银行招聘-银行招聘-模块三行政职业能力测验-第三篇数量关系-第三章组合与概率

银行招聘-银行招聘-模块三行政职业能力测验-第三篇数量关系-第三章组合与概率[单选题]1.5，3，7三个数字可以组成几个三位数？（）A.8个B.6个C.4个D.10个参考答案（江南博哥）：B参考解析：百位上的数可以在5，3，7三个数中选一个，有3种选法；在确定百位上的数后，十位上的数只有两种选法；百位上和十位上的数确定以后，个位上的数只有一种选法。所以三位数的组成方法共有3×2×1＝6种。[单选题]2.甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中取一个球放入甲袋。已知从乙袋取出的是白球，问从甲袋取出的球是一黑一白的概率为多少？（）A.3/5B.3/11C.6/11D.1/2正确答案：A参考解析：从乙袋取出的是白球，这一点对于甲袋取出的球的概率没有影响。因此，从甲袋取出2个球，有种情况；取出的球是一黑一白，有3×2＝6种情况。取出的球是一黑一白的概率为6/10＝3/5。[单选题]3.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）A.15B.12C.28D.36正确答案：C参考解析：两点确定一条线段，因此线段的条数即相当于从8个点中任意选取2个点的方法数，即这8个点可以构成＝28条线段。[单选题]4.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有多少人？（）A.22人B.28人C.30人D.36人正确答案：A参考解析：由题意可知，喜欢看球赛和戏剧但不喜欢看电影的有18－12＝6人，喜欢看电影和戏剧但不喜欢看球赛的有16－12＝4人，则只喜欢看戏剧的有38－12－4－6＝16人，既喜欢看球赛又喜欢看电影的有58＋52＋16－100＝26人，则只喜欢看电影的有52－26－4＝22人。[单选题]5.共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？（）A.30B.55C.70D.74正确答案：C参考解析：方法一：由题意可知，100张卷子一共对了80＋92＋86＋78＋74＝410道题。要使得通过的人尽量少，应使通过的人尽量全对，不通过的人也尽量多答对题，即答对2道题。设通过的有x人，则不通过的有100－x人，由题意可知5x＋2×（100－x）＝410，得x＝70人。方法二：1～5题分别错了20、8、14、22、26道，一共为90道。为满足题中要求，应让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格。这90道错题最多可以分给30个人，让这30个人不及格，因此及格的人最少的情况下是70人。[单选题]6.有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？（）A.15B.18C.21D.31正确答案：A参考解析：乙的票数最接近丙，在剩余的39票中，先分给乙10张，此时乙、丙得票数相同。还剩29张票，丙只要拿到其中的15张票，则可保证丙必然当选。[单选题]7.由0、2、3、4这四个数组成的年份中，在21世纪的有（）个？A.9B.16C.15D.27正确答案：C参考解析：由题意可知，年份的前两位可以确定分别为2、0，后两位有4×4＝16种不同选择，其中2000年属于20世纪，因此共有16－1＝15个。[单选题]8.从1，2，3，4，…，1000这1000个数中，每次取出两个数，使其和大于1000，共有几种取法？（）A.250500B.250000C.249500D.200500正确答案：B参考解析：A＝1，B可取1000，有1种取法；A＝2，B可取1000、999，有2种取法；A＝3，B可取1000、999、998，有3种取法；A＝500，B可取1000、999、…、501，有500种取法；A＝501，B可取1000、999、…、502，有499种取法；…，A＝1000，B可取1，有1种取法。共有1＋2＋3＋…＋499＋500＋499＋…＋3＋2＋1＝250000种不同的取法。[单选题]9.某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？（）A.5B.6C.7D.8正确答案：A参考解析：由题意可知，不喜欢戏剧的有11人，不喜欢体育的有16人，不喜欢写作的有8人，不喜欢收藏的有6人，只有当这4个集合相互没有交集时，才能得出四项活动都喜欢的最少人数。故46－（11＋16＋8＋6）＝5人。[单选题]10.某一学校有500人，其中选修数学的有359人，选修文学的有408人，那么两种课程都选的学生至少有多少？（）A.165人B.203人C.267人D.199人正确答案：C参考解析：设至少有x人两种课程都选，则359－x＋408－x＋x≤500，解得x≥267，则两种课程都选的学生至少有267人。[单选题]11.某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？（）A.7种B.12种C.15种D.21种正确答案：C参考解析：按照订阅的种数不同，可以分为4类，分别为订阅一、二、三、四种，其对应方法数分别为，，，，因此总的种数为＋＋＋＝15种。[单选题]12.小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨通？（）A.90B.50C.45D.20正确答案：B参考解析：由题意可知，最后一位有5种可能；倒数第二位有10种可能。因此总的组合方法有5×10＝50种。