一元一次方程追及问题

一元一次方程应用

——追及问题韶山市实验中学贺跃

小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带数学课本。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 例题分析80☓5小明家学校180x80x1000米分析速度（米/分）时间（分）路程（米）小明小明爸爸等量关系801805+xx80(5+x)180x解：设爸爸用x分钟追上小明小明走的路程=小明爸爸走的路程解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意，得180x=80x+80×5化简，得100x=400解得：x=4因此，爸爸追上小明用了4分钟。

（2）因为180×4＝720（米）1000-720＝280（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。

若设爸爸追上小明时，走过的路程为x米。你能完成下列表格吗？速度（米/分)时间（分）路程（米）小明80

小明爸爸180等量关系：

xx小明所用的时间-5=爸爸所用的时间列方程：

“龟兔赛跑”中假设乌龟的速度是5千米/时,兔子的速度是30千米/时,它们沿同一路线比赛.问题一：它们同时出发,但兔子在途中睡了2小时,问当乌龟爬了几小时时被兔子追上?分析：若设乌龟爬了x小时后被兔子追上

速度（千米/时）时间（时）路程（千米）乌龟兔子等量关系列方程：530xx-25x30(x-2)5x=30(x-2)乌龟走的路程=兔子走的路程问题二:

它们从同一地点出发,但兔子先让乌龟爬5时,问兔子用几小时追上乌龟?分析：若设兔子用了x小时追上乌龟

速度（千米/时）时间（时）路程（千米）乌龟5兔子30等量关系5+xx5(5+x)30x列方程：5(5+x)=30x乌龟走的路程=兔子走的路程我来编故事。。。问题三：问题四：

“龟兔赛跑”中假设乌龟的速度是5千米/时,兔子的速度是30千米/时,它们沿同一路线比赛……(1)解应用题要学会借助线段图和列表来分析数量关系;(2)理清题目中的已知量和未知量，找出等量关系列方程。请你说一说这节课的学习体会。7千米智力冲浪

敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？

“龟兔赛跑”中假设乌龟的速度是5千米/时，兔子的速度是30千米/时,它们沿同一路线比赛.问题一:

它们同时同地出发,但兔子在途中睡了2时,问当乌龟爬了几小时时被兔子追上?问题二:

它们从同一地点出发,但兔子先让乌龟爬5时,问兔子用几小时追上乌龟?问题三:

当乌龟在兔子的前方30千米处且它们同时出发,问兔子用几小时追上乌龟?问题四:

当乌龟在兔子的前方30千米处且先让乌龟爬5时,问兔子用几小时追上乌龟?学校距雷锋纪念馆多远？小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10km，上午10时才能到达；如果每小时骑15km，则上午9时30分便可到达.

你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗？

分析：速度、时间、路程三个基本量之间有怎样的关系呢？路程km速度km/h时间hss1015

如果设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为skm，这样，可根据问题中所给不同速度行走skm的时间差，建立一元一次方程，从而求出s.解：设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为skm，依题意，得解这个方程，得

s=

.答：小斌和小强的学校到雷峰纪念馆的路程为

km.1515动脑筋

如果上例中小斌和小强决定上午9时45分到达雷锋纪念馆，但出发的时间不变，那么他俩每小时应骑多少千米？

由例7解得的结果可知，

如果他俩决定9:45到达雷锋纪念馆，那么得走1小时15分.

他俩是早上8:30出发，学校到雷锋纪念馆的路程为15km.