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文档简介
1.2集合间的基本关系数学(人教版)必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.集合、元素的概念2.元素与集合的关系:3.集合中元素的三大特性:4.集合的表示方法:5.常用数集:
属于,不属于
确定性、互异性,无序性
列举法、描述法复习引入用列举法表示:
探究1子集问题探究
子集的定义知识新授
BA
(1)BA不是辨一辨(2)BA不是(3)BA是
√√××小试牛刀
你能举出几个具有包含关系、相等关系的集合吗?与实数中的结论“若a≥b,且b≥a,则a=b”相类比,你有什么体会?思考
观察下列两个集合,并指出它们元素间的关系
探究2集合相等问题探究BA
一个集合有多种表达形式.集合与集合之间的“相等”关系知识新授观察以下两组集合,并指出它们元素间的关系:
探究3真子集问题探究
BA
知识新授探究新知
【思考】子集与真子集之间有什么关系?
探究4空集问题探究
空集是任何非空集合的真子集,
深化概念
ABA=B由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论:
CBA【结论】
【总结】写集合子集的一般方法:先写空集,然后按照集合元素从少到多的顺序写出来,一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.
例题解析
变式练习
例题解析【例3】
已知A={x∈R|x<-2或x>3},B={x∈R|a≤x≤2a-1},若B⊆A,求实数a的取值范围.解:∵B⊆A,∴B的可能情况有B≠∅和B=∅两种.
①当B=∅时,由a>2a-1,得a<1.
②当B≠∅时,∵B⊆A,
∴a≤2a-1(a>3,)或a≤2a-1(2a-1<-2,)成立,
解得a>3;
综上可知,实数a
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