[单选题]13.某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.4人正确答案：B参考解析：由三个集合的容斥公式A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－B∩C－C∩A＋A∩B∩C可知，三门课程至少选了一门的有40＋36＋30－28－26－24＋20＝48人。所以三门课程均未选的有50－48＝2人。[单选题]14.一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法？（）A.8B.16C.24D.32正确答案：A参考解析：从A点到中间四个顶点，有4种选择；到达任一个顶点后，可横向左转3/4圈，或横向右转3/4圈，然后再到达B点，有2种选择。因此共有2×4＝8种走法。[单选题]15.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？（）A.15B.16C.20D.18正确答案：B参考解析：倒数第二个数字是非6偶数，共有4种可能；倒数第三个数字是不与倒数第二个数字重复的偶数，也有4种可能。因此该手机号码有4×4＝16种可能。[单选题]16.要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多可做出多少道不一样的菜肴？（）A.131204B.132132C.130468D.133456正确答案：B参考解析：从12种主料中挑出2种，共＝（12×11）/（2×1）＝66种方法；从13种配料中挑出3种，共＝（13×12×11）/（3×2×1）＝286种方法；从7种烹饪方式中选一种，共7种方法。因此总的方法数为66×286×7种，尾数为2，因此B项正确。[单选题]17.对若干人进行测试，一共5道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错得0分。考官说这次测试至少有3个人每道题的得分都一致。则至少有多少人参加测试？（）A.450B.488C.243D.487正确答案：D参考解析：每道题都有3种得分的可能性，则得分情况共有35＝243种，则至少有243×（3－1）＋1＝487人参加测试。[单选题]18.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施5个程序，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）。A.24种B.48种C.96种D.144种正确答案：B参考解析：程序B和程序C实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于4个程序进行排列，有＝24种情况，B和C本身又有2种情况，因此最终的编排方法有24×2＝48种。[单选题]19.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（）A.8B.10C.15D.20正确答案：B参考解析：要求三盆红花互不相邻，则将3盆红花插入四盆黄花形成的5个空位（包括两端）里，有＝10种不同的方法。[单选题]20.某人进行一次射击练习，已知其每次射中靶心的概率是80%，求此人5次射击中有4次命中的概率？（）A.80%B.60%C.40.96%D.35.47%正确答案：C参考解析：已知5次射击有4次命中，那么可以先选出具体哪4次命中，选取的方法有种；对于每一种选取方法，每次命中的概率是80%，剩下一次没有命中，概率为1－80%＝20%，故所求概率为×（80%）4×20%＝40.96%。[单选题]21.某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？（）A.40%B.30%C.20%D.10%正确答案：C参考解析：四次没考到90分以上的学生分别占30%、25%、15%、10%，要使得四次都是90分以上的学生最少，应使某次没考到90分以上的学生尽可能多，即四次没考到90分以上的学生人数互不相交，因此四次都在90分以上的学生至少有1－30%－25%－15%－10%＝20%。[单选题]22.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（）A.101B.175C.188D.200正确答案：C参考解析：在435份调查问卷中有435×20%＝87份没有写手机号；且手机号码后两位可能出现的情况一共10×10＝100种，因此要保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者，至少需要抽取87＋100＋1＝188份。[单选题]23.一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（）A.78个B.77个C.75个D.68个正确答案：C参考解析：设手中有100个球，尽量不发出15个颜色相同的球。先将每种颜色的球发出14个，不足14个的全部发出，则共计发出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74个，但剩下的球中任意再发出1个就满足要求了。因此至少要摸出75个球。[单选题]24.某草场有480只兔子，其中白兔、黑兔、灰兔和棕兔分别有160、128、100和92只。问至少要放出多少只兔子，才能保证放出的兔子中一定有100只颜色相同？（）A.101B.191C.389D.390正确答案：D参考解析：白兔、黑兔和灰兔各放出99只，棕兔全都放出，