＋∠𝐵𝐷𝐹，∠𝐵𝐷𝐶=∴∠𝐸𝐷𝐵=∴△𝐷𝐵𝐸∽△ ∴𝐶𝐹=𝐷𝐶=∵𝐵𝐸=∴𝐶𝐹= 7（3）解：连接𝐵𝐷交𝐴𝐶O∵在菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐶=𝐴𝐵=𝐷𝐶=𝐴𝐷=5，𝐴𝐶=6，𝐴𝐶∴𝑂𝐶=2𝐴𝐶=3，𝐵𝐷=在Rt

=∴𝐵𝐷=