黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题

哈尔滨市第一中学校2023--2024学年度上学期高一第二次质量检测数学试卷出题人：高二数学备课组审题人：谢宏霞考试时间：90分钟分值：100分第Ⅰ卷选择题（48分）一、单选题：（每题4分，共32分）1．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．函数，则（

）A．3 B．2 C．6 D．53．若函数为幂函数，且在区间上单调递减，则（

）A． B．3 C．或3 D．2或4．函数的定义域是（

）A． B．C．且 D．且5．已知，则的大小关系是（

）A． B．C． D．6．函数的减区间为（

）A． B．C． D．7．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（

）A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.5二、多选题（每题4分，漏选得2分，错选得0分，共16分）9．已知函数则下列结论正确的是（

）A．f(x)的定义域是，值域是B．f(x)的单调减区间是(1，3)C．f(x)的定义域是，值域是D．f(x)的单调增区间是(-∞，1)10．若，则一定有（

）A． B．C． D．11．若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（

）A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点12．若，且，则（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷非选择题（52分）三、填空题（每题4分，共16分）13．若为偶函数，则实数．14．已知函数，则的值域是．15．化简求值：.16．某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100公里，票价是每公里0.5元，如果超过100公里，超过部分按每公里0.4元定价，则客运票价（元）与行程公里数（公里）之间的函数关系式是．四、解答题（每题9分，共36分）17．设集合.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.18．已知函数且在区间上的最大值是2.(1)求的值；(2)若函数的定义域为，求不等式中的取值范围.19．已知指数函数（且）的图象过点．(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的值域20．设．(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)解关于的不等式．高一12月月考-解析一、单选题12345678ACBDCAAB二、多选题9101112ABCDABDABD三、填空题13．314．15．816．四、解答题17．(1)(2)【详解】（1）由题意知当时，，故，而，故．（2）由“”是“”的充分不必要条件，可得为的真子集，又，故需满足且中等号不能同时取得，解得，综上所述：的取值范围为18．(1)或(2)【详解】（1）当时，函数在区间上是减函数，因此当时，函数取得最大值2，即，因此.当时，函数在区间上是增函数，当时，函数取得最大值2，即，因此.故或.（2）因为的定义域为，所以，则，即，代入不等式，得，则，解得，因此的取值范围是.19．(1)(2)【详解】（1）因为函数（且）的图象过点，则，解得，因此，．（2），令，因为，则，令，当时，函数单调递减，此时，，当时，函数单调递增，此时，，故当时，，又因为，故，所以，函数在上的值域为．20．(1)(2)当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.【详解】（1）不等式.当时，，即不等式仅对成立，不满足题意，舍去.当时，要使对一切实数恒成立.则，解得.综上，实数的取值范围为.（2）当时，解得.当时，.①